11.整理与练习说课稿【一等奖】

最大公因数和最小公倍数的练习

教学内容：苏教版五年级下册倍数和因数的复习

教学目标：

1.使学生进一步了解最大公因数和最小公倍数,掌握求两个数的最大公因数和最小公倍数的一般方法。并能利用特点求相应两个数的最大公因数和最小公倍数。

2.使学生进一步理解求两个数的最大公因数和最小公倍数的方法,增强求两个数的最大公因数和最小公倍数的技能,了解求两个数最大公因数和最小公倍数的方法的联系;能发现具有特殊关系两个数最大公因数和最小公倍数的特点,发展综合、概括等思维能力。

3.使学生主动参与练习,积极思考和交流,获得成功的体验;体会最大公因数和最小公倍数的应用,感受数学学习的乐趣。

教学重点难点: 学会迅速求两个数的最大公因数和最小公倍数。

教学过程 一、引入课题。

谈话:请同学们说一句含有数的话。

生：……

谈话：数学在我们的生活中无处不在，数在我们的生活中也是无处不在。这单元我们学习了哪些数的概念？

生：因数 公因数 最大公因数

倍数 公倍数 最小公倍数

奇数和偶数、质数和合数……

谈话：今天我们主要练***公因数和最小公因数的方法。发现它们的规律找出它们的异同。

二、自主练习,探究规律。

1、提问：一个数的因数有什么特点？什么是公因数和最大公因数？

2、练习：

(1)18的因数有( ) (2)21的因数有( ) (3)18和21的公因数有( ) (4)18和21的最大公因数有( ) 这里求最大公因数的方法是什么?（列举法）

还有什么方法可以求出18和21的最大公因数？

学生自学短除法，让学生试着用短除法做一做。

提问：为什么所有的除数相乘就是这两个数的最大公因数？

生：因为所有的除数既是18的因数，又是21的因数，所有共有的因数相乘就是它们的最大公因数。

3、练习：求下列每组数的最大公因数。

10和13 51和17 24和36 观察:请大家观察每组里两个数的关系,看看它们的最大公因数各有什么特点？

交流:从这里每组数的最大公因数中,你发现了什么? 板书：只有公因数1,最大公因数就是1；

大数是小数的倍数,小数就是它们的最大公因数；

一般关系用列举法或短除法。

学生练习，全班交流。

4、提问：一个数的倍数有什么特点？什么是公倍数和最小公倍数？

5、练习：

(1)14的倍数有( ) (2)6的倍数有( ) (3)4和6的公倍数有( ) (4)4和6的最小公倍数有( ) 这里求最小公倍数的方法是什么?（列举法）

还有什么方法可以求出4和6的最小公倍数？

让学生试着用短除法做一做。

提问：为什么所有的除数和所有的商相乘就是这两个数的最小公倍数？

生：因为所有的除数既是4的因数，又是6的因数，所有的商是它们各自独有的因数，所有共有的因数和独有的因数相乘就是它们的最小公倍数。

6、练习：求下列每组数的最小公倍数。

5和7 9和45 8和12 观察:请大家观察每组里两个数的关系,看看它们的最小公倍数各有什么特点？

交流:从这里每组数的最小公倍数中,你发现了什么?

接着板书：只有公因数1,最大公因数就是1；最小公倍数就是他们的乘积；

大数是小数的倍数,小数就是它们的最大公因数；大数就是它们的最小公倍数；

一般关系用列举法或短除法。

学生练习，全班交流。

三、综合练习。

1、在每组数后面的[ ]里写出它们的最小公倍数,在( )里写出它们的最大公因数。

9和3[ ]（ ） 7和9[ ]（ ）

2和8[ ]（ ）

15和16 [ ]（ ） 12和18 [ ]（ ） 20和30[ ]（ ）

学生交流：最大公因数和最小公倍数的联系和区别。

2、如果a、b是两个连续的自然数(且a、b都不为0),它们的最大公因数是( )，最小公倍数是( )。

如果a、b是两个非零的自然数,且a是b的倍数,他们的最大公因数是（ ），最小公倍数是( )。

学生交流：a和b的关系是什么？最大公因数和最小公倍数又有什么特点？

3、两个一位数的最大公因数是1,最小公倍数是56,这两个数分别是( )和( )。

两个数的最大公因数是14,最小公倍数是42这两个数分别是( )和（ ）。

学生交流：知道两个数最大公因数和最小公倍数，怎样寻找这两个数？

四、联系实际,解决问题。

1、

有两根绳子,一根长42米,另一根长48米。现在要把它们剪成同样长的若干小段,每段长要尽可能长,且没有剩余。每段绳子长多少米?共能剪成多少段? 2、把一张长12cm、宽8cm的长方形纸剪成同样大小、面积尽可能大的正方形,且纸没有剩余,剪出的正方形的边长是多少?可以剪多少个这样的正方形? 学生练习，全班交流:为什么两道题都要先求最大公因数？

比较：这两题有什么相同和不同的地方？

3、儿童乐园有很多长4厘米、宽3厘米的长方形,如果用来拼成正方形，拼成的正方形的边长最小是多少厘米? 学生练习，全班交流：为什么求最小公倍数？

比较第2、3两题：这两题之间有什么联系和区别？

五、总结全课,发展延伸。

挑战题:红红的妈妈买来一些苹果,如果每3个放一盘会剩一个,每4个放一盘也会剩1个,每5个放一盘还会剩1个。请问红红的妈妈至少买来多少个苹果?

提问:通过练习,你进一步认识了哪些知识?有哪些新的收获或体会?还有什么疑问吗? 六、板书设计: 只有公因数1,最大公因数就是1；最小公倍数就是他们的乘积；

大数是小数的倍数,小数就是它们的最大公因数；大数就是它们的最小公倍数；

一般关系用列举法或短除法。