三角形的内角和教学目标设计

《三角形内角和》教案

兰考县裕禄小学

孟爱梅

【背景分析】：《三角形的内角和》是在学生已经认识三角形和掌握测量角的方法的基础上安排的。三角形的内角和性质，能帮助学生理解三角形的三个内角之间的关系，也是进一步学习三角形知识的基础。教材首先安排例5让学生通过估一估、量一量、算一算，初步感知三角形的内角和是180°，然后让学生通过剪拼方法加以验证，发现三角形的内角和是180°。

【教材分析】：例题在操作中去探索三角形的内角和是多少度。强调学生用不同的方式去探索三角形的内角和是多少度（每位同学可用任意方式），如用量角器分别量出三角形3个内角大小，再加起来；或者将三角形的3个角撕下来，拼在一起，观察或量出这个角有多少度。以不同的方式来证明不同形状、不同大小的三角形的3个内角和都是180°。

【教学目标】：

1.

通过猜想、测量、剪拼、折叠等方法，探索和发现三角形的内角和等于180°。

2.

会根据已知条件解决与三角形内角和相关的数学知识。

3.通过亲自动手实践操作，探究新知。

4.在探索中体验发现的乐趣，增强学好数学的信心。

【教学方法】：实践操作法，自主合作探究法

教学重点：探索和发现三角形的内角和等于180°。

教学难点：通过操作活动完成探究三角形内角和的过程，能加以验证，进一步感知结论的真实性与正确性。

教具准备：教学课件、教学三角板一副、磁力三角形一套、各种三角板若干。

学具准备：各种三角形，量角器，三角板。

【教学过程】：

一、导入

1、设问：同学们都认识了哪几类三角形？我们这里也带来了几个三角形，它们都藏在书里边的，只露出了一个角，你能认出它们吗？

A.

露出一个120°的钝角；

B.

露出一个直角；

C.

露出一个35°的角，再露出一个55°的角。

2、为什么第三个三角形要至少露出两个角才能判定它的类型呢？

3、激趣导入（出示一钝角三角形）

（1）师：这是个什么样的三角形呢？（钝角三角形）这个钝角三角形的三个角产生了点矛盾。

（∠2说：∠1凭什么那么大，我这么小？∠3又说：不行，我们都要变得像∠1那样大！）

（2）同学们，∠2与∠3的要求能办到吗？（不能）为什么呢？那么这三个角之间存在着怎样的关系呢？

（板书课题：三角形的内角和）

二.探究新知

1．建立概念

（1）什么是三角形内角和？

(2) 三角形的内角和是多少呢？

2．验证猜想

（1）量一量。

A．学生独自用量角器测量三角形的内角各是多少度？并记下来，并算一算它们的和是多少度？

B．学生汇报；

C．得出结论并板书：∠1+∠2+∠3≈180°（测量有误差）

(2)拿出三角板让学生说说每个三角板各个角的度数，算算每个三角板内角和是多少度。

（3）拼一拼，折一折。

师：现在不能使用量角器，你还能想出别的方法验证三角形的内角和吗？

A．

小组讨论，寻找验证方法。

学生动手操作，教师巡视。

师：谁来说一说，你发现了什么？

让学生说出三角形内角和是180度。

B．

C．

D．

课件展示三角形三个内角拼对过程；

得出结论并修改板书：∠1+∠2+∠3=180°

联系教材，再次学习；

3．比较加深，提炼认识

（1）比一比：比较一个小三角形和一个大三角形的内角和，得出结论：三角形的内角和与三角形的大小无关。

（2）合一合：所两个三角形合在一起，合成的大三角形内角和还是180°吗？

得出：三角形内角和都是180度。

三．实践应用，拓展、延伸

1．已知两个角，求第三个角的度数。

2.已知直角三角形一个锐角的度数，求另一个锐角的度数

3．已知等腰三角形的顶角，求底角的度数。

4．已知∠1、∠2、∠3是三角形中的三个内角。

（1）∠1=45°，∠2=65°，∠3=（ ）。这是（ ）三角形。

（2）∠1=20°，∠3=50°，∠2=（ ）。这是（ ）三角形。

（3）∠2=15°，∠3=75°，∠1=（ ）。这是（ ）三角形。

（4）∠1=∠2=45°，∠3=（ ）。这是（ ）三角形。

5．根据三角形内角和推出四边形内角和的度数。

6．有一个顽皮的孩子把4个三角形的确12个内角撕了下来，并且混在了一

起，还不了原了。你能帮助他复原这4个三角形吗？

（1）思考：复原三角形的前提条件是什么？

（2）小组合作：对于12个角分组。

（3）同桌合作复原三角形。

四．总结课堂，升华主题

1．这节课你有什么收获？

2．通过学习，你觉得∠2和∠3要求的能办到吗？

（1）一个三角形中最多有一个钝角。

（2）一个三角形中最多有一个直角。

3．带着你的收获，你想对∠2和∠3说点什么？

4．是的，每个三角形的内角各自的大小都是相互制约的，只有和平共处才能组成一个完整的三角形。就如同我们这个社会