1.等式与方程的含义课时教案

《方程的意义》教案设计

黄小兰

教学目标:

1、知识目标:理解和掌握方程的意义,弄清楚方程和等式两个概念的关系。

2、能力目标:培养学生认真的观察、思考分析问题的能力。

3、情感目标:通过自主的探究、合作交流等教学活动,激发学生的兴趣,培养合作意识。

教学重点:理解和掌握方程的意义。

教学难点:弄清方程与等式的异同。

教具:课件

学具:学习卡

教学过程:

一、情境导入:

同学们,那么你们知道吗?在我们的生活中有很多工具能帮我们测量出相同重量的物体。今天我们就先来认识其中的一种:天平。

二、互动新授

1、出示天平:

让学生说一说对天平有哪些了解。(学生自由发言)

教师做补充:天平可以称量物体的重量,还可以判断两个物体的重量是否相等。

2、合作探究

(1)在天平的左边放一个20克和30克的小方块,右边放一个50克的砝码,你发现了什么?(天平平衡)

你能用数学式子表示吗?(20+30=50)

(2)如果在天平的左边放上一个空杯子,右边放100克的砝码,请你观察天平,说一说你发现了什么?

学生通过观察发现:现在天平平衡,说明空杯子重100克。

质疑:如果往杯子里面倒些水,请观察天平现在的情况。

发现:在空杯里加水后天平就不平衡了。

引导学生思考:你们知道一杯水有多重吗?(不知道)

怎样表示这杯水有多重?你有办法吗?

学生思考,同桌讨论得出:一杯水的重量=水的重量+杯子的重量。

追问:如果用未知数x来表示水的重量,那么杯子和水一共有多重,又该怎样表示呢?

学生汇报:100+x (板书:100+x)

(3)再次让学生观察现在天平(天平右边放100克的砝码),你发现了什么?

(天平两边不平衡。)

哪一边重一些呢?你们能用数学式子来表示吗?

学生回答:100+x>100

怎样让天平平衡呢?(对!加砝码)

(4)现在我们在右边托盘加一个100克的砝码,看看天平出现什么情况? (天平还是不平衡)

谁能用一个式子来表示它们之间的关系?(100+x>200)

(5)我们再加1个100克的砝码,怎样了?(也不平衡)

用式子表示:100+x<300

(6)从100+x>200和100+x<300中说明这杯水的重量怎么样?(这杯水的重量应该在200克和300克之间)

(7)同学们,怎样才能使天平平衡呀?(我们把右边的砝码换成250克,这个时候天平就平衡了)这就说明了什么?(一杯水的重量=250克)

3、小结:通过演示,我们发现无论天平是否平衡,都可以用相应的数学式子来表示。当天平平衡时,我们可以用“=”表示;天平不平衡时,可以用“<”或“>”表示。

4、分类探究

(1)老师这里呀有4幅图,请你先观察,再用数学式子表示出来,可以吗?

(2)同学们真棒!下面我们来观察这些式子,如果把它们按左右两边的关系分成两类,可以怎么分?(小组讨论合作完成)

(3)哪一个组派代表上来分一分。

5、反馈

(1)我们把含有等号的式子称为等式,把含有大小符号的式子称为不等式。

(2)如果再把这些等式分成两类,又可以怎样分呢?

学生自由思考,同桌互相交流得出:有的等式没有未知数,有的等式含有未知数。

教师小结:像100+x=250这样含有未知数的等式就是方程。(板书:方程)

6、揭题:这就是我们今天学习的主要内容——方程的意义。(板书)

7、练习:(判断、猜一猜)

8、想一想:要想判断一个式子是不是方程,你认为必须具备哪些条件?

方程必须有未知数、必须是等式。两者缺一不可。

9、看来方程和等式之间是有关系的,到底是怎样的关系呢?

(1)找一找:下面的式子哪些是等式,哪些是方程?

(2)你有什么发现?(强调:方程一定是等式,等式不一定是方程。)三、巩固练习:(智慧屋)

1、你会自己写一些方程吗?

2、根据下面的数量关系列出方程。

3、用方程表示下面各题中数量间的相等关系

甲地距乙地S千米,一辆汽车以每小时42千米的速度从甲地开往乙地,12小时到达。(思考:你是怎么想到这个方程的?)

四、引发思考:为什么要学习方程?

五、课堂总结:你有什么收获?

板书设计:方程的意义

不等式等式

100+x>100 20+30=50

100+x>

100+x<

y+80<

含有未知数的等式叫做方程。