6、应用乘法分配律进行简便计算教学设计及教案分析

义务教育课程标准实验教科书四年级数学下册

《乘法、连除的简便计算》教学设计广州市海珠区昌岗东路小学

执教者:罗世瑶

教学内容:

苏教版《义务教育教科书数学》四年级下册简便计算例题及相关练习。教材分析:

1、本例题将“连除的性质”渗透穿插在内,便于学生感悟知识之间的内在联系与区别,有利于学生通过系统学习,对四则运算中的相关运算性质有一个比较完整的认识,有利于学生构建比较完整的知识结构。

2、以往的教材,运算定律与简便计算教学较为注重算法技巧,本例题中,则有意识地改变这种倾向,着力引导学生将简便计算应用与解决现实生活中的实际问题结合起来,关注方法的灵活性,注重解决问题策略的多样化,从而发展学生思维的灵活性,提高分析学生分析问题、解决问题的能力。

学情分析:

对于小学生来说,运算定律的提炼与概括具有高度的抽象性,教学中要充分利用学生积累起来的知识与活动经验,引导学生通过结合情景说一说连除的计算理由,或通过其他的方式来理解其计算方法等,帮助学生完成知识学习的迁移过程,从而帮助学生讲原来零散的感性认识上升到理性认识。而且在教学书本例4连减的简便运算一课中,学生一开始在解决问题时的列式已经出现了234-(66+34)的情况,学生已经知道这样列式更加简便,很少出现234-66-34的情况。而本例题中连除的简便计算和连减的学习过程比较相似,学生比较容易将其学习方法迁移过来,所以我觉得很有可能学生也会一开始列式时就出现330÷(5×2)。因此我设计了这个环节放手让学生自己列式并选择喜欢的方法计算,不限制学生的思维,希望有更好的效果。

教学目标:

1、在解决问题的过程中了解乘除混合应用题的数量关系,能运用运算定律进行一些简便计算。

2、通过交流,体验解决问题策略的多样性,提高灵活运用所学知识解决实际问题的能力。

3、通过情景创设,感受数学知识的现实性,体验数学与生活密切联

系,体会数学知识的价值。

教学重点:

观察数据的特征来选择运算定律进行简便计算

教学难点:

理解和掌握连除的简便计算方法

教学过程:

一、复习铺垫

1、说一说我们已经学过哪些乘法运算定律,并用字母表示。

2、揭示课题。(板书:简便计算)

【设计意图:通过复习旧知,为迁移学习新知搭建桥梁。】

二、探究新知

(一)出示例题,列出算式

1、出示情景图,问:求这道题目需要什么数学信息?

2、列出算式,理解算式意义。

(二)掌握乘法的简便计算方法,并明晰算理

1、学生独立尝试。

2、汇报交流,指名板书。

预设1:预设2:

3、沟通算法与算理

说一说:第一步做了什么?为什么这样做,根据是什么?

追问:为什么要这样拆?你是通过观察哪个数来这样拆数的?

对比两种方法的异同:

问:你们都是根据哪个数想到简算的方法?根据这个数你联想到了什么数?两种计算方法的计算过程中运算顺序都改变了,为什么呢?依据是?

请学生再完整说一遍算法及依据。

问:在计算的过程中,要注意什么?

小结:当看到一些特殊数字(例如2×25,4×25,8×125等等),它们的积是整十、百或千时,可以通过灵活运用乘法运算定律来进行简便计算。

【设计意图:在计算12×25时,通过先引导学生自主尝试计算,然后交流,再引导学生比较方法间的异同,来让学生体会简便计算的关键是根据数据特征找到合理的方法,培养思维的灵活性。】

(三)掌握连除的简便计算方法,并明晰算理

1、出示情景图,问:这道题需要什么数学信息?

2、列出综合算式,学生独立尝试。

3、汇报交流。

预设1:预设2:

330÷5÷2 330÷(5×2)

=66÷2 =330÷10

=33 =33

4、沟通算法与算理

问:为什么这样列示计算?请结合情景说一说。

5、数形结合,理解算式

课件出示长方形平均分两次的过程

问:你能用这个图来解释这两个算式吗?

小组讨论:

(1)结合图,解释综合算式含义,平均分长方体过程和结果对应综合算式的哪一部分?

观察330÷5÷2=330÷(5×2),尝试总结其中的规律。

小组讨论:(1)等式左边和右边的算式各有什么特点?

(2)你能用语言概括一下其中的规律吗?

小结:一个数连续除以两个数,可以先将两个除数乘起来,再用被除数除以它们的积。(板书规律)

问:你能把这个规律反过来说一说吗?

【设计意图:借助情景和几何直观,从除法运算意义的角度帮助学生理解除法性质的内涵,从而帮助学生加深对除法性质的理解。】

问:这个规律我们可以用带字母的式子来表示吗?

学生试写,教师总结

a÷b÷c=a÷(b×c)

问:a,b,c分别表示什么?你能反过来读一读吗?

6、回顾整个过程,梳理简便计算方法(板书课题:乘法、连除的简便计算)

小结:无论用什么方法进行简便计算,必须要以运算定律或性质为依据。7、看书质疑

三、巩固练习

1、书本做一做

2、计算88×125 6300÷(63×25)

3、判断题下面哪些算式是正确的?正确的画“√”,错误的画“×”。

1200÷4×25=1200÷100 ()

99×38+38=100×38 ()

4、(拓展)计算560÷4÷7

【设计意图:通过辨析学生实际练习中可能产生的问题来加强计算过程的理解。】

四、全课总结

说一说这节课你有什么收获?

五、板书设计

乘法、连除的简便计算

a÷b÷c=a÷(b×c)