练习四优秀教案板书设计

《练习四(质数的秘密)》教学设计

●教学内容

北师大版小学数学五年级上册第三单元《倍数与因数》中《练习四》,教材第41-43页内容

●教学内容分析

本节课是第三单元《倍数与因数》的练习课,是在学生学习了倍数与因数的定义,2、5、3的倍数特征,找因数,找质数的基础上进行教学的。本节课的教学内容具有承前启后的重要作用,为第五单元学习公倍数与最小公倍数,公因数与最大公因数,通分、约分等知识的学习有着举足轻重的作用。

学生通过5课时的学习,已经初步掌握了倍数、因数、奇数、偶数、质数、合数等概念,也掌握了2、3、5的倍数的特征,并且能利用这些解决简单的实际问题。这节练习课将对这些知识进行巩固练习,沟通知识间的联系,熟练掌握相关知识,并能进一步探索关于倍数、质数的相关规律。

普通的练习课,很多教师一味的让学生做练习,枯燥无味,学生并没有兴趣,缺乏学习动力。而我在教学中,首先使用学生喜欢的数学游戏导入教学,通过“找朋友”的游戏练习倍数与因数的定义,激发学生的学习兴趣。接下来练习2、3、5的倍数特征,和质数、合数、奇数、偶数等概念。

在此基础上,利用2、3、5的倍数特征,开展“寻找质数”的探索活动,经历质数的产生过程,发现质数分布的规律,进一步加深对质数的理解和认识。接下来的数学故事《哥德巴赫猜想》,不但使学生了解哥德巴赫猜想的内容,而且让每个学生亲自参与到验证猜想的过程中,真正的让每一个孩子参与到数学数学中,体会学习数学的乐趣。

最后进行“自然数造句”的数学游戏,让学生根据每个自然数的不同特点,从多方面多角度的确定一个数的不同属性,进一步加深对概念的理解和运用,在热烈的气氛中结束本课的学习。

●教学目标:

1、知识与技能。

(1)进一步理解倍数与因数、质数与合数、奇数与偶数的意义,并能熟练准确的进行判断。

(2)比较熟练找出一个数的倍数和因数,并判断一个数是否为2、3、5的倍数,。

2、过程与方法。

(1)通过“寻找质数”的探索活动,经历质数的产生过程,探索质数中存在的规律。

(2)通过分组合作,讨论探究得出掌握解决问题的方法。

3、情感态度和价值观

(1)通过探索活动,激发学生的好奇心和求知欲,培养学生的学习兴趣,提高观察、分析、质疑的能力。

(2)通过数学游戏,鼓励学生积极发言,大胆参与,勇于展示自我,从数学学习中获得快乐和成功感。

●教学重点和难点

教学重点:进一步掌握本单元学过的数学知识,正确理解倍数与因数、质数与合数、奇数与偶数的概念。

教学难点:在“寻找质数”探索活动中,通过亲自操作,明白质数的产生过程和其中包含的道理。

 教学过程。

一、创设情境，导入新课。

1、我们刚刚学完第三单元《倍数与因数》，今天我们就来上一节练习课《练习四》，一起来探索质数的秘密。

2、板书课题《练习四（质数的秘密）》，我们的探索从游戏开始。

二、梳理知识，巩固练习。 （一）数学游戏：找朋友

1、宣布游戏规则：找出六名同学，每个人手持一个数，站成半圆形。这些数中，如果哪三个数字能组成乘法或除法算式，这三名同学就要用最快的速度聚在一起。然后由座位上的同学说出哪个数是哪个数的倍数，哪个数是哪个数的因数。

2、进行游戏，大家评判。

3、谁来说一说，你是怎样判断两个数有倍数、因数关系？（学生举例回答即可） （教师板书：倍数、因数、乘法、自然数）

4、还有几个自然数也想找到自己的朋友，屏幕出示。 ①27的全部因数有：

②100以内7的全部倍数有： 。 ③有一个数，既是6的倍数，又是24的因数，这个数可能是（ ）。 ④找出下面各数的倍数朋友，并说说2、3、5倍数的特征。

60 72 48 35 95 73 84 93 99

5的倍数

2的倍数

3的倍数

5、学生汇报口答，并回答2、3、5的倍数的特征。

【设计意图：创设学生感兴趣的游戏导入新课，激发学生参与学习的热情，游戏过后引导学生思考拼倍数与因数的定义及关系】

（二）练习奇数与偶数、质数与合数的定义。

1、除了倍数与因数外，我们在本单元还学习了奇数与偶数，质数与合数，请看下面的练习题。 屏幕出示： 1 10 12 25 37 54 102 417 23 298

奇数

偶数

质数

合数

2、把你的答案写在题纸上。

3、一名学生汇报奇数与偶数，教师提问“我们是通过什么将自然数分为奇数和偶数？”（板书：奇数、偶数、2的倍数）

4、另一名学生汇报质数与合数，教师提问“我们是通过什么将自然数分为质数与合数？”强调1不是质数，也不是合数。（板书：质数、合数、因数的个数）

【设计意图：复习奇数与偶数，质数与合数的概念，为下面的探索活动做好铺垫】

（三）、探索活动：寻找质数

1、历史上，许多数学家对质数进行过深入研究，其中有一位数学家想出了这样的方法。屏幕出示百数表及活动要求。

（1）1～100中哪些数是质数？一位聪明的数学家想出了一个寻找质数的方法。在右面的百数表中：

①划掉1；

②划掉除2外所有2的倍数； ③划掉除3外所有3的倍数； ④划掉除5外所有5的倍数； ⑤划掉除7外所有7的倍数。 如此做下去，剩下的就是质数。

在百数表中试着做一做，用彩笔将质数圈起来。 分组讨论：为什么划去这些数后，剩下的都是质数？ 2、学生在学案上划一划，圈一圈，并分组讨论。 3、指名学生到黑板上演示，亲自划一划，圈一圈。 教师及时追问：为什么要划掉除2外的所有2的倍数呢？

4、学生继续划完所有的倍数后，回答为什么划去这些数后，剩下的都是质数？（因为1-100的所有合数都被划掉了，剩下的就是质数）

5、屏幕出示：这种寻找质数的方法是2000多年前希腊数学家埃拉托斯特尼发明的。它好像一个筛子，把合数筛去后，剩下的便是质数了。

6、质数的分布有什么规律呢？我们继续来进行探索。屏幕出示1-42的数字及活动要求。

①除了2，3两个质数外，其余的质数都在哪几列？为什么没有出现在其他列？

②把这个表扩大到90，圈出全部质数。它们都在哪几列？ 7、把这个表扩大到90，并圈出全部质数。 8、学生汇报答案。

【设计意图：通过“寻找质数”的探索活动，经历质数的产生过程，发现质数分布的规律，进一步加深对质数的理解和认识。】

(四)、数学故事:哥德巴赫猜想。

1、在质数的探索道路上,还有一位数学家,叫哥德巴赫,也发现了质数的秘密。有一天,哥德巴赫随意的写下了一些算式:4=2+2,6=3+3,8=3+5,10=3+7,12=5+7……看着这些算式,你发现了什么?

2、原来德巴赫发现了:任何不小于4的偶数,都可以写成两个质数相加的形式。你能再说出几个这样的算式吗?

3、但是歌德巴赫不止于此,他又想到,奇数是否也存在这样的规律呢?于是他又写下了下面的算式: 7=2+2+3,9=2+2+5,11=2+2+7……,同学们你们有什么发现?

4、哥德巴赫发现了:任何不小于7的奇数,都可以写成三个质数的和。这两个规律,被我们称为“哥德巴赫”猜想。目前,第二条规律已经被证明,但是第一条规律仍然无法证明,目前最好的结果是我国数学家陈景润证明的结果。……

5、听了上面的数学故事,你能在括号里填上合适的质数吗?(出示练习题)

10=()+(),16=()+(),40=()+()。

15=()+()+(),

11=()+()+()

21=()+()+()。

6、学生口答。

【设计意图:通过数学故事《哥德巴赫猜想》,不但使学生了解哥德巴赫猜想的内容,而且让每个学生亲自参与到验证猜想的过程中,真正的让每一个孩子参与到数学数学中,体会学习数学的乐趣。】(五)数学游戏《自然数造句》

1、同学们的表现太棒了,你们已经掌握了本单元的知识。下面我们就用本单元学过的概念,进行一个数学游戏。

2、教师公布游戏规则:每个人心中任意选择一个或两个非零自然数,然后把自然数用本单元学过的概念连成一句话。要求:每个句子中至少要包含两个本单元学过的概念,如倍数、因数、奇数、偶数,质数、合数等。

3、学生自由回答,教师伺机追问。

三、课堂总结,反思提升。

1、通过本节课的学习,你有哪些新的收获?

2、质数的秘密还有很多,只要同学们细心观察,一定会有新的发现。最后老师送给大家一句我国数学家陈景润的名言,与大家共勉。

3、屏幕出示:攀登科学高峰,就像登山运动员攀登珠穆朗玛峰一样,要克服无数艰难险阻,懦夫和懒汉是不可能享受到胜利的喜悦和幸福的。

4、下课。

板书设计: