3.分数加、减计算及应用练习精品学案

异分母分数加减法

一、复习导入

1．师：同学们三年级时我们学会了同分母分数加减法，谁来说说怎样计算同分母分数加减法？

生：（分母不变，分子相加减）

2．师：学得不错，敢接受挑战吗？（敢）

好，很有自信，举手抢答。（卡片逐一出示）

713．出示，学生有困难

106

师：刚才大家算得又对又快，这道题怎么不会了？

生：这题和刚才复习题有什么不同）（刚才那些分母一样，这个分母不一样）

师：你们观察得很仔细。（课件出示）刚才那些算式的分母都一样，叫做同分母分数加减法（板书：同分母）

师：分母相同，意味着什么相同？

生：（分数单位相同）（板书：分数单位相同）

师：分数单位相同时，分子可以直接相加减

71

师：我们看

这个分母不一样，你们能给起个名吗？（异分母）

106

（板书：异分母）

4．师：今天这节课我们一起来学习异分母分数加沽法。

（板书：异分母分数加减法）

71

师：相信同学们经过本节课的学习，你能很快算出的结果。

106二、新授

1．师：下面请大家一起看大屏幕（出示课件）题目中告诉我们什么信息，同学们齐读题目。

11师：你会列式吗？（课件出示）

24师：这是一道什么样的加法算式（异分母分数加法）

猜一猜，它的结果在什么范围之间。

师：结果到底是多少呢？请同学们自己想办法试一试

（课件出示活动要求）

（学生同桌合作讨论完成，教师选取几个代表性的方法供讲授）

2．师：同学们，老师发现有同学是画图表示的，有些同学是用折纸表示，而大多数同学是用这样的方法表示的（在展台上逐一出示几种方法）

师：你们看得懂吗？把你看得懂的方法和同桌说一说

（学生讨论交流）

3．师：你看懂了哪种方法？

121

生：我看懂了……（把化成，再和相加）

244

师：他在写出这个过程的时候，其实用了什么方法解决？（通分）

这位同学想到了用通分的方法来解决。（板书：通分）

师：通分的过程我们可以这样写，同学们看好了

11213

（板书：）

24444师：像这个同学一样，通分的过程可以放在脑子里，直接用一个算式表示，听明白了吗？

4．师：另外一种方法呢（展台指画图法）

1

生：（把一张纸平均分成2份，其中1份就是……）

23

师：怎么看出来得数是的；

4123

生（就是，合起来就是）

2441

师：把一张纸平均分成2份，其中1份就是，我们再把这张纸平均分成21121134份，每份是，原来的被看作了，所以得到的是。

424244

（课件演示分的过程）

5．师：同学们，刚才我们都看懂了这两种方法，仔细看一看，这两种方法有什么相同的地方吗？（课件出示两种方法的比较）

12

生：（这两种方法都是先把转化成）

2412

师：为什么要先把转化成呢？

2411

生：（因为和的分数单位不相同，不能直接相加）

24

（板书：分数单位不同）

2

师：分数单位不相同，所以要转化成，也就实现分数单位相同了。

4126．师：不管是画图也好（板书：画图），还是通分也好，都要把转化成

，24把异分母加法转化成同分母加法，也就变成了分数单位相同的两个分数相加。（板书：转化）

7．师：老师还发现了有的同学他是这样做的。

你能看得懂这种方法吗？

生：他是把分数化成小数来做的……，0.75再转化为分数。

师：是呀，把分数化成小数来做，也可以解决这道题

118．师：刚才同学们在解决的时候，想到了可以画图，可以通分，还可24以化小数来解决，其实都是利用我们学过的知识来解决新问题，这就是我们数学上的转化思想）

119．师：我们学会了

的计算方法，那么之前的那道题，你有办法解24

71），学生独立完成

106

教师选择取一名同学的作业展示

师：XX是通分的方法来解决的，你们呢？生：……

师：为什么你们不用画图或化小数的方法来做。生：太麻烦，……

师：是呀，其实我们发现有的时候要根据具体问题的特点灵活选择合适的方法，化小数有局限性，画图太麻烦，只有通分的方法最具有普遍性。

（板书：有通分前打☆

10．师：继续看XX的得数对吗？

（如没有约分，要强调约分）

411．师：你会做1

吗？（出示课件）（学生独立完成）

9

师：你是怎么做的？

9

师：你是怎样想到把1转化成的？

9

师：你会验算这道题吗？你打算怎么验算？

45

生：（用看是不是等于1）……

99

师：分数加减法的验算方法和整数加减法的验算方法是一样的。

12．师：刚才我们讲了异分母分数加减法的计算方法，同学们想一想，异分母分数加减法怎样算呢？该注意些什么？同桌讨论一下

同桌交流

师：哪个同学说说？还有补充吗？你们都找到了比较普遍的方法。

三、练习

1．师：按照这个计算方法，同学们能把这两道题又对又快的算出来吗？

决了吗？（课件出示

（课件出示

1355

1348

）

134

师：是怎样得出

的，（分母不变，分子相加）

5551323

实际上是看作哪两个数相加？（）

4888

生：（异分母分数相加，通分成同分母分数才能直接相加）

3142713

1

）2．师：同学们，继续看下一题（课件出示：



46531247

师：请一、二两组同学做上面两题，三、四两组同学做下面的两题）

（学生独立完成，教师拿两名同学的作业展示）

师：同学们，我们一起来看XXX做的题目，他做得对吗？哪里错了，怎样改正？

3．师：学会了计算，我们就可以解决生活中的问题了；

（课件出示）

师：谁来读题，请大家快速完成；谁来说说你的算式？你做对了吗？

4．师：继续看下一题（课件出示）

谁来读题目，你是怎么做的？

5．师：生活当中还隐藏了很多的数学问题，瞧，小明就碰到了一个问题，你认为小明说的话对吗？为什么？

四、总结

师：同学们，我们今天研究了异分母分数加减法，那么学了这节课后，你们有什么收获呢和同桌说一说。

同桌交流，指名回答

师：在做异分母分数加减法时，必须把异分母分数转化成同分母分数，这样才能实现分母单位相同，分子直接加减，在转化过程中，通过分的方法最具有普遍性。

板书：

异分母分数加减法

异分母

转化

同分母

分数单位不同分数单位相同11213

通分24444

画图

化小数