4、积的变化规律公开课教案（教学设计）

4.积的变化规律

教学目标

1．让学生利用计算器探索乘法中一个因数不变，另一个因数扩大若干倍，积也扩大相同的倍数的规律。掌握这一规律，初步应用这个规律解决简单的实际问题。 2．让学生经历“猜想、验证、归纳”这一探索数学规律的基本过程和方法，从而发展学生思维，培养科学的探究精神。 3．在探究的过程中获得成功的体验，增强学好数学的兴趣和自信心。

教学重点

一个因数不变，另一个因数扩大若干倍，积也扩大相同的倍数的规律。

教学难点

设计理念

学生主动发现积的变化规律。

学习数学不仅要学到知识，还要从经历知识的发现过程中获得研

究新知识的数学思想方法，从而增强学生在生活中主动获取知识的

能力。

教学过程

教师活动

学生活动

一、导入新课

师：我们已经学过了用计算器计算。知道用计算器计算既快捷又准确。这节课我们借助计算器探索一条很重要的数学规律，那就是“积的变化规律”。(板书课题)这条规律对于我们以后的学习十分有用，在探索过程中我们还能学到一些研究数学问题的方法，我想你们一定会对这节课的学习产生兴趣。

二、教学新课 探索积的变化规律 （1）

猜想 （2）

实验验证

出示：36×30=1080 学生猜师：在这个算式中，如果其中的一想、学生个因数不变，另一个因数乘一个交流。 师数，得到的积会有什么变化？ 指名口答，说说是怎么想的？ 师：这应该看作是一种猜想，人类的许多重大发现都是从猜想开始的，可是这个猜想正确吗？怎样验证这个猜想是否正确呢？

师：你们打算举怎样的例子验证呢？ 生交流。

（3）

归纳概括 师：

先看一看表格，明白表格的学生填表（4）

再次猜想、验意思吗？

再用计算器算一算、填格，独立证 （5）

得出结论

一填，填的时候想一想：每一行里思考，学哪个因数没变，另一个因数怎样变生交流

。

化的，积又是怎样变化的？ 师：把你填的和你的发现在小组里 交流一下。

师：谁愿意说说你的学生自己发现是什么？符合前面

的猜想吗？ 画表格，举例探师小结：在36×30=1080中，一个究，说说因数不变，另一个因数乘一个数，各自发现

积也会乘这个数。 的规师：刚才大家发现的规律是不是具律。

学生有普遍性呢？其它算式中也存在交流汇这样的结论吗？你打算怎么办报。

呢？（当学生说出再举例验证后师提示学生可以画像例题中的表格，举两个例子，这样全班举的例子就多了。） 师：谁来说说你举的是怎样的例子？结论是什么？ 师：有没有发现与例题中发现的规律不同的情况?说明在任何一个乘法算式中都存在这样的规律。 师总结规律：根据以上的探索，我们可以总结出积的变化规律了，你认为是什么？师板书完整的积的变化规律。

三、巩固练习

1.

用规律解释

2.

用规律计算

3.

拓展

（1）

口算24×30时可以怎么想？150×4×你能用刚才的规律解释吗？ 3 （2）

笔算150×12可以怎样简便

独立完计算呢？

（3）

完成“想想做做”成，集体第1题 评讲 让学生先填表格第三行的空格。提默读题问：这里的60你是怎样得到的?目，各自如果学生说是先计算4×3=12，再填表 算5×12=60，可提问：还有别的小组交办法得到吗?再完成其余的表流，全班格。

（5）

完成“想想做做”第2交流

生题 让学生各自在书上做题。提问：第一组题做题时你是怎样想的?(指名回答) （6）

完成“想想做做”第3题。

提问：从第二次开始每次购买的数量与第一次相比发生了什么变化?总价呢？ 两个数的积是20，如果一个因数扩大2倍，另一个因数扩大5倍，积将会怎么变化？

师：这应该是一种猜想，你打算怎用怎样的方法回答。

得出真正的结论呢？课后同学们用今天所学的方法去探索出完整的规律。

四、全课总结

师：这节课你们用计算器探索出了学生交流

一条什么规律?是用什么方法探索的?你对哪些过程最感兴趣?你还想知道什么? 五、作业设计

完成“想想做做”第4题。