整理和复习教案教学设计导入设计

研讨课圆柱和圆锥的整理和复习

教学内容:书本第37页到38页

教学目标:

1、引导学生通过回忆、整理、拓展等实践活动,掌握圆柱与圆锥的相关特点与特征,并能熟练地运用公式进行圆柱表面积及圆柱、圆锥体积的计算。

2、通过让学生对知识进行整理,提高学生自主获取知识与概括知识的能力。在练习、讨论、合作中发展学生的空间观念,进一步提高运用知识解决实际问题的能力。

3、通过整理、交流、合作、探究等体验探究的乐趣,感受数学的价值,培养学生学数学,用数学的意识和创新的精神。

重点和难点:

重点:掌握圆柱与圆锥的相关特征,并能熟练地运用公式进行圆柱表面积及圆柱、圆锥体积的计算。

难点:通过对知识进行整理,提高学生自主获取知识与概括知识的能力。教学过程:

一、梳理知识,构建体系

1、让学生课前小组内共同协助,整理本节知识

2、学生展示自己的整理成果

3、师生共同展示、完善知识网络

圆柱和圆锥

圆柱圆锥

圆柱的认识圆锥的认识

圆柱的表面积圆锥的体积

圆柱的体积

4、结合课件,回顾圆柱表面积展开图的各种情况。

回顾圆柱体积的推导过程

回顾圆锥体积的推导过程

二、创设问题情境,在解决实际问题中复习应用所学知识

1、出示一根圆柱形木料,底面直径20厘米,高30厘米

2、让学生结合所获得的信息和圆柱、圆锥的有关知识提出一些自己可以解决的问题。

3、预计学生会提以下问题

木料的侧面积是多少?表面积是多少?

木料的体积是多少?

把木料削成一个最大的圆锥,圆锥的体积是多少?

4、“刷”出表面积有关知识

(1)针对这一圆木,生活中在什么情况下需要求表面积?

(2)如果给圆柱涂油漆有几种情况,都发生在什么条件下?

(3)分组计算出三种情况后,老师再点评

4、“切”出新表面,求增加的表面积

(1)如果圆木切开,求表面积增加了多少?请问可以怎样切?

(2)让学生讨论切的不同情况有几种?

(3)预计三种情况横切(增加2个圆)

纵切(沿直径)(增加2个长方形)

斜切(增加2个椭圆形)

(4)选择一种切的方式,算一算增加的表面积?

5、“削”出圆锥,讨论圆柱与对应圆锥的关系

(1)怎样在这个圆柱中削出一个最大圆锥,怎样才为之最大?

(2)你能说说这两个圆柱和圆锥之间的关系吗?

预计:等底等高的圆柱和圆锥,圆柱体积是圆锥体积的3倍圆锥体积是圆柱体积的三分之一圆柱体积比圆锥体积多2倍圆锥体积比圆柱体积少三分之二圆柱体积和圆锥体积比是3:1

(3)如果圆柱和圆锥等底等体积,你又能说说他们之间的关系吗?

(4)如果圆柱和圆锥等高等体积,你又能说说他们之间的关系吗?

(5)课件显示圆柱和圆锥各种关系

(6)计算出这个最大的圆锥的体积是多少?师生统统点评

6、“挖”出容积

(1)我们还可以对圆木如何加工呢?

(2)预计:可以挖成一个木桶,求所挖水桶的容积?

(3)容积和体积有什么联系和区别?

三、联系实际,解决实际问题

1、妈妈给小雨的塑料水壶做一个布套,小雨每天上学带一壶水

直径10厘米,高20厘米

(1)至少用了多少木料?

(2)小雨在学校一天喝1.5升,这壶水够喝吗?(水壶的厚度忽略不计)

2、课本第38页第4题

四、解决问题后,补充完善知识网络图

五、课堂总结

谈谈你自己这节课的收获和感受?

六、布置作业

1、计算题6题

2、练习册相关内容

七、板书设计

整理和复习

基本特征基本公式

圆柱两个底面侧面积=底面周长×高

一个侧面表面积=侧面积+底面积×2

体积=底面积×高

圆锥一个底面

一个侧面体积=底面积×高÷3

教学反思:

本节课能通过一个圆柱的条件出发,引导学生把圆柱与圆锥的相关知识进行梳理,发挥了学生自己归纳整理知识的积极性。并从刷、切、削、挖几个环节的处理,联系了本单元各部分的知识,达到比较好的教学效果。但是在日常的教学中可能要注意圆柱表面积的口头表述,分成完整的表面积和不完整的表面积这样去表述,可能会再圆柱表面积的计算上会更清晰。