2.1.2 向量的几何表示教学设计

本节课内容是《平面向量的实际背景及基本概念》的教学,所用的教材是人民教育出版社出版的普通高中课程标准实验教科书数学必修四,教学内容为第74页至76页.

下面我从教材分析,

重点难点突破,教学方法和教学过程设计四个方面来说明我对这节课的教学设想. 一

教材分析

1地位和作用

向量是近代数学中重要和基本的概念之一,有着深刻的几何背景,是解决几何问题的有力工具,是沟通代数,几何与三角函数的一种工具,有着极其丰富的实际背景,在数学和物理学科中具有广泛的应用. 3教学目标 根据本课教材的特点,新大纲对本节课的教学要求,学生身心发展的合理需要,我从三个方面确定了以下教学目标: (1)基础知识目标:理解向量,零向量,单位向量,共线向量,平行向量,相等向量的概念,会用字母表示向量,能读写已知图中的向量.会根据图形判定向量是否平行,共线,相等. (2) 能力训练目标：

培养学生观察、归纳、类比、联想等发现规律的一般方法,培养学生观察问题,分析问题,解决问题的能力。

(3) 情感目标：让学生在民主、和谐的共同活动中感受学习的乐趣。

二

重点难点突破

教学重点：向量的概念，相等向量的概念,向量的几何表示和向量的平行与共线是这节课的重点. -0-

教学难点：

有的学生在对向量上仅仅考虑其大小,忽略其方向,这对学生的理解能力要求比较高,所以我认为向量概念也是这节课的难点.

三

教学方法

根据本课教材的特点和学生的实际情况下突出以学生为本教师为辅，学生为主体的大纲要求我重点突出,类比、自主探究和数型结合式教学

本节课的任务主要是向量概念的获得及一系列的定理的推导和应用.我选择的是类比法和自主探究法.通过一系列的有关的物理问题，创造思维情景，通过师生互动让学生体验探究发现和运用过程，以及思考问题的方法促进思维的发展；学生自主学习，分工合作，使学生真正地成为教学的主题体. 教学用具的选用：在选用教学用具时，考虑到本节课与生活中的的实列和所要的物理情景较多，所以采用了三角板、彩色粉笔、计算机多媒体作为辅助教具。它可以将数学问题形象，直观利于学生思考，提高课堂效率. 四

教学过程设计

结合教材知识内容和教学目标，本课分为以下几个教学环节

环节1：创设情境

在教学环节1中，以学生熟知的物理知识，物体在地面所受的重力，木块在水中受到得浮力。弹簧拉伸压缩所受的弹力等物理图片的欣赏，创设情境让学生直观的体会到他们的共同点从而得出向量的定义，从而有效的调动学生的学习兴趣. （设计意图：以学生熟悉的实际生活委教学背景，引入新课，有效的调动学生的学习兴趣.）

-1-

环节2：向量的几何表示方法

首先，由我给出数量的几何表示方法，实数可以用数轴表示不同的点表示不同的数那么向量几何表示呢？

（设计意图：引导学生复习旧知识，为新课程学习打下基础.）

接着让学生上黑板做出放在地面上物体所受的重力示意图在叫学生观察这几何图型几要素得出向量的几何表示.

（设计意图：在数学概念课一般很枯燥，这样可以让学生积极的参与课堂让学生自主的探究出向量的几何表示方法的几要素，这样充分体现了以学生为主老师为辅的教学方法）

环节3：向量的平行与相等

在本环节，我用已经准备好两个剪好的带有方向的硬纸条叫学生拼出他们所有的平行的图形得出向量平行的条件. （设计意图：通过学生亲自动手更能让学生理解概念让学生全心的投入课堂积极思考，运用实物的数型结合让学生懂得把抽象的数学情景具体化更容易理解数学知识）

接着在回顾向量的概念提出向量与起点无关，让学生总结出相等向量的有关条件

设计意图：反复复习向量的概念让学生更能理解向量的概念，让学生学会用概念解决问题，还可以培养了学生对知识的迁移能力）

环节4：向量的共线

利用刚刚已经做好的两个平行向量，在根据相等向量的定义，叫同学把这两个平行向量在一条直线上做出这两个向量的相等向量得出共线向量的定义

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（设计意图：这样让学生知道每个内容都是环环相扣的知道本课每个知识点之间都是有关系能提高学生解决数学问题的综合能力）

在最后我给出一道练习题选择正确的是( )

A．a与b共线，b与c共线，则a与c也共线

B．任意两个相等的非零向量的始点与终点是一平行四边形的四顶点

C．向量a与b不共线，则a与b都是非零向量

D．有相同起点的两个非零向量不平行

（设计意图：对本堂课的知识点的巩固让学生学会对知识点的应用，侧面的了解学生对本节课的掌握情况）

Ⅳ

学习,小结阶段---归纳知识方法,布置课后作业

(1)

知识方法小结：在知识层面上:我首先引导学生回顾本节课的主要内容,提醒学生要抓住向量的本质:大小与方向,对它们进行类比,加深对每个概念的理解.在方法层面上:我将带领学生回顾探索过程中用到的思维方法和数学方法如:类比,数形结合,等价转化等

（设计意图：本阶段通过学习小结进行课堂教学的反馈,组织和指导学生归纳知识,技能,方法的一般规律,为学生后续学习打好基础）. 在方法层面上我将带领学生回顾探索过程中用到的思维方法和数学方法如:类比,数形结合,等价转化等. (2)

布置课后作业

整理课堂笔记,习题2.1第1,2,3题. 五、板书设计

板书设计对数学教学效果的重要性不容忽视,为了使整个板面重点突出，层次分明，我将黑板分为四版，具体如下：

-3-

§2.1平面向量

（讲授新课）

一、

（例1）

二、

五、练习

（复习知识）

作业

六、教学评价

教学设计，环环相扣，使学生始终占据着在课堂上的“主体”地位.要求学生同桌相互讨论，合作交流.为学生设立充分的探究空间，学生在交流成果的过程中，高效的完成教学任务.总之，这节课是本着教师只是学生学习的引导者，知识是由学生自主构建的原则设计的. 以上，我仅从说教材、说教法、说学法、说教学过程、说板书设计上说明了“教什么”和“怎么教”，并阐明了“为什么这样教”.希望各位评委对本堂说课给予宝贵意见，我将虚心改正并进一步说好课.谢谢大家！

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