6.列两步计算方程解决实际问题教学设计(第一课时)

设计题目

列方程解决两步计算的实际问题

1.苏教版五年级数学下册教科书第9~10页例8和随后的练一练，练习二第教学内容

2.利用素材，让学生经历寻找实际问题中数量之间的相等关系并列出方程解决问题；能正确地找出实际问题中的等量关系。

在这一节课中，学生不仅要学会找出实际问题中的数量关系式列出两步计算的方程，还要学会解两步计算的方程，可谓难上加难。不过让学生亲身经教学对象

几倍多几（或少几）”的实际问题，就会根据自己的理解和直觉思考

“一个数=另一个数×倍数±几”这种相等关系。学生的直觉顿悟思维有很大的促进的同时就能解决问题。

1．使学生在解决实际问题的过程中，理解并掌握形如ax±_b=c的方程的解法，会列上述方程解决两步计算的实际问题。

2．能让学生在观察、分析、抽象、概括和交流的过程中，经历将现实问题教学目标

抽象为方程的过程，进一步体会方程的思想方法及价值。

3．培养学生积极参与数学活动的过程，主动与他人合作交流、自觉检验等习惯。

教学工具及媒体

.PPT 数学思想

教 学 过 程

时间教学步骤

分配

预习生疑

激发兴趣

归纳思想

历寻找数量关系的过程应该就会很快掌握类似这样的“一个数比另一个数的5-8题。

教 师 活 动

学生活动

设计说明

【知识回顾，引导设疑】

1.用方程解决实际问题的一般步骤：

（审、找、设、列、解、答、检）

思考，同桌交流。

独立 感受已学知识

的重要性

通过5 2．根据条件说出数量间的相等关系: ⑴红花的朵数是黄花的3倍。

黄花的朵数×3＝红花的朵数

⑵梨的个数比苹果多7个。 苹果的个数＋7＝梨的个数 ⑶红花的朵数比黄花的3倍少4朵。

黄花的朵数×3－4＝红花的朵数 比较有利于学生领悟探索数学问题，进行必要的概括。

谈话能与学生更亲近。

呈现 ⑷梨的个数比苹果的2倍多1个。

苹果的个数×2＋1＝梨的个数

【重点突出，鼓励质疑】

展示析疑

探究新知

20

1.

出示西安大雁塔和小雁塔图。

谈话导入：西安是我国的历史文化名城，有许多著名的景点，这就是著名的大雁塔和小雁塔。它们气势雄伟，是西安的标志。今天我们一起来研究一个和它们有关的数学问题。（出示教材第9页例8）（板书课题）

2.例题教学

例8:西安大雁塔高64米，比小雁塔高度的2 倍少22米。小雁塔高多少米？

学生（1）提问：认真阅读题目，想一想，题目中读题，理的问题即告诉我们什么条件，要求什么问题？ 解题意并是帮助学提问：你能从中找出大雁塔和小雁塔高度汇报。

之间的相等关系吗？你能用一个等量关系式来表示它们之间的关系吗？

根据学生的交流板书：

小雁塔的高度×2－22=大雁塔的高度

小雁塔的高度×2－大雁塔的高度=22 让学生独立观察第一个等量关系式，提

生进一步理解题意，也是为接下来寻找数量间的相等关系服问：在这个关系式中，哪个数量是已知的，哪 同桌务。

个数量是未知的？

(2)学生尝试设未知数，并根据第一个等量

交流后汇报。

互动追疑

13 知识归纳

关系式列方程。

板书：解：设小雁塔高x米。

2x-22=64 提问：你会解这样的方程吗？学生在小组内交流后汇报：首先要应用等式的性质将方程两边同时加上22，使方程变形为“2x=”的形

式，再用之前学过的方法继续解答。教师根据 学生学生的回答板书：

2x－22+22=64+22 2x=86 x=43 答：小雁塔高43米。

提问：你打算怎样对结果进行检验？

3.完成教材第10页“练一练”。

独立检验，指名汇报检验方法。

杭州湾大桥在建成后将成为世界上最长 让学的跨海大桥，全长大约36千米，比香港青马生说说找大桥的16倍还多0.8千米。香港青马大桥全出了怎样长大约多少千米？

的等量关系。

【大胆挑战，相互答疑】

1. 解方程。

（1）4x＋20＝56 （2）5x－8.3＝10.7

2.在括号里填上含有字母的式子。

学生

先练独立完习解方成。交流程，再练时说说解习用含有⑴

张大伯家的果园有桃树x棵，梨树比桃方程的步字母的式树的3倍多15棵。有梨树（ ）棵。

骤和依子表示数【变式】：张大伯家的果园有桃树x棵，梨树据，以及量，最后比桃树的3倍少15棵。有梨树（ ）棵。

检验的过练习解方⑵

王叔叔在鱼池里放养鲫鱼x尾，放养鳊

程。

鱼比鲫鱼的4倍少80尾。放养鳊鱼（ ）尾。

程解决问题，这样

互动追疑

知识归纳

【变式】：王叔叔在鱼池里放养鲫鱼x尾，

放养鳊鱼比鲫鱼的4倍多80尾。放养

鳊鱼（）尾。

富有层次性和针对性的练习安排，既能使学生逐步加深对知识和方法的理解，又有效地分散了学习的难点，有利于提高学习效率。

创新鼓励3.世界上最小的鸟是蜂鸟，最大的鸟是鸵鸟。

一个鸵鸟蛋长17.8厘米，比一只蜂鸟体长的

3倍还多1厘米。这只蜂鸟体长多少厘米？

解：设这只蜂鸟体长χ厘米。列方程为（ ）

A.3χ－1 = 17.8 B.3χ＋1 = 17.8 C.3χ = 17.8 ＋ 1

4. 猎豹是世界上跑得最快的动物，时速能达

到 110千米，比猫的最快时速的 2 倍还多

20 千米。猫

的最快时速是多少千米？

相等关系：

猫的最快时速×2＋20=猎豹的最快时速

解：设猫的最快时速是x千米。

2x＋20 ＝ 110 2x ＝ 90 x ＝ 45 答：猫的最快时速是45千米。

解题新思路：

看线段图说说题意并列方程解答。

猫的最快时速 猎豹的最快时速

思路有利并启发学于学生巩生从不同固已有知角度表示识，加深题中数量对列方程间的相对解决问题关系，一过程的体方面有利验。激发于锻炼学5.师生共同小结：学会了列方程解决比一个数学生兴生思维的多（或少）几的实际问题。

趣。

灵活性和多样性。

你想知道古代的人们是怎样解方程吗?请

阅读教材第10页“你知道吗”。

【自我挑战，点拨提升】

一块梯形菜地，上底10米，高5米，面积是75平方米。求菜地的下底是多少米？

解：设菜地的下底是x米。

评价留疑

点拨提升

10+x＝150÷5 10+x＝30 x＝30-10 x＝20 答：菜地的下底是20米。

列方程解决两步计算的实际问题

例8: 相等关系：

感受。

2 (10+x)×5＝75×2 交流学习 (10+x)×5÷2＝75 同桌 本题给学生留有悬而未解的疑惑，将探究活动引向深入。 体现了教学要求的适度弹性。

小雁塔的高度×2－22=大雁塔的高度 小雁塔的高度×2－大雁塔的高度=22 解：设小雁塔高x米。 （学生板书解答）

板书设计

2x-22=64 2x－22+22=64+22 2x=86 x=43 答：小雁塔高43米。

1.完成教材练习二 第8题

作业布置

2. 完成本节课点拨提升题目

3. 阅读课本第10页“你知道吗”

用方程解决生活中的问题，关键在于让学生能正确寻找问题中的数量关系式。学生在以前的学习中缺乏这样的训练，对如何分析数量关系没有一定的基础和经验。本节课我做到：抓住关键句提高学生的分析能力。我重视在课堂上顺着学生的思维展开研究，让学生亲身经历寻找数量关系的过程。这样学生就会很快掌握类似这样的“一个数比另一个数的几倍多几（或少几）”教学反思

几”这种相等关系；同时重视互动交流，提高学生语言表达能力。因此学生如果学会抓住关键句分析与思考，就能提高学生的解题能力，对学生的直觉顿悟思维有很大的促进作用。

本节课存在问题：（1）一部分孩子不习惯用列方程解决问题，还是用算术法解答。（2）只有个别学生解题格式不熟悉,对于存在的问题我会跟踪解决，多加练习，争取让每个孩子都能很快掌握本节课的知识。

的实际问题，就会根据自己的理解和直觉思考

“一个数=另一个数×倍数±