最小公倍数教学目标

公倍数和最小公倍数

一、游戏导入

同学们都知道自己的学号吧,我叫到学号的同学请起立,看看谁的反应快。(课件出示:学号是4的倍数的同学请起立;是6的倍数的同学请起立)哪些同学站起来2次?请站起来两次的同学再次起立,依次报出你们的学号。师:想一想,他们为什么站起来两次?

生:因为他们既是4的倍数也是6的倍数。

师:你能给它起个名字吗?(板书:公倍数)这节课我们就来研究关于公倍数的问题。

二、新授

(一)公倍数和最小公倍数的概念

1.回忆学习方法

师:请同学们回忆,我们是怎样研究公因数的?

生可能:先分别写出两个数的因数;从这些因数中找出相同的因数就是公因数;其中最大的一个因数就是这两个数的最大公因数。

师:我们就用这样的方法来研究游戏中4和6的公倍数问题。

2.自主探究

学生报学号老师板书:

4的倍数:4, 8,12,16,20,24,28, 32, 36 …

6的倍数:6,12,18,24,30,36,42, …

师:你还能说出既是4又是6的倍数的数吗?(48,60 ……)

找得完吗?找不完我们用什么表示呢?(用省略号表示。)

明确:12,24,36,48,60 ……这些数就叫做4和6的公倍数。

师:你能找到4和6的最大公倍数吗?为什么?

如果找不到最大的,我们可以找到它们最小的公倍数吗?

3.课件演示集合图。

4.小结概念,12,24,36,……是4和6公有的倍数,叫做它们的公倍数。其中,12是最小的公倍数,叫做它们的最小公倍数。

(二)求两个数的公倍数和最小公倍数的方法。

师:请用你想到的方法找出6和8的公倍数和最小公倍数。

(1)学生独立完成,全班交流。

(2)学生交流方法有:①列举法:②筛选法;③短除法

师:这么多方法,你喜欢哪一种?

通过观察,想一想:两个数的公倍数和它们的最小公倍数之间有什么关系?根据这个发现对你找两个数的公倍数有什么帮助?(找到最小公倍数,然后找最小公倍数的倍数就可以了)

用你喜欢的方法求出下列两组数的公倍数和最小公倍数:

练习:18和24 15和25

三、课堂练习

找出下面每组数的最小公倍数,看看有什么发现?

3 和6 2 和8 5和6 4 和9

交流你的发现:若两数互质,两数直接相乘求最小公倍数;若两数含有倍数的关系,较大数是两数的最小公倍数。

你能举个例子吗?

四、独立作业:数学书71页2题

五、课堂小结:

师:今天学习了什么知识?你有什么收获?

板书设计:

最小公倍数

4的倍数:4、8、12、16、20、24、28、32、36、40 …

6的倍数:6、12、18、24、30、36、42 …

4和6的公倍数有:12、24、36 …

4和6的最小公倍数是12