4、乘法交换律和结合律及有关的简便计算教学设计一等奖

课题：乘法交换律和结合律 教学目标：

1.创设生活情境，让学生经历乘法交换律和乘法结合律的探索过程，理解并掌握规律，能用字母表示规律。

2.让学生学会运用乘法交换律和乘法结合律进行简便计算，体验运算律的应用价值，培养学生的探索意识和问题解决的能力，增强数学的应用意识。

3.培养学生观察、比较、概括等思维能力，使学生在数学活动中获得成功的体验。

教学重点：理解乘法交换律、结合律，引导学生概括出运算律并能进行简便计算。

教学难点：经历规律的探索过程，掌握乘法交换律和结合律的特点。

教学准备：课件 教学过程： 一、谈话引入

1.课件出示问题。

（1）加法的运算律，用字母怎样表示？

加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：（a+b）+c=a+（b+c）

（2）用简便方法计算下面各题。

67+87+13 46+（59+54）

2.揭题。

在加法运算中，有加法交换律和加法结合律，那在其他运算中，是不是也存在这样的规律？乘法运算中又会有什么规律？（板书课题）

二、交流共享

1.探索乘法交换律。

（1）课件出示教材第60页例题3情境图。

让学生看图，说说题目中的已知条件和所求的问题。

（2）学生独立解答，全班交流。

列式得出：5×3=15（人）或3×5=15（人）

（3）建立等式。

让学生把这两个算式写成一个等式：

3×5=5×3 追问：你能再写几个这样的等式？

（4）观察发现：观察这些等式，说说有什么发现。

引导学生发现：两个数相乘，交换两个乘数的位置，积不变。教师指出这就是乘法交换律。

（5）用字母表示乘法交换律。

如果用字母a、b分别表示两个乘数，上面的规律可以写成：

a×b=b×a（板书）

2.探索乘法结合律。

（1）课件出示教材第61页例题4。

让学生独立列式解答。全班交流，学生可能有以下几种算法：

算法一：先算出一个年级参加的人数。

（23×5）×6 =115×6 =690（人）

算法二：先算出全校有多少个班。

23×（5×6）

=23×30 =690（人）

（2）观察这两道算式的数据和结果，你发现了什么？

学生汇报：

①每组两道算式中的三个乘数相同。

②先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。

（3）下面我们再来算一算，比一比。课件出示：下面每组中的两个算式是否存在这样的规律？

①18×5×2 18×（5×2）

②13×25×4 13×（25×4）

③24×（125×8） 24×125×8 学生通过比较明确：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把

后两个数相乘，积不变。教师指出这就是乘法结合律。

（4）用字母表示乘法结合律。

如果用字母a、b、c分别表示三个乘数，上面的规律可以写成：

(a×b)×c=a×（b×c）（板书）

三、当堂检测

1.完成教材第61页“试一试”。

第一小题，可以运用乘法结合律先算“15×2”的积；第二小题，可以运用乘法交换律和乘法结合律先算“25×4”

2.完成教材第61页“练一练”。

先让学生在教材上填一填，然后说说运用了什么运算律。

3.完成教材第65页“练习十”第1题。

先让学生读题，明确题意，然后指名说说怎样运用乘法交换律进行验算，最后让学生独立进行计算和验算，指名板演。

4.完成教材第65页“练习十”第3题。

让学生说出每组气球上三个数的乘积，并交流计算的方法。

四、评价反馈

通过本课的学习，你有什么收获？

还有哪些疑问？

乘法交换律和乘法结合律学习单（1号）

班级 姓名 准备题：

1.用字母表示加法交换律 。

2.用字母表示加法结合律 。

3.猜一猜，乘法可能有哪些运算定律？ 。

任务一：

1.

我自主学习了数学书第60页的例3，知道了什么是乘法交换律，我还会用文字或者字母表示出来： 2.

我还会举例说明什么是乘法交换律，我可以用例3举例说明或者自己举例说明。

3.

通过认真观察思考，我还知道了在乘法交换律中，什么变了，什么不变，把它写下来。

任务二: 1．

我自主学习了数学书第61页的例4，知道了什么叫乘法结合律，还会用文字或字母表示出来。

2.我还会举例说明什么是乘法结合律，我还可以用例4举例说明或自己举例说明。

4.

我也知道了乘法结合律中什么变了，什么不变，把它写下来。

5.我不光真正弄懂了什么是乘法交换律和乘法结合律，我还会运用这两个乘法运算律来做一些题目呢，有的还能简便计算呢。举例说明。

乘法交换律和乘法结合律学习单（2号）

班级 姓名 准备题：

1.用字母表示加法交换律 。

2.用字母表示加法结合律 。

3.猜一猜，乘法可能有哪些运算定律？ 。

任务一; 1.

自主学习数学书第60页的例3，一共可以有多少人踢毽子？可以列算式 或者

，这两个算式得数（

），所以可以写成 □×□=□×□

2.

你能再写几个这样的算式，并仔细观察，把你的发现写下来吗? 3.我会用字母表示乘法（ ）律： 。

4.仔细观察，乘法交换律中，什么变了，什么不变？把你的发现写下来。

任务二：

1.

我自主学习了数学书第61页的例4，要求一共多少人？可以先算出一个年级参加的人数，列式计算：

还可以先算出全校有多少个班？列式计算：

这两个算式得数（ ），所以可以写成：

（23×5）×6=□×（□×□） 2.

再写几组这样的算式，算一算，比一比，你有什么发现？

3.我会用字母表示乘法（ ）律： 4. 仔细观察，乘法结合律中，什么变了，什么不变？把你的发现写下来。

任务三：

1.先列竖式计算，再用乘法交换律验算：78 × 46= 2.自主完成数学书第61页的“试一试”和“练一练”。