梯形的面积优质课教案推荐

五年级数学上册《梯形的面积》教案

教学目标

1、在自主探索、合作交流中经历梯形面积公式的推导过程,掌握梯形面积的计算方法,并能灵活运用公式解决相关的数学问题。

2、通过猜想、验证、实践等数学活动,发展空间观念和推理能力,获得解决问题的多种策略,感受数学方法的内在魅力。

3、通过探索活动,激发学习兴趣、培养严谨、科学的学习态度、勇于探索、乐于合作的精神,并感受数学与生活的密切联系,更体验数学“再创造”的乐趣,获得个性化的发展。

教学重点

理解并掌握梯形面积的计算公式,并能运用公式解决简单的实际问题。

教学难点

让学生利用已有知识和学习方法自主探究,发现并掌握梯形的面积计算方法。

教学过程

一、回顾旧知,激发“猜想”

师:同学们,我们在学***行四边形和三角形面积的计算时,学到一种非常重要的学习方法,还记得是什么方法吗?(转化)

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师:谁来说说平行四边形和三角形的面积是怎样推导出来的?

(根据学生所述,教师电脑演示平行四边形和三角形面积公式的推导过程)

师:推导平行四边形和三角形面积公式时,我们都用到了转化的方法,把我们要研究的图形转化成已经学过的图形来发现他们之间的联系,进而推导出面积计算的公式。

二、导入“新课”,探究新知

梯形的面积

师:在我们的生活中有很多这样的梯形,需要我们计算它们的面积,但是梯形面积的计算方法我们还没有学过,你猜想梯形的面积可能与什么有关?你想怎样推导出梯形面积的计算方法呢?

师:同学们都有了推导公式的初步想法,不管你转化成什么图形,总的思路都是把梯形转化成我们学过的图形,找到图形间的联系,推导出梯形的面积公式。任何猜想都要经过验证,才能确定是否正确。那你想不想马上动手试一试呢?

合作学习

学生小组讨论,动手操作,教师巡视参与,了解情况。

汇报展示

师:同学们已经用不同的方法把梯形转化成了多种图形,并推导出了梯形面积的计算公式,真是了不起!现在让我们共同来欣赏每个

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小组的成果。

有意识地按学生的认知规律一一展示。

学生一边展示拼过程,一边介绍方法步骤。

方法一:梯形面积公式的推导方法与三角形面积公式的推导方法相同,运用“拼”的方法,选择两个形状相同、大小相等(完全一样)的梯形可以拼成一个平行四边形,每个梯形的面积就是所拼成的平行四边形面积的一半。梯形上底与下底的和等于拼成的平行四边形的底,梯形的高等于平行四边形的高,由此得出:

梯形的面积=平行四边形的面积÷2

=底×高÷2

=(上底+下底)×高÷2

师:这个方法很好!老师还发现有的同学拼成的是长方形,让我们来看看他们又是怎么拼的?

方法二:把一个梯形剪成两个梯形再拼成一个平行四边形。

师:同学们能够设法将新问题转化成已学过的问题来解决,这本身就是一种了不起的创造。善于观察,勇于实践,才能给大家带来如此多的发现。在这些方法中,你最喜欢哪一种?能说说喜欢的理由吗?

方法三:把一个梯形分割两个三角形。

方法四:把一个梯形分成一个平行四边形和一个三角形。

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三、归纳总结,提高认识

整理公式。

师:同学们真爱动脑筋,想出了这么多的方法,老师非常欣赏你们的创新能力。这些方法虽然操作过程不同,但是同学们一定感觉到它们之间是有共同点的,谁来说一说共同点是什么呢?

师:请同学们把我们用“转化”的方法推导出梯形的面积计算公式读一读。

四、实践运用,解决问题

1、出示例题:有一个堤坝的横截面是梯形,求它的橫截面的面积。

2、师:梯形的面积很广泛,在很多物体中经常会看到梯形。下面我们来解决一些日常生活中的问题。

五、梳理知识,总结升华

师:这节课同学们在探索的过程中发挥了自己的聪明才智,创造出了多种推导梯形面积计算公式的方法,而且能够用所学的知识解决生活中的问题,老师相信同学们一定有许多的收获。

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