9.公倍数和最小公倍数公开课教案

公倍数和最小公倍数

□教学内容：公倍数和最小公倍数。

□课型：新授

□教学目标：

1.认识公倍数和最小公倍数，会在集合图中分别表示两个数的倍数和它们的公倍数。

2、会用列举的方法找到10以内两个数的公倍数和最小公倍数，并能在解决问题的过程中主动探索简捷的方法，进行有条理的思考。

□教学重难点：

理解公倍数和最小公倍数的意义，掌握求两个数的公倍数和最小公倍数的方法。

□教学准备：

本节课课件，长方形和正方形纸片。

□教学过程：

一、复习导入

1、回忆什么是公因数；最大公因数？怎么样找两个数的公因数和最大公因数？

2、写出50以内9的倍数。

3、导入:今天我们继续学习与倍数有关的内容。

二、教学新知

1、动手操作，获取表象支撑。

(1)出示教材43页例11 边呈现教材所示的三个图形边提问：用长3厘米，宽2厘米的长方形纸片分别铺下面的两个正方形，可以正好铺满哪个正方形。

学生看图思考，作出猜想，然后用准备好的材料试着铺一铺。

(2)、提问：通过刚才的活动，你发现了计么？

全班交流

2、讨论中初步发现规律

提问：为什么会出现两种不同的情况? 想一想:长方形的长、宽与正方形边长有什么关系？

追问:你能用算式来表示这种关系吗？

启发学生列出:6÷3=2，6÷2=3和8÷3=2……2，8÷2=4这两组算式。明确:6是3的倍数，6也是2的倍数;8是2的倍数，但8不是3的倍数。

3.想象中继续深化认识。

提问:根据前面操作的经验，想一想，用这个长3厘米，宽2厘米的长方形纸片还可以正好铺满边长是多少厘米的正方形。

独立思考，小组交流。

(1)可能有以下想法:能正好铺满边长12厘米，18厘米，24厘米……的正方形。

△提问:你是怎样想到的？

(明确:这些数除以3或2都没有余数) (2)能正好铺满的正方形的边长的厘米数既是3的倍数又是2的倍数。

(或可以追问:6，12，18，24，……这些数与3有什么关系？与2呢？

4.初步明确概念。介绍:6，12，18，24……，既是2的倍数，又是3的倍数，它们是2和3的公倍数。(板书:公倍数) 提问:你能把2和3这两个数的公倍数全部找出来吗？

明确:两个数的公倍数的个数与它们的倍数一样，也是无限的，同样也可以用省略号表示。

追问:8是2和3的公倍数吗？为什么？

三、自主探究，用列举的方法求两个数的公倍数和最小公倍数。

1、出示例12，提问:6和9的公倍数有哪些？其中最小的是几？你能试着找一找吗？

2、学生尝试后组织交流。相机呈现学生可能想到的方法。

(1)分别依次写出6和9的倍数，然后找出其中相同的。

(2)先找出6的倍数，再从6的倍数中找出9的倍数。

(3)先找出9的倍数，再从9的倍数中找出6的倍数。

6和9的公倍数有:18，36，72……其中最小的一个是18。

18就是6和9的最小公倍数。(完成课题板书:公倍数和最小公倍数) 3、指出:我们在学习公因数和最大公因数时，认识了集合图。同样，两个数的倍数及公倍数也可以用集合图来表示：

指导学生填集合图后，引导：12是6和9的公倍数吗？为什么？27呢？哪几个数是6和9的公倍数？

四、巩固练习

1、指导完成"练一练" 要求独立完成，组织交流。

第1题:追问:观察2和5的公倍数有什么共同点？

弟2题，追问:如果照样子继画下去，还能找到4和6的其他公倍数吗？

2、做练习七第9题。

独立完成填数，交流填写情况。

提问:你是按照什么样的顺序填写右边的集合图的？这里的图中要写省略号吗？为什么？如果没有"50以内“这个条件呢? 五、总结全课

这节课我们讨论了什么内容？你能举例说说什么是两个数的公倍数和最小公倍数吗？

●板书设计: 公倍数和最小公倍数

6，12，18，24，……既是2的倍数，又是3的倍数，它们是2和3的公倍数。

6和9的公倍数有18，36，54，……，其中最小是18，18就是6和9的最小公倍数。

●教学反思：

学生已经有了学习公因数与最大公因数的经验基础，以及求一个数的倍数的方法做支撑，本课教学公倍数与最小公倍数，学生不会感觉到困难，因此本课重点要让学生经历公倍数概念形成的过程，教学中要组织好学生的动手操作活动，让学生在活动中发现感悟。另外与上节课一样，对于一些特殊关系的数的最小公倍数的求法，可以让学生先猜想结果，再列举出结果，进行验证，最后组织对规律进行总结，以便灵活运用。