2.1.2 系统抽样教案1

抽样方法

1．某工厂生产的产品，用速度恒定的传送带将产品送入包装车间之前，质检员每隔3分钟从传送带上

取一件产品进行检测，这种抽样方法是________。

A．简单随机抽样

B．系统抽样

C．分层抽样

D．其它抽样方法

2．一个年级有12个班，每个班有50名学生，随机编号为1~50，为了了解他们在课外的兴趣，要求

每班第40号同学留下来进行问卷调查，这里运用的抽样方法是________。

A．分层抽样

B．抽签法

C．随机数表法

D．系统抽样法

3．某公司在甲、乙、丙、丁四个地区分别有150个、120个、180个、150个销售点。公司为了调查产品

销售情况，需从这600个销售点中抽取一个容量为100的样本，记这项调查为①；在丙地区有20个特大型销售点，要从中抽取7个调查其销售收入和售后服务等情况，记这项调查为②。则完成①、②这

两项调查宜采用的抽样方法依次是________。

A．分层抽样法，系统抽样法

B．分层抽样法，简单随机抽样法

C．系统抽样法，分层抽样法

D．简单随机抽样法，分层抽样法

4．在简单随机抽样中，某一个个体被抽到的可能性______。

A．第一次抽到的可能性最大

B．第一次抽到的可能性最小

C．每一次抽到的可能性相等

D．每一次抽到的可能性是不相等的

5．对一个容量为N的总体抽取容量为n的样本，当选取简单随机抽样、系统抽样和分层抽样三种

不同方法抽取样本时，总体中每个个体被抽中的概率分别为p1、p2、p3，则_______。

A．p1p2p3

B．p1p2p3

C．p1p3p2

D．p1p3p2

6．某校要从高一、高二、高三共2012名学生中选取50名组成志愿团，若采用下面的方法选取，先

用简单随机抽样的方法从2012人中剔除12人，剩下的2000人再按分层抽样的方法进行，则每人

入选的概率_______。

A．都相等且为251

B．都相等且为

C．不全相等

D．均不相等

4010067．从学号为1~50的高一某班50名学生中随机选取5名同学参加数学测试，采用系统抽样的方法，

则所选5名学生的学号可能是_______。

A．1，2，3，4，5

B．5，15，25，35，45

C．2, 4, 6, 8, 10

D．4，13，22，31，40 8．某单位有840名职工，现采用系统抽样方法，抽取42人做问卷调查，将840人按1,2,

则抽取的42人中，编号落入区间[481,720]的人数为________。

A．11

B．12

C．13

D．14

,840随机编号，

9．某中学采用系统抽样方法，从该校高一年级全体800名学生中抽取50名学生，现将800名学生随机

编号为1,2,3,,800，已知从33~48这16个数中抽到的数是39，则在第1小组1~16中随机

抽到的数是_________。

A．5

B．7

C．11

D．13

10．为了解1200名学生对学校教改试验的意见，打算从中抽取一个容量为30的样本，考虑采用系统

抽样，则分段的间隔k_________。

A．40

B．30

C．20

D．12

11．从2005个编号中抽取20个号码入样，采用系统抽样的方法，则抽样的间隔为_______。

A．99

B．99.5

C．100

D．100.5

12．为了调查某产品的销售情况，销售部门从下属的92家销售连锁店中抽取30家了解情况，若用系统

抽样法，则抽样间隔和随机剔除的个体数分别为_______。

A．3，2

B．2，3

C．2，30

D．30，2

13．某学校共有教师490人，其中不到40岁的有350人，40岁及以上的有140人，为了解普通话在

该校教师中的推广普及情况，用分层抽样的方法，从全体教师中抽取一个容量为70人的样本进行

普通话水平测试，其中不到40岁的教师中应抽取的人数是___________。

A．20

B．35

C．40

D．50

14．我校高中生共有2700人,其中高一年级900人,高二年级1200人,高三年级600人，现采取分层

抽样法抽取容量为135的样本，那么高一、高二、高三各年级抽取的人数分别为_______。 A．45,75,15

B．45,45,45

C．30,90,15

D．45,60,30

15．某单位有老年人27人，中年人54人，青年人81人，为了调查他们的身体状况的某项指标，需从他们

中间抽取一个容量为36的样本，则老年人、中年人、青年人分别各抽取的人数是_______。

A．6,12,18

B．7,11,19

C．6,13,17

D．7,12,17

16．一单位有职工80人，其中业务人员56人，管理人员8人，服务人员16人，为了解职工的某种情况，

决定采用分层抽样的方法抽取一个容量为10的样本，每个管理人员被抽到的频率为_______。

A．

1111

B．

C．

D．

2410880

17．总体由编号为01,02,,19,20的20个个体组成。利用下面的随机数表选取5个个体，选取方法是

从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字,则选出来的第5个个体

的编号为_____________。

A．08

B．07 C．02 D．01

18．下表是随机数表的一部分。总体由编号为001,002,003,,200的200个个体组成，现利用随机

数表的方法选取5个个体，选取方法是从随机数表第1行第6列的数3开始，向右读取数字，

则选出来的第5个个体的编号为_______。

A．095

B．141

C．075

D．124

19．某初级中学有学生270人，其中一年级108人，二、三年级各81人，现要利用抽样方法抽取10人

参加某项调查，考虑选用简单随机抽样、分层抽样和系统抽样三种方案。使用简单随机抽样和分层

抽样时，将学生按一、二、三年级依次统一编号为1,2,3,编号1,2,3,03474373863696473661469863716233261680456011141095977424676242811457204253323732270736075124517989731676622766270，使用系统抽样时，将学生统一随机

270，并将整个编号依次分为10段。如果抽得号码有下列四种情况_______。

①7, 34, 61, 88, 115, 142, 169, 196, 223, 250 ;

②5, 9, 100, 107, 111, 121, 180, 195, 200, 265 ; ③11, 38, 65, 92, 119, 146, 173, 200, 227, 254;

④30, 57, 84, 111, 138, 165, 192, 219, 246, 270。

关于上述样本的下列结论中,正确的是_______。

A．②③都不能为系统抽样

B．②④都不能为分层抽样

C．①④都可能为系统抽样

D．①③都可能为分层抽样

20．某校高一、高二、高三的学生人数分别为1500人、1200人和1000人，现采用按年级分层抽样法

了解学生的视力状况，已知在高一年级抽查了75人，则这次调查三个年级共抽查了_______人。

21．设向量a(3sinx,sinx)，b(cosx,sinx)，求f(x)ab的单调递减区间。

122．已知向量a(cosx,)，b(3sinx,cos2x)，x[0,]，求f(x)ab的值域。

22

23．已知f(x)cos(2x

3)sin2xcos2x23sinxcosx，求f(x)的最小值及对应的x的集合。