3.1.2 概率的意义多媒体教案及点评

3.2.1古典概型的概念及简单应用

执教教师：闫

虹

【学情分析】

【学习目标】

1．理解古典概型及其概率计算公式；

2．会用列举法计算一些随机事件所含的基本事件数及事件发生的概率． 3．能运用古典概型的知识解决一些实际问题。

【学习重难点】

重点：理解古典概型及其概率计算公式。

难点：运用古典概型的知识解决一些实际问题。

【学习方法】自主学习+小组探究+问题启发式 【导学过程】

环节一、学

预习教材P125-P127，完成下面的填空。

一、基本事件的概念

1、考察下面两个试验

(1)在抛掷一枚质地均匀的硬币试验中，所有可能出现的结果只有_____个，即________或__________；

(2)在抛掷一枚质地均匀的骰子的试验中，所有可能的结果只有_____个，即出现_____、______、______、______、______、_______；

(3)在上面试验中所有出现的事件都是_______事件，我们把这类______事件称为________。

2、基本事件有如下特点：

(1)任何两个基本事件都是_______ (2)任何事件（除不可能事件）都可以表示成_________ 二、古典概型的概率公式

1、在抛掷质地均匀硬币的试验中，记事件A：硬币正面朝上；事件B：硬币反面朝上。

(1)因为硬币出现正面朝上和反面朝上的概率相等，即__________；

(2)又因为事件A与事件B为对立事件，即___________；

(3)因此，P(A)P(B)________ 2、在抛掷质地均匀骰子的试验中，记事件A

1：骰子出现1点，事件A2：骰子出现2点，以此类推；(1)因为骰子出现各个点的概率相等，即________________________________________；

(2)因为骰子出现16点为互斥事件，又A1A2A3A4A5A6为必然事件，则有

P(A1)P(A2)P(A3)P(A4)P(A5)P(A6)__________ (3)所以，P(A1)P(A2)P(A3)P(A4)P(A5)P(A6)__________ 3、在上述抛掷质地均匀骰子的试验中，记事件B：骰子出现的点数为偶数. (1)因为B为事件__________________的和事件，即B___________ 第

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(2)所以P(B)_______________________ 环节二、教

一、古典概型的概念

【例1】从字母a，b，c，d中任意取出两个不同的字母的试验中，有几个基本事件？分别是什么？

在上述试验和例1的共同特点是：

(1)试验中所可能出现的基本事件______________；

(2)每个基本事件出现的可能性_____________。

我们将具有这两个特点的概率模型称为_______________，简称____________。

二、古典概型的概率公式

【例2】单选题是标准化考试中常用的题型，一般是从A，B，C，D四个选项中选择一个正确答案.如果考生掌握了考察内容，他可以选择唯一正确的答案.假设考生不会做，他随机地选择了一个答案，问他答对的概率是多少？

A所包含的基本事件的个数

小结：(1)对于古典概型，任何事件A发生的概率计算公式为：P（A）＝基本事件的总数(2)对于古典概型，其中n表示试验的所有可能结果数（基本事件总数），m表示事件A包含的基本事件的个数，则事件A发生的概率P(A)=_____________。

【例3】同时掷两个骰子，计算向上的点数之和是5的概率是多少？

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三、对古典概型的判断

【例4】(1)向一个圆面内随机地投一个点，如果该点落在圆内任意一点都是等可能的，你认为这是古典概型吗？

(2)如图所示，射击运动员向一靶心进行射击，这一试验的结果只有有限个：命中10环，命中9环，…，命中0环（即不命中）.你认为这是古典概型吗？

小结：判断一个试验是古典概型，关键抓住古典概型的两个特征：_________和__________

环节三、练

1、下列不是古典概型的是（

）

A. 从6名同学中，选出4人参加数学竞赛，每人被选中的可能性的大小

B. 同时投两颗骰子，点数和为7的概率

C. 近三天中有一天有雨的概率

D. 3个人站成一排，其中甲、乙相邻的概率

2、从一个不透明的口袋中任意摸出一个球，是红球的概率为的球的个数为（

）

A. 5

B. 8

C. 10

D. 15 3、从一副扑克牌(54张)中抽到牌“K”的概率是（

）

A. 1，已知袋中红球有3个，则袋中所有51211

B.

C.

D.

54927271112

B.

C.

D.

34234、将一枚硬币抛两次，恰好出现一次正面的概率是（

）

A. 5、现有6道题，其中4道A类题，2道B类题，张同学从中任取2道题解答.试求：

(1)所取的2道题都是A类题的概率；

(2) 所取的2道题不是同一类题的概.

6、将一枚质地均匀的硬币连掷三次，出现“2个正面朝上、1个反面朝上”和“1个正面朝上、2个反面朝上”的概率各是多少？

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环节四、课后检测

1、在10张奖券中,有1张一等奖和1张二等奖,现有10个人先后随机地从中各抽一张,那么第7个人中奖的概率是

(

) A. 1711

B.

C.

D.

5210102、在由1、2、3组成的不多于三位的自然数(可有重复数字)中任意取一个,正好抽出两位自然数的

概率是(

) A. 10031002

B.

C.

D.

2999993133、一个口袋里装有2个白球和2个黑球,这4 个球除颜色外完全相同,从中摸出2个球,则1个是白

球,1个是黑球的概率是

(

) A. 2131

B.

C.

D.

344164、从分别写有ABCDE的5张卡片中任取两张，两字母恰好相连的概率（

）

A

0.2

B

0.4

C

0.3

D

0.7 5、一个密码箱的密码由5位数组成，5个数字都可任意设定为0经设定了5位密码。

（1）若此人忘了密码的所有数字，则他一次就能把锁打开的概率为

；

（2）若此人只记得密码的前4位数字，则他一次就能把锁打开的概率为

。

6、甲，乙两人做掷骰子游戏,两人各掷一次,谁掷得的点数多谁就获胜.，甲获胜的概率为

. 7、从1，2，3，4中任取两个数,组成没有重复数字的两位数，则这个两位数大于21的概率是______。

8、在一个盒中装有6枝圆珠笔，其中3枝一等品，2枝二等品和1枝三等品，从中任取3枝，

问下列事件的概率有多大？

（1）恰有一枝一等品；（2）恰有两枝一等品；（3）没有三等品。

【教学后记】

9中的任何一个数字，假设某人已第

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