探索活动：成长的脚印优秀获奖教案

《正比例》教学设计

教学内容:北师版p41-42 正比例

教学目标:

1、结合“正方形的周长与边长,正方形的面积,路程、时间与速度,单价、质量与总价”等情景,经历正比例意义的建构过程,能从变化中看到“不变”,认识正比例。2、能根据正比例的意义,判断两个相关联的量是不是成正比例,能举出生活中正比例的实例,感受正比例在生活中的广泛应用。

3、经历比较、分析、归纳等数学活动,提高分析比较、归纳概括能力,初步体会函数思想。教学难点:能根据正比例的意义,判断两个相关联的量是不是成正比例。

教学用具:课件

教学过程:

一:在情境中感受两种相关联的量之间的变化规律。

(一)情境一: 1、一种汽车行驶的速度为90千米/小时。汽车行驶的时间和路程如下:

时间/小时 1 2 3 4 5 6 7

路程/千米 60 120

2、请把上题填写完整。

3、从表中你发现了什么规律?

说说你发现的规律:路程与时间的比值(速度)相同。

(二)情境二: 1、一些人买一种苹果,购买苹果的质量和应付的钱数如下。

质量/千克 1 3 4 5 6

总价/元 8 16 32

2、把上题填写完整。

3、你发现了什么规律?

应付的钱数与质量的比值(也就是单价)相同。

4、说说以上两个例子有什么共同的特点。小结:路程随时间的变化而变化,在变化过程中路程与时间的比值相同;应付的钱数随购买苹果的质量的变化而变化,在变化过程中应付的钱数与质量的比值相同。

(三)情境三: 1、观察图,分别把正方形的周长与边长,面积与边长的变化情况填入表格中。

请根据你的观察,把数据填在表中。

边长 1 2 3 4 5 ......

周长 ......

面积 ......

2、填完表以后思考:这两个表格中的变化情况与上两题的变化规律相同吗?说说从数据中发现了什么?

3、小结:正方形的周长和面积都随边长的增加而增加,在变化过程中,正方形的周长与边长的比值一定都是4。正方形的面积与边长的比是边长,是一个不确定的值。(四)归纳正比例的意义

1. 时间增加,所走的路程也相应增加,而且路程与时间的比值(速度)相同。那么我们说路程和时间成正比例。

2. 购买苹果应付的钱数与质量有什么关系?

3. 正方形的周长与边长有什么关系?

4. 观察思考成正比例的量有什么特征?一个量变化,另一个量也随着变化,并且这两个量的比值相同。

5. 小结两种相关联的量,一种量扩大,另一种量也随着扩大,一种量缩小,另一种量也随着缩小,并且这两种量中相对应的两个数的比值(也就是商)一定,这两种量就是成正比例的量,它们的关系就是正比例关系。

二、巩固练习

1. 想一想:正方形的周长与边长成正比例吗?面积与边长呢?为什么?

师小结:(1)正方形的周长随边长的变化而变化,并且周长与边长的比值都是4,所以正方形的周长与边长成正比例。请你也试着说一说。(2)正方形的面积虽然也随边长的变化而变化,但面积与边长的比值是一个变化的值,所以正方形的面积和边长不成正比例。请生用自己的语言说一说。

2、小明和爸爸的年龄变化情况如下:

小明的年龄/岁 6 7 8 9 10 11

爸爸的年龄/岁 32 33

(1)把表填写完整。

(2)父子的年龄成正比例吗?为什么?

(3)(3)爸爸的年龄=小明的年龄+26。虽然小明岁数增加,爸爸岁数也增加,但是小明岁数与爸爸岁数的比值随着时间发生变化,不是一个确定的值,所以父子的年龄不成正比例。

三、全课总结:说说你在这节课中学到了什么知识?有什么不明白的地方?

板书设计:

正比例

路程÷时间=速度(一定)

总价÷数量=单价(一定)

正方形的周长÷边长=4(一定)

两种相关联的量,一种量扩大(或缩小),另一种量也随着扩大(或缩小),并且这两种量的比值(也就是商)一定,这两种量就成正比例