梯形的面积教学内容

《梯形的面积》教学设计

烟溪小学刘冬梅

教学内容:教材88——89页内容.

教学目标:

1.掌握梯形的面积计算公式,能正确地计算梯形的面积.

2.通过操作和对图形的观察,比较,发展学生的空间观念,使学生进一步认识转化的思考方法在研究梯形面积时的运用,进一步培养学生的分析,综合,抽象,概括和运用转化的方法解决实际问题的能力. 教学重点:理解,掌握梯形面积的计算方法.

教学难点:梯形面积公式的推导.

教学具:投影,小黑板,若干个梯形图片(其中有两个完全一样的.) 教学过程:

一、导入新课

1.提问:我们学***面图形的面积计算计算公式分别是什么?

2.你能说出平行四边形的面积公式是如何推导的吗三角形的面积公式呢?

3.创设情境:

投影显示:教材89页例题图及表示大坝横截面的梯形图,让学生说出它的上底,下底和高各是多少厘米.

启发谈话:同学们能依照平行四边形和三角形面积的方法,把梯形也转化成已学过的图形,计算出它的面积吗 (板书课题)

二、探究新知

1.操作探索

⑴小组合作:

拼一拼,让学生拿出自己准备的两个完全一样的梯形动手拼一拼. 提问:你拼成了什么图形,怎样拼的

看一看,观察拼成的平行四边形.

提问:你发现拼成的平行四边形和梯形之间的关系了吗

出示小黑板:

拼成的平行四边形的底等于( ),平行四边形的高等于( ),每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的( ).

⑵汇报交流

⑶想一想:梯形的面积怎样计算

学生讨论,指名回答,师板书.

梯形的面积=(上底+下底)×高÷2

师:(上底+下底)表示什么为什么要除以2

⑷做一做:计算"前面出示的梯形"的面积.

2.扩散思维

师:如果我们手中只有一个梯形,你们能不能自己动脑想出别的计算方法推导它的公式下面小组讨论. 分组汇报:

生1:做对角线,把梯形分割成两个三角形,如下图⑴:

生2:从上底的一个顶点做另一腰的平行线,把梯形分割成一个平行四边形和一个三角形.如上图⑵.

生3:从上底的两个顶点作下底的垂线,把梯形分割成一个长方形和两个三角形,如上图⑶.

师:同学们真聪明,想出了好多种方法,推导出了梯形的面积计算公式,但不管采取何种方法都可以得出梯形的面积是"上底与下底的和乘以高再除以2."

3.抽象概括

师:如果用s表示梯形的面积,用a ,b和h分别表示梯形的上,下底和高,那么梯形的面积你会表示吗

生:s=( a + b ) h ÷2

4.反馈练习

完成课本81页做一做(一人板演)

三、应用深化

1.出示例题:一条新挖的渠道,横截面是梯形,渠口宽2.8米,渠底宽1.4米,渠深1.2米,它的横截面的面积是多少平方米

解释:举例说明"横截面"的含义.学生尝试计算:

( 2.8 + 1.4 ) ×1.2÷2

= 4.2×1.2÷2

=5.04÷2

=2.52(平方米)

答:它的横截面的面积是2.52平方米.

2.反馈练习:完成82页第1题

四、巩固练习: 82页第2题

五、全课小结:学生交流学习收获.

六、作业:82页第3,4题