平行四边形的面积教学实录与评析

《平行四边形的面积》教学设计

射洪县太乙镇白龙庙学校杨丽妃【教学目标】

1.通过教学使学生理解平行四边形的面积公式,并会运用公式解决实际问题。

2.在参与平行四边形面积公式的推导过程中渗透转化的思想方法,体会转化给学习所带来的方便。

3.通过猜测,操作,实践,归纳等环节,对学生进行多方面思维能力的培养,感受数学的魅力,培养学习数学的兴趣。

【教学重点】

平行四边形面积的推导过程、平行四边形的面积公式。

【教学难点】

平行四边形到长方形的转化过程。

【教学关键】

长方形和平行四边形的对比。

【教学方法】

猜想,动手操作,转化。

【教具准备】

活动的长方形边框

【辅助手段】ppt 课件

【教学过程】

一、情境导入,揭示课题

1.同学们:几何图形是小学数学中最有趣的知识,你都知道哪些平面图形呢? (长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形、菱形)

2.你知道怎样求长方形、正方形的面积吗?(抽生回答)

3.(课件出示)红星小学门口有两个花坛,请同学们看是什么图形?这两个花坛哪一个大呢?我们需要知道他们的什么?(面积)

4.今天我们就来研究平行四边形的面积。(板书课题)

回忆一下,我们是用什么方法得出长方形的面积的计算公式的?(用数方格的方法)

二、动手实践,深入探究

(一)借助方格,初步探究

1.要比较这两个图形的面积,你都有哪些方法呢?(学生同桌讨论1分钟),谁想把自己的方法和大家分享?

方法一:数方格

方法二:将平行四边形转化为长方形

2.学生数方格,完成书上的表格填写。

(出示课本80页图,提示不满一格的按单元格计算),平行四边形和长方形分别是多少个面积单位?(24个)

测量图形面积我们可以用数方格的方法,那计算学校平行四边形花坛的面积我们还可以用数方格的方法吗?(不能)不数方格,能不能计算平行四边形的面积呢?观察这个表格,你发现了什么?

数方格的方法不是处处适用,我们已经知道长方形的面积可以用长乘宽来计算,计算平行四边形面积是不是也有其他方法呢?能不能转化为我们已经学过图形的面积?

(二)借助图形,深入探究

1.学生动手操作(课件出示提示语:要注意前后的变化,什么变了什么没变,形状变了,大小没变)

请同学们拿出学具,两人一小组研究研究。

学生汇报后,让我们共同来看看怎样把一个平行四边形转化为长方形,教师课件演示两种方法。

方法一:沿着平行四边形的顶点作一条高,剪开,平移,拼成一个长方形。

方法二:如果学生未说出第二种,师说明:实际上还有一种剪拼方法,沿着平行四边形的任意一条高剪开,平移后拼成一个长方形。

无论哪种方法,我们都是把平行四边形转化成长方形。

2.比较归纳,推导公式

我们已经把一个平行四边形变成了一个长方形,请同学们观察拼出的长方形和原来的平行四边形,

提问:比较这两个图形,你发现了什么?(形状变了,大小没变)

学生汇报:我们把一个平行四边形转化成一个长方形,它的面积与原来平行

四边形的面积相等。

这个长方形的长与平行四边形的底相等

这个长方形的宽与平行四边形的高相等

因为:长方形的面积=长×宽

所以:平行四边形的面积=底×高

学生汇报公式,教师板书。同学们在心里默默的记记。

3.用字母表示公式

如果用S表示平行四边形的面积,用a表示平行四边形的底,用h表示平行四边形的高,那么平行四边形的面积公式怎样表示?

S=ah(学生说字母公式,师板书)

4.回顾反思,提升认识:

回忆一下,刚才我们是怎样一步一步地研究推导出平行四边形面积的计算公式的?

三、解决问题,提升认识

1.刚才我们动手操作推导出了求平行四边形的一般公式,现在我们看看怎样解决实际中的问题。

用公式验证前面数方格的平等四边形的面积。

平行四边形花坛的底是6m,高是4m,它的面积是多少?

学生说,师课件出示。

2、计算下面每个平行四边形的面积。

3. 下面图中两个平行四边形的面积相等吗?它们的面积各是多少?

四、课堂小结。

今天你学会了什么?

五、作业布置。

作业:第89页练习十九,

第1题、第3题、第4题。