5.质数和合数公开课教案（教学设计）

质数和合数

李正利

教学内容

义务教育课程标准实验教科书（苏教版）数学第十册第35～36页例7。 教材简析

质数和合数是求最大公因数和求最小公倍数的知识基础。所以通过教学不仅要使学生理解质数、合数的概念，而且要能使学生较快地看出常见的数是质数还是合数。由于有关的概念比较多，而且又比较抽象，容易混淆，因此，这部分内容是教学的难点。教材首先引导学生找出l－12各数的全部约数，然后按照每个数约数的个数及特点进行分类，得出质数和合数的概念。同时说明l既不是质数，也不是合数。 教学目标

1．使学生掌握质数和合数的概念，知道它们之间的联系和区别。 2．能正确判断一个常见数是质数还是合数。 3．培养学生判断、推理的能力。

教学过程

一、引人新课

教师出示一组数1---20。问:这些数根据能不能被2整除，可以怎么分类？

(可以分成奇数和偶数两类)。 自然数还有一种分类方法，是按照一个数因数的个数来分类的。先请同学说出1---20每个数的因数。 学生回答后，教师出示卡片（可移动）并贴在黑板上 1（1） 2（1，2）

…… 设计意图[抽象的数学概念的建立，离不开一定数量的具体实例。教师一上课就出示一组自然数，帮助学生复习自然教的奇偶分类后，让学生说出每一个数的因数，为学生的观察、比较，学习新知，提供了感性材料。]

二、进行新课 （一）教学例1 1．引导学生自学书23页，然后让学生分小组讨论思考题。

自然数按照因数的个数怎么分类呢?请同学们带着思考题来学习书23页。 出示思考题： （1）按照一个数因数的个数，可以分为哪几种情况? （2）一个数只有l和它本身两个因数的，这样的数叫做什么数? （3）一个数除了1和它本身，还有别的因数的，这样的数叫做什么数? （4）1是质数还是合数?为什么？ 2．回答思考题 （1）回答思考题1。

按照每个数因数的多少，可以分为三种情况。一种是只有一个因数的，有两个因数的，还有一种是有两个以上因数的。 （2）回答思考题2。 像2、3、5、7、11、13、17、19这样，只有l和它本身两个因数的数叫做叫做质数，也叫做素数。 教师板书：质数（素数） 自然数中，除了2、3、5、7、11、13、17、19外，还有别的质数吗？你能举出一个例子来吗?

（3）回答思考题3。

像4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20这样，除了1和它本身，还有别的因数的数叫做叫做合数。 合数的因数是几个?（两个以上）怎么理解“两个以上”?（至少三个）你能举出一个合数的例子吗?

自然数中，除了黑板上的这些质数和合数外，还有吗?

（教师在质数、合数的例子下面写上省略号） （4）回答思考题4。

1既不是质数，也不是合数。因为1只有1一个因数。 自然数按照因数的个数来分类，应分成几类? (分为三类。一类是质数，一类是合数，还有一类是l) 教师根据学生的回答，板书： 自然数 质数 合数 1

设计意图[分类比较是辨认事物异同的一种思维方法，教师运用这一思想设计思考题，并引导学生以思考题为思维主线，课中自学，然后师生共同探索。通过对具体实例的分类比较，使学生弄清质数和合数的本质

区别，并启发学生进行概括，形成关于质数和合数的普遍概念。再按照因数的个数将自然数进行分类，就会水到渠成。） （二）教学书23页做一做。 1．判断下面各数，哪些是质数？哪些是合数？

17 22 29 35 37 87 93 96 2．出示思考题：怎样判断一个数是质数、还是合数? 自学议论后，组织讨论。 一个自然数，如果能找到第三个因数，就可以判断这个数是合数。请同学们很快判断这些数是质数还是合数。（依次出示） 15、17、27、50、81、111。 设计意图[做一做的教学，教师先引导学生自学判断的方法，再放手让学生运用质数和合数的概念进行判断和验证，充分发挥了学生的主体作用。教给了学生找第三个因数的判断方法，初步形成运用数的整除特征进行判断的技巧。] 3全班制作100以内数的质数表。 三、知识小结 1．师生共同小结所学内容。 2．启发学生质疑。

例如：是不是所有的质数都是奇数? 设计意图[总结学习的内容，不是教师单调地叙述，而是师生共同整理归纳，有利于培养学生的概括能力。] 四、课堂练习 1．判断题。（对的划“√”，错的划“×”） （1）自然数中，不是奇数就是偶数。（

） （2）自然数中，不是质数就是合数。（

） （3）两个质数相乘的积一定是合数。（

） （4）13的约数都是质数。（

） 2、填数。（是的划“√”，不是的划“X”）

自然数

奇

数

偶

数

合

数

1 2 9 50 53 100

五、全课总结。 六、动脑筋出教室游戏

先让每个学生判断自己的学号数是质数还是合数，然后让学号数最特殊的学生先出教室休息，学生都说1最特殊，1号同学最先走出教室。接着，教师提问：还有哪个数也很特殊?学生们认为是2，因为2是唯一的偶质数，2号同学走出教室。然后老师让学号数是质数的同学出教室，再让学号数是合数的同学出教室。走出教室时要求大声报出自己的学号，让在座的同学判断有没有错。

设计意图[设计不同形式的多层次练习，巩固深化所学知识，有利于实现教学目标。形式新颖的动脑筋出教室游戏，激活了学生的思维，既巩固了知识，又检查了效果。]