小结名师课堂实录｜教案在线预览

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2.2.2向量的减法运算及其几何意义教学目的：⑴了解相反向量的概念；⑵掌握向量的减法，会作两个向量的减向量教学重点：向量减法的概念和向量减法的作图.教学难点：对向量减法定义的理解授课类型：新授课课时安排：1课时教具：多媒体、实物投影仪教学过程：一、复习引入：7.向量的加法：求两个向量和的运算，叫做向

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所属课文：小结

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2018-06-26 15:32:00

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学校：万全县万全中学

小结名师课堂实录

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2018-06-26 15:32:00

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关键词：小结名师课堂实录

正文

2.2.2向量的减法运算及其几何意义

教学目的：

⑴了解相反向量的概念；

⑵掌握向量的减法，会作两个向量的减向量

教学重点：向量减法的概念和向量减法的作图.

教学难点：对向量减法定义的理解

授课类型：新授课

课时安排：1课时

教

具：多媒体、实物投影仪

教学过程：

一、复习引入：

7.向量的加法：求两个向量和的运算，叫做向量的加法

几何中向量加法是用几何作图来定义的，一般有两种方法，即向量加法的三角形法则（“首尾相接，首尾连”）和平行四边形法则（对于两个向量共线不适应）

二、讲解新课：向量的减法

1．用“相反向量”定义向量的减法：

1“相反向量”的定义：与a长度相同、方向相反的向量记作

a

2规定：零向量的相反向量仍是零向量(a) = a

任一向量与它的相反向量的和是零向量a

+ (a) =0

如果a、b互为相反向量，则a

= b,

= a,

+ b

= 0

3向量减法的定义：向量a加上的b相反向量，叫做a与b的差

即：a



= a

+ (b)

求两个向量差的运算叫做向量的减法

2．用加法的逆运算定义向量的减法：

若b

+ x = a，则x叫做a与b的差，记作a



3．求作差向量：已知向量a、b，求作向量

∵(ab) + b

= a

+ (b) + b

= a

+0= a

减法的三角形法则作法：在平面内取一点O，

作OA= a,

OB= b, 则BA= a



即a



b可以表示为从向量b的终点指向向量a的终点的向量

注意：1AB表示a



b强调：差向量“箭头”指向被减数

2用“相反向量”定义法作差向量，a



= a

(b)

显然，此法作图较繁，但最后作图可统一

a∥b∥c



= a

+ (b)



aa

a

O B A B’

O B A b

O aA b

B B aO A b

三、讲解范例：

例1已知向量a、b、c、d，求作向量ab、cd

解：在平面上取一点O，作OA= a, OB= b, OC= c, OD=d,

作BA, DC,

则BA= ab,

DC= cd

例2平行四边形ABCD中，ABa，ADb，用a，b表示向量AC、DB

解：由平行四边形法则得：

AC= a

+ b,

DB= ABAD

= ab

变式一：当a, b满足什么条件时，a+b与ab垂直？（|a| = |b|）

变式二：当a, b满足什么条件时，|a+b| = |ab|？（a, b互相垂直）

变式三：a+b与ab可能是相等向量吗？（不可能，∵例3.选择题

（1）ABBCAD

(A)AD(B)CD(C)DB

2）（ABACDB

(B)AC(C)CD

(A)AD四、课堂练习：

对角线方向不同）

(D)DC(D)DC

1.如图，已知a,b,求作ab.

2.(

1)化简ABACBDCD

(2)化简OAOCBOCO

五、小结

向量减法的定义、作图法及其运算

六、课后作业：

课本第103页习题2.2A组

题4(4),(5),(6),(7)

关于本教案的常见问题

Q：小结名师课堂实录是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《小结》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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