复习参考题教学设计第一课时

三角函数求值复习题教学设计

义乌市第五中学 骆兰兰

一．教材依据

本专题来自于人教版高中数学教材必修四第三章的内容，本节课是高三第二轮复习三角函数中的第三个专题。

二．设计思路

1、

教学指导思想：

本节课以学生的发展为本，为了学生的共同发展精心设计教学过程，尊重学生的个体差异，在遵循教育规律的基础上更新教育教学观念，优化课堂教学设计，促进学生的发展，培养学生的创新意识、合作意识，增强学生的自信心。、

2、

设计理念

三角函数求值是三角函数中最基础的知识，高考对本部分内容的考查主要以小题的形式出现，即利用三角函数的定义、诱导公式及两角和与差的三角函数公式进行求值，所以本节课中首先根据小题回忆公式，提炼解法方法，再利用所提炼的方法去解决高考中的难题。本节课中的例题大部分选自高考题，这样做有利用学生把握高考命题的动向，从众多的考题中我们可以看到，

试题更多地注重对基本公式，基本方式的考查。因此，在本节课的教授中，我立足教材，注重基本方法，在解题时注意培养学生在题目的条件和结论之间建立联系。 三．教学目标：

立足教材中的三角函数公式，借助有代表性的例题使学生掌握三角函数中求值的一些常用方法，正确灵活地运用教材中的公式解决三角函数中的求值问题。注重化归思想和整体思想的培养。

四．教学重点、难点：

复习所学过的三角函数公式，正确灵活地使用三角函数公式解决求值问题，以及对变角、变名、弦切互化、讨论角的范围等技巧的训练。

五．教学过程

（一）牛刀小试

1.（2015全国卷）sin20cos10-cos160sin10（

）

A、1133

B、

C、

D、

2222sin2

________;cos22sin22.已知tan3,则3.（2013江西）若sin3，则cos

（

）

23

1

A、2211

B、

C、

D、

33334. tan10tan503tan10tan50_________;

通过上述几题帮助学生回忆同角三角函数基本关系式及诱导公式，两角和与差的正弦、余弦、正切公式及倍角公式，提炼出用公式（看结构）、化同角、化同名（弦化切，切化弦）、用已知角表示待求角（注意角的范围）等方法，为下面的例题做铺垫。

（二）典例剖析

例1（2015江苏）已知tan()1,tan2,则tan的值

7分析：这是一道“给值求值”问题，学生可以利用两角和的正切公式解决。

思考：该题还有没有其他解决方法呢？

变式迁移1 13（

）（2011浙江）

若0＜＜，-＜＜0，cos(),cos(),则cos()224342323A、33B、353C、9D、69分析：观察例题结构，提醒同学们观察题中各角间的联系，即用已知角表示待求角。完成该题后，接着做变式迁移2、3进行巩固。

变式迁移2 3335

已知0＜＜＜＜，且sin(),sin(),求sin()的值。4445413变式迁移3

12已知0＜＜＜＜，且cos(-)-,sin(),求cos()的值.

22923分析：在解题过程中，提醒学生注意已知角的取值范围。

例2（2013浙江）已知R,sin2cos10,则tan2（

）

24334A、

B、

C、－

D、－

344355,sin24sincos4cos2,

22分析：观察例题，发现所求角与函数名都发生变化了。可以从化同名、化同角出发。

方法一：(sin2cos)2利用二倍角公式得，53cos25sin232sin2,即tan2

22cos242tansin24sincos4cos2tantan2方法二：解出，再利用

1,1tan2sin2cos2方法三：利用平方和关系解方程，解出sin,cos，得到tan，接下来步骤与方法二相同

变式迁移4（2008浙江）若2sincos5,则tan（

）

2

A、11

B、2

C、－

D、－2 22（三）方法小结

1.公式（看结构）

2.化同角

3.化同名（弦化切，切化弦）

4.用已知角表示待求角（注意角的范围）

（四）作业巩固

1.已知R,sin3cos5,则tan2_________ 2.设sin2sin,(2,),则tan2的值是________. 3.已知函数f(x)2sin(2x①求f(x)的最小正周期；

②求f(x)在区间0,六、教学反思

4)6sinxcosx2cos2x1,xR.

上的最大值和最小值。

2三角函数求值在浙江省高考题中属于中低档题，学生还是不容易拿到分数，三角函数的求值要求学生会灵活运用，能准确的进行计算，所以选定本课题。该节课中所选例题具有梯度性，遵循从易到难，从简单到复杂。采用学生板演的方式，不仅加深了板演学生错误的印象，而且是其他学生引以为戒，真正做到“有则改之，无则加勉”。

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