4、乘法交换律和结合律及有关的简便计算优秀教学设计范文

“乘法交换律和结合律”教学设计

仪征市月塘中心小学李乡红教学内容:苏教版小学数学四年级下册60—61页例3、例4和练一练以及练习十第1-4题。

教学目标:

1.让学生经历乘法交换律和结合律的探索过程,引导学生概括出乘法交换律和结合律,并能用字母表示规律。

2.让学生学会运用乘法交换律和结合律进行简便计算,体验运算律的应用价值,培养学生探究意识和问题解决能力,增强数学学习的应用意识。

3.引导学生经历和发现运算律的过程,培养学生观察、比较、分析、综合、归纳和概括等思维能力,以及合情推理能力和符号意识,感受探索数学规律的一般方法。

4.增强学生的合作意识,使学生在数学活动中获得成功的经验,激发学生学习数学的兴趣。

教学重点:

引导学生概括出乘法结合律,并用乘法结合律进行简便计算。

教学难点:

乘法结合律的推导过程,感受探索数学规律的一般思想,积累数学活动经验。

教学过程:

【课前交流】

师:同学们,你们有好朋友吗?你认为好朋友应该是怎样的?

生:略

师:是的,好朋友应该是互相关心、互相帮助、互相依赖、互相成就彼此的!在我们数学王国里也有这样互相依赖、互相成就彼此的数字朋友!

(ppt展示)例如:25和4,知道它们为什么会成为彼此依赖的好朋友吗?因为25×4=100.

125和8,45和2,等等。

你还能在列举出一些这样的数字朋友吗?

生:略。

一、创设情境生成问题

1.复习旧知唤醒经验

师:前面我们研究了加法的运算定律,谁能说一说,加法有哪些运算定律?

生:加法交换律和加法结合律。

师:什么是加法交换律?怎样表示呢?

生:用字母表示: a + b = b + a

师:(ppt加法交换律)是的,两个数相加,交换加数的位置,和不变,这就是加法交换律。

师:什么是加法结合律?可以怎样表示呢?

生:用字母表示:(a+b)+c=a+(b+c)

师:(ppt加法结合律)意思表达的很完整。三个数相加,可以先把前两个数相加或者先把后两个数相加,和不变。

2.提出猜想引入新课

师:同学们猜一猜,乘法有没有交换律和结合律呢?

生:有。

师:(板书:提出猜想)你怎么如此确定?(评:你能够将已有的学习经验迁移到乘法中来,真会学习!)从你的语气中我感觉你不是很确定!为什么呢? (评:看得出,你是一个非常严谨的孩子。)

师:那怎样来证明我们的猜想是不是正确呢?

生:我们可以举一些例子。

师:(板书:举例证明)真好,接下来让我们到实际问题中去寻找答案。

二、探索交流积累经验

1.教学例题

师:(出示例3情境图)在月塘中心小学举行的运动会上,四1班的同学参加了踢毽子比赛,你能算出一共有多少人在踢毽子吗?

生:5×3=15(人)

师:还可以怎样列式呢?

生:3×5=15(人)

师:观察这两道乘法算式,你有什么发现?

生1:这两道算式的得数相同。(评:是的,它们的乘积都是15)

生2:这两道算式只是交换了乘数的位置。(评:你的发现更深了一个层次)师:(ppt展示)那它们之间可以用什么符号连接呢?根据学生回答明确:3×5=5×3。

2.列举等式

师:只根据这一个例子能不能证明乘法中就有交换律呢?

生:不能,要举很多例子才能证明。(评:是的,一个例子还不足以证明乘法运算律的存在,许多的例子才能证明)

师:你能再写出几个这样的等式,并和你的同桌说说有什么发现吗?

学生写等式,并和同桌交流。

师:谁来分享一下你写的式子,以及你的发现?

生1:我写了三道等式4×5=5×4

30×2=2×30

15×5=5×15

我发现乘法有交换律。

生2:……

生3:……

3.得出规律

师:这样的等式能写的完吗?(不能)根据你的经验你打算怎样来表示乘法交换律呢?

生:用字母表示:a×b=b×a

根据学生的回答板书:a×b=b×a(乘法交换律)

师:其实很久以前,我们在数学学习中就用到了乘法交换律。

拿出学习单1:计算下面的题目,并验算。

78×46=

师:谁来展示一下,你是怎样验算的?是的,验算时,我们选择交换两个乘数的位置再算一遍,如果积相同说明我们算对了,这里就运用了乘法交换律。

4.回顾反思

师:回顾我们刚刚探索乘法交换律的过程,我们首先根据加法的学习经验

提出了猜想(乘法是不是有交换律呢?)然后怎样去证明我们的猜想的?(举例

证明)只举一个例子能不能证明呢?(不能)是的,通过大量的举例我们发现,

两个数相乘,交换乘数的位置,积不变。最后得出了结论。

板书:提出猜想

举例证明

得出结论

师:你能根据这样的学习经验,试着去探究乘法里是不是有结合律吗?

三、利用经验合作探究

1.小组探究

师:这是一个很大的挑战,你们敢于接受挑战吗?

生:敢(评:你们真是一群勇敢的探索者)

师:(ppt展示学习单2)四人一组,每人尝试举一个例子。

学习单2【已有经验】回忆加法结合律并写出字母表达式:

【提出猜想】

【举例证明】例1 例2 例3 例4 ……

【得出结论】用字母式子表达出来

2.交流反馈

师:哪个小组愿意分享一下你们的探究成果?

(实物投影展示)

师:你们真是一个高效的的小组!

从你们小组中,我看到了合作的力量!

师:通过大量的举例我们发现我们的猜想完全正确,乘法中确实也有交换

律和结合律,数学中许多伟大的发现都是从“提出猜想”开始的,我们刚刚迈出

了伟大的第一步!

四、运用规律解决问题

1.先填空,再想想运用了什么运算律。

45×16=16×()

5×(14×9)=(5× )×()

6×13×5=13×(×)

(1)第1题:生:用的是乘法交换律。师:评价:正确

(2)第2题:生:用的是乘法结合律。师:评价15,老师同意你的观点

(3)第3道题:生:用的是两个定律。师:评价16,说的对,老师为你点赞!

师:在做题时,我们用这些定律的目的是什么?

生:做题简便。

师:在什么样的情况下,做起题来更简便。

生:会凑成整十数、整百数、整千数,会更简便。

师:评价。你说的很到位!

师:第一组题,你们轻松的完成了,请看第二组题。

2.用简便方法计算,并说说各应用了什么运算律。

16×15×2

25×(37×4)

学生独立完成,指名展示过程。

评:为什么选择将15和2,25和4先相乘呢?是的,找到一组数字好友,并把它们先相乘就可以使得计算更加简便。

3.你能很快算出每组气球上三个数的积吗?

师:接下来,看谁能找到气球上的数字好友并以最快的速度算出气球上三个数的积吗?

瞧,掌握了乘法的运算律是不是可以使计算的速度加快啊?

4.(出示问题)月塘小学的运动会正在举行跳绳比赛,规定每个班选派23人参加。每个年级有5个班,6个年级一共要选派多少人参加比赛?

师:你能列出综合算式,并且运用所学的知识快速算出结果吗?(评出计算小能手)

师:感谢同学们运用所学知识帮助老师快速地解决了这个问题。

五、全课总结拓展延伸

师:今天的学习,你有哪些收获呢?

你能快速算出25×125×4×8×37的积吗?

师小结:今天我们学会了根据以学知识,提出猜想,再通过大量的距离验证,得出了结论,数学上许多伟大的发现都是这样开始的,愿我们以此为起点,扬帆起航!