2.用转化的策略求简单数列的和教案3

课题：《解决问题的策略（转化）》

执教：姚细凤 武冈市龙溪镇南凤完小

教学内容：本内容是苏教版五年级下册第七单元

【教材分析】

本节课设计的是五年级下册第七单元《解决问题的策略》的第一课时，主要教学的是转化策略。转化是解决问题时常用的方法，能把较复杂的、新颖的问题变成较简单的、已经解决的问题。与前几册教材教学的列表、画图等策略相比，转化策略的应用更为广泛。教学不以解决各个问题为目的，而在于学生对转化策略的体验与主动应用。

【学生分析】

通过前面的学习，学生有了零碎的解决问题的经验，具备了策略教学的基础。但是学生对于“策略”一词会感到抽象、难懂。同时，运用策略解决问题对于学生来说，也具有一定的困难，所以，教学中应为学生提供自主探究的平台，进一步感知转化的策略在生活中的应用。 【教学目标】

知识与技能：

使学生初步学会运用转化的策略分析问题，灵活确定解决问题的思路，并能根据问题的特点确定具体的转化方法，从而有效的解决问题。

过程与方法：

通过回顾运用转化策略解决问题的过程，从策略的角度进一步体会知识之间的内在联系；初步形成评价与反思的意识，并在此过程中逐步提升对转化策略价值的认识。

情感态度与价值观：

学生能积极主动地参与教学活动，乐于和同伴交流解决问题时所运用的策略，能主动克服在解决问题过程中遇到的困难，获得成功的体验，提高学好数学的自信心。

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【教学重难点】

重点：会运用转化的策略分析、解决问题，体现转化策略的价值。

难点：能根据问题的特点确定具体的转化方法，初步形成策略意识。

【设计意图】

转化法是数学解决问题时的一个重要技巧，它能化难为易，化繁为简，有迎刃而解的妙处。掌握转化策略不仅有利于问题的解决，更有益于思维的发展。在设计本课教学时注意了以下几个方面：

（1）突出转化策略的实际价值。通过观察、比较、猜测、合作交流等活动形式体会策略的实际价值。

（2）合理突破运用转化策略的关键。根据问题的具体情况具体分析，从不同的角度来理解、转化，既充分考虑学生的思维发展水平，又便于学生实实在在地掌握转化的策略。

（3）形成积极的策略体验。不能满足于学生对“策略”一词的理解，不能把解决某一具体问题作为目标，而应让学生在解决问题的过程中形成对策略的积极的情感体验。

【设计思路】：

一、故事导入，揭示“转化”。

首先，通过故事《曹冲称象》引入教学，使学生感受策略的价值，激发学生的求知欲，并揭示课题。

二、探究例1，理解“转化”。

通过两个规则图形面积大小的比较，自然引出例1，让学生先猜测，激发学生的学习兴趣。再通过独立思考、小组合作学习等形式引导学生在小组内彼此互助，共同完成“转化”策略的探究，师生进行小组评价。

三、回顾举例，体验“转化”。

引导学生回顾整理以前运用转化的策略解决过的问题，将新旧知识紧密联系，体会“转化”策略的广泛应用，形成积极应用策略的情感。

四、挑战自己，运用“转化”。

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通过应用策略解决实际问题，巩固对“转化”策略的理解，对“转化”策略价值的再确认。

五、畅谈收获，深化“转化”。

引导学生总结这节课的收获，帮助学生完善认知，深化“转化”，提升情感。

【教学过程】

一、故事导入，揭示“转化”。

1、同学们，《曹冲称象》的故事知道吗？今天，我们重温这个故事。

2、同学们，听了这个故事，你们受到了哪些启发呢？

学生自由交流感受，教师适时小结：聪明的曹冲把大象的体重转化成石头的重量，巧妙地解决了问题。

3、揭示学习内容，板书课题。

师：今天，我们就一起来探究解决问题的策略——转化。（板书课题）

二、探究例1，理解“转化”。

（一）、比较两个规则图形的面积，自然引出例1。

下面两个图形的面积相等吗？

（二）、探究例1。

课件出示例1：

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1、谈话：这两个图形的形状规则吗？看图后你能提出什么数学问题呢？

培养学生提出问题的能力。如果学生提问有困难，教师可适当引导：这两个图形的面积会不会一样呢？生猜测。

2、独立思考：你能自己想办法证明吗？

让学生明白图形不规则，数方格的方法容易出差错，不可取。

3、合作学习：将你独立思考的想法在小组内交流，试试看能说服别人吗？然后分组操作、探究。

出示合作探究要求。

4、小组汇报，教师适时进行小组奖励。

学生以小组为单位汇报。友情提醒：认真倾听别人的发言，并积极的反思与自己的想法是否一致呢？

根据学生的回答，课件动态演示转化的过程。

图形一的转化：(把上面的半圆向下平移8格拼成一个长方形或把最下面的3格向上平移8格，也是拼成一个长方形……) 图形二的转化：把两个半圆分别旋转180度，也拼成一个长方形。

结论：这两个不规则的图形都可以转化成长方形，长8格，宽6格，面积都是48格。因为拼成的两个长方形的面积相等，所以原来两个图形的面积相等。

5、展示折一折的方法。

6、想一想：

用什么方法把不规则图形转化为规则图形？

平移 旋转

转化后的图形与转化前相比，什么变了？什么没变？

形状变了，大小（面积）没变。

小结：同学们刚才就像故事中的曹冲一样，把较复杂的问题转化成了较简单的问题，把不规则的图形转化成了规则的图形，转化是解决问题时经常采用的方法。(板书：复杂

→简单) 三、回顾举例，体验“转化”。

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1、回顾已学知识中运用“转化”策略的知识。

谈话：同学们，其实“转化”的策略并不神秘，在以前的学习中，,我们曾运用“转化”的策略解决过很多问题，，你们能回想出哪些呢？

（1）学生独立思考，教师适时出现思考提示：同学们可以从图形的面积公式推导，小数乘除法的计算方法的推导等方面去思考。

（2）合作交流，将自己思考的内容在组内交流，验证自己的想法正确与否，同时从别人的发言中丰富自己的认识。

（3）小组汇报与评价，学生以小组为单位汇报，师生共同评价。

①“图形的”转化：

平行四边形→ 长方形

三角形 → 平行四边形

梯形 → 平行四边形……

②计算中“数”的转化：

小数乘小数→整数乘整数

除数是小数的除法→除数是整数的除法

…… （4）小结：原来，我们在学习新知识时，可以把他转化为已经学过的知识来研究，也就是未知转化成已知（板书）。

四、挑战自己，运用“转化”。

1、

用分数表示各图中的涂色部分

2、

下面两个图形的周长相等吗？

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3、拓展延伸

有8只足球队参加比赛，比赛以单场淘汰制（即每场比赛淘汰一支球队）进行。一共要进行多少场比赛才能产生冠军？

4、

欣赏司马光砸缸救人的图片。

五、畅谈收获，深化“转化”。

通过本节课的学习你有什么收获？你对“转化”策略的学习有何感想？ 总结:“转化”的策略可以化复杂为简单，化不规则为规则，化未知为已知等等，我们在以后的学习、生活、工作中应积极运用“转化”的策略来解决实际问题。

板书设计

解决问题的策略

转 化

复

杂 → 简

单

未

知 → 已

知

教学反思

通过本节课的教学，反思如下：

要处理好各个环节所用的时间，例题应该讲，但不能讲的太细，要注重方法策略的讲解，而不是具体算法的讲解。对于课堂生成的问题，要及时反馈，不能使学生存在疑问。

要提高课堂上学生的参与度。这要求我们在讲课时要做到以学生为中心，切实做到教为主导、学为主体。不能只让优秀的学生围着老师转，要启发每一个学

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生的潜能，让他们真正动手、动口、动脑，提高学生参与度的深度。

要运用好多媒体，使其辅助教学。数学知识比较抽象，而多媒体则能将静态的数学知识动态化，激发学生的学习兴趣，加深对数学知识的理解，多媒体教学以它色彩鲜明、立体感强的特点充分调动学生的各种感官，化抽象为具体，培养和激发学生的学习兴趣，使课堂教学收到事半功倍的效果，集中解决了教学重难点，充分发挥学生的主体作用，确实是提升教学频率的有效途径，只要条件许可应多使用。

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