圆的认识ppt课件课堂实录

河南省小学数学

优质课参评材料

义务教育教科书(苏教版)五年级下册《圆的认识》教学设计

姓名:程兰超

单位:河南省平顶山市新华区体育路小学电话:15837559836

时间:2018年3月

《圆的认识》

平顶山市新华区体育路小学程兰超

【教学内容】

苏教版五年级下册第六单元第一课时第85—86页例1——例2《圆的认识》。

【教学目标】

1、结合画圆的过程,通过观察、辨析、抽象、概括等活动,正确表述圆心、半径的概念,能说明半径的特征,并能正确表述画圆的步骤和准确画出一个规定的圆,能用圆的知识解释一些生活现象。

2.在折纸、测量等活动中,通过观察、辨析、推理、归纳、概括等活动,正确表述直径的含义,能说明直径的特征,并能正确表述直径与半径的关系,体验圆形与生活的联系,感受平面图形的学习价值,感受中国数学文化博大精深。【教学重点】理解和掌握圆的特征,学会用圆规画圆的方法。

【教学难点】辨析画圆每个步骤的道理。

【教具准备】大圆规、三角板、多媒体课件、长方体和圆柱体活动展示筒等。【学具准备】瓶盖、钉子、绳子、圆规、直尺、铅笔、圆形纸片等。

【教学过程】

一、情境导入,揭示课题

1.谈话引入:同学们,请看,这是一副教室内部图,从图中你能

发现哪些平面图形?出示:

师评价:同学们观察的非常仔细!

2.引导:那圆和这些平面图形相比,有什么不同?出示:

师小结:圆是由曲线围成的,以前我们对圆已经有了初步的认识,

这节课我们继续认识圆。(板书课题:圆的认识)

二、尝试画圆,感悟特征

1.师:要想认识圆,我们先从画圆开始。同学们,会画圆吗?

(出示)引导:请看,课前同学们都准备了这些工具,现在就挑选其中的工具在纸上画出一个圆,开始!

汇报展示:

(1)描画

(2)用线画

师:请看:用线画圆的动态演示,注意:绳子一定要拉直。

出示动态演示:

(3)用圆规画

师:谁还有不同的方法?

生4:用圆规画出来的。先将圆规两脚叉开,再固定圆规的一脚,

另一只脚旋转一周。

师:还有谁也是用圆规画圆的,请举手!

师:你是如何用圆规画圆的?

生4:画圆第一步将圆规两脚叉开(师介绍:圆规由两只脚组成,

一只脚是针尖,另一只脚是铅笔或粉笔)(师引导:第二步呢?)固定有针尖的一脚,第三歩另一只脚旋转一周。

2.师引导:下面我们完整的看一遍如何用圆规画圆。(出示:圆规动态画圆过程。)

3.结合课件动态画出的圆,认识:圆上、圆内、圆外。

师介绍:用圆规画出的这条曲线上叫“圆上”,里面叫圆内,外面叫圆外。(课件逐一出示:圆上、圆内、圆外。)

4.学生统一用圆规画圆:下面请同学们在作业本上用圆规画出一个圆。

师:画圆第一步是什么?

生1:把圆规的两脚叉开。(课件出示)

师:这一步需要注意什么呢,我们后边再来学习。

5.认识圆心

师追问:第二步呢?

生2:把有针尖的一脚固定在一点上。(课件出示)

师:固定的这一点的位置在画圆的过程中能不能动?

师小结:所以我们把固定的这一点简称定点。(板书:定点)

师追问:再来观察,固定的这一点处于圆的什么位置?

生:圆的中心位置。

师:说的非常好!

师小结:这一点看似在圆的中心位置,我们给它起一个名字,叫

圆的圆心,通常用大写字母0表示。(板书:0)。

师:在你自己画的圆上用字母O标出它的圆心。(板书:圆心(0))。

师小结:画圆时,圆心不能动,圆心的位置在哪里,圆的位置就

在哪里,所以圆心确定圆的位置。(板书:位置)

6.认识半径

师:那么画圆第三步是什么?

生:圆规的另一脚旋转一周。

师:我们在这一步需要注意什么呢?就是在旋转圆规时两脚之间

的距离能不能变?

生异口同声:不能变。

师:我们把这段固定的距离简称定长(板书:定长)。

师:现在请同学们认真观察一下,圆规的两

只脚对应圆中哪两个点的距离?

生:圆心到圆上一点。

师:圆心和圆上一点的距离也就是连接圆心和圆上一点的线段的长度,现在我们就把这两点连接起来(师画半径),这条线段OA就是这个圆的半径,通常用小写字母“r”表示(板书: r)

师:请同学们在自己画的圆上也画一条半径,并标出字母r。(学生画半径,教师同时完善板书)(板书:半径(r))

师:通过刚才的学习,谁来说说什么是圆的半径?

生1:连接圆心和圆上任意一点的线段是半径。(你说)

生2:连接圆心和圆上任意一点的线段是半径。(你说)

生3:连接圆心和圆上任意一点的线段是半径。

师评价:半径的含义同学们总结的非常准确!

7.探究半径的特征

(1)师过渡:像这样的半径可以画出多少条?

生异口同声:可以画出无数条。(大家都同意吗?)同意。

师:你们是怎么知道的?

师:你能结合半径的含义来理解,你真会学习!同学们请看:(出示动态图)

师:请大声说出结论是:圆的半径可以画出无数条(板书:无数条) (2)师过渡:这些半径的长度有什么关系呢?

生异口同声:每条半径的长度都相等。(都同意吗?)同意。

(板书:长度都相等)

师:怎样验证才能知道它们的长度都相等?

生1:我想用尺子量一量。

师:下面就请同学们在自己画的圆上至少画出3条半径,再量一

量,看看它们的长度是否相等?开始!

【学生动手测量】

师:通过测量,谁来说说你的发现?

师:同学们都同意半径的长度都相等,那这两个圆的半径相等

吗?(出示大小悬殊的两个圆)

生:在同一个圆里。

师:谁把这个结论完整的说一遍?

生1:在同一个圆里,所有的半径长度都相等。(板书:长度都

相等。)

师:除了量的方法,你还能想到什么方法?

生2 :可以用定长去比一比、发现:所有的半径都等于定长。(或

折一折。)

师:这种方法也不错(这两种方法也不错)

8.辨析为什么半径都相等。

9.师总结:强调圆心和半径

10、师:同学们,请看:

出示:

师引导:钟表上的秒针、分针、时针,每转动一周的规迹分别也

能形成圆。(课件),下面我们抢答,比比谁反应的最快,准备------哪根针转动的圆最大?(秒针)哪根针转动的圆最小?(时针)。

师:从这里可以看出,半径的长度决定圆的什么?

生:半径的长度决定圆的大小。

师:说的真好!(板书:大小)

11.练习1:画一个固定大小的圆

师:那你们会画一个半径是3厘米的圆吗?(会)试试看!

出示:

师:谁愿意上来展示一下你的作品?好,请你来,还有你。

12.练习2:判断哪条是圆的半径?

13.认识直径

师过渡:下面我们共同用圆形纸片做一个小游戏,好吗?请家

也拿出圆形纸片,将圆形纸片对折一次,你发现了什么?

师:打开,再对折,观察一下,你发现了什么?再打开,再对

折,沿着不同的方向,经过多次对折,继续观察,你能得出什么结论?

生1:无论怎么对折,都能重合。

生2:(说明圆有多少条对称轴?)圆有无数条对称轴。

师:你观察的真仔细!

师:那圆的对称轴在什么位置?

生3:就在折痕的位置。

师:准确的说:这些折痕所在的直线就是圆的对称轴。

师:观察这些折痕,它们有什么特点?

生4:这些折痕都通过(相交)一点,(你觉得这一点是什么?),圆心。

师:如何证明这一点是圆心?

生5:从这一点到圆上任意一点的距离都相等,说明这一点处于

圆的中心位置,所以这一点就是圆心。

师:你怎么知道这一点到圆上任意一点的距离都相等?

生5:可以量一量。(折一折、比一比)

师:好方法!

师:经证明,这一点的确是圆心。那么从圆心到圆上的任意一点

的线段叫什么?(圆的半径),半径实际上只占了整条折痕的多少?(一半或二分之一)。

师:那么从整条折痕来看,若把它看作一条线段,这条线段有什

么特点?

生3:这条线段通过圆心,两个端点都在圆上。(你说)

生4:这条线段通过圆心,并且两个端点都在圆上。(师同步在黑板上画出这条线段。)

师:同学们的观察力真强!

师:圆内像BC这样的线段叫圆的直径,通常用小写字母d表示。(板书:d)。

师:请同学们在自己画的圆上也画出一条直径,并标出字母d。(板书:直径)

师:谁来总结一下什么是圆的直径?

生1:通过圆心并且两端都在圆上的线段是直径。

师:你概括的非常准确。谁再说一遍?

生2:通过圆心并且两端都在圆上的线段是直径。

14、探究直径的特征。

(1)师:像这样的直径可以画多少条?

生异口同声:无数条

师:对(课件),圆的直径也有无数条。(完善板书)

(2)师:这些条直径的长度有什么关系?(指课件)

生1:长度都相等。(大家都同意吗?)同意

师:你们是怎么知道的?

生2:我可以量一量。(是一种好方法)

师:还有什么好方法?

生3:每条直径里都有两条半径,所有的半径都相等,所以每条直径的长度都相等。

师评价:你的推理能力真强,老师为你点赞!

师:从这位同学的发言我们还可以得出1个结论,谁知道?

生1:直径是半径的2倍。

师引导:在什么样的条件下?

生1:在同一个圆里。

师:对,还可以怎样说?

生2:在同一个圆里,半径是直径的二分之一。

师:你说的非常准确!用字母怎样表示直径与半径之间的关系?

生3:d=2r r=d/2 (板书:d=2r r=d/2)

师:你说的非常好!

(师生讨论时,完成下面的板书)

圆的认识

定点——>圆心(o)——>位置定长——>半径(r)——>大小

A

在同一个圆里无数条长度都相等

C

d)

15、练习1

过渡:我们认识了直径,下面考考大家,看同学们掌握的怎么样,好吗?出示:

师:连接圆上两点的线段中哪条是圆的直径?

生1: 1和2 。

师:理由呢?

生1:因为1和2都是通过圆心,并且两端都在圆上的线段,所以是圆的直径。

师:你能结合直径的含义来判断,你真棒!

师:谁最长?

生2: 1和2最长。

师引导:1和2是圆的什么?(直径)那就是谁最长?

生1:直径最长。(棒极了)

师小结:从这里我们可以得出,连接圆上任意两点的线段中直径最长。

16、练习2

师:那你能解释一下:井盖为什么一般做成圆的,不做成方的

呢?(出示)

生1:连接圆上两点的线段中直径最长。

生2:连接圆上两点的线段中直径最长。

师:你们都是善于思考的孩子!

师小结:正因为圆形井盖在各个方向的直径长度都相等,请看(出示圆柱体活动展示筒,教师边介绍边展示。)无论怎么放,它都不会掉下去。(出示长方体活动展示筒,教师边介绍边展示。)方形井盖的边长小于它的对角线,如果这样放的话,很容易就掉下去了。同学们,明白了吗?

三、应用特征,解决问题

出示:

1.第一关:综合练习。

2、第二关——扩展练习。

师:我们先观察一下,车轴在车轮的什么位置?(圆心)

师:谁能解释一下,为什么?

师:现在我们观看一下自行车行驶的轨迹(课件)

师:哦,原来奥秘在这里呀!看来设计师将车轮设计成圆形,并不仅仅是为了美观,更重要的是实用。你们知道吗,早在2000多年前,我国伟大的思想家墨子就给圆下了一个这样的定义:圆,一中同长也。出示:

师:你知道一中是什么意思?同长呢?(手指板书)

生:一中指圆心,同长指半径。

师:无论是生活中的井盖,车轮,还是摩天轮等,都应用了圆心

只能一中,半径只能同长的这个道理。看,墨子用简单的一句话就概括了我们刚才这么多的发现,并且他的这一发现整整比西方早1000多年。

四、欣赏“美丽的圆”,认识升华

五、全课小结,深化认知

师:快乐的时光总是过这么快,那通过这节课的学习,你对圆又

有了哪些新的认识?

六、课外实践,拓展延伸

化方为圆

1.将正方形纸片剪成圆形。化圆为方

2.将圆形纸片剪成正方形。