乘法分配律及简单应用PPT及课堂实录内容

乘法分配率及简便运算（一）

西沟中心校 高雪兰

教学内容

冀教版四年级下册数学课本第24页例题3及试一试；课本第25页例题及练一练中的第1、2、3题。

教学目标

1、经理探索的过程，发现并理解乘法分配率，并能用字母表示。

2、会用乘法分配率进行一些简便运算。

3、让学生通过计算、观察、比较和交流等活动发现乘法分配率。

4、在数学探索活动中获得成功的体验，感受数学规律的确定性和普遍适用性，初步形成独立思考和探究问题的意识习惯。

重难点

1、重点：

理解乘法分配率，会对一些算式进行简便计算

2、难点：

（1）能灵活应用乘法分配率解决简单的实际问题，提高计算能力。

（2）能用自己的语言描述乘法分配率;会用字母表示乘法分配律。

教学准备

课本第24页例3（放大的）教学情境挂图。

教学过程

一、

复习引入

师：上节课我们学习了那些知识？

指名回答，根据学生的回答，教师板书如下：

乘法交换律：a ×b=b×a 乘法结合律：(a×b )×c=a×(b×c) 教师指出：这节课，我们来继续学习乘法的运算率。

板书课题：乘法分配率及简便运算（一）

二、

探索新知

1、

教学乘法分配律。

出示课本第24页例3教学情境图。（图略）

（1）

提出问题

师：根据这幅情境图，你能获得哪些信息？

指名回答，引导学生发现：图中有两扇玻璃，其中每行有12块，有5行;另一扇每行有9块，有5行。

师：根据这幅情境图，你能提出什么数学问题？

指名回答，只要学生能提出合理的数学问题，教师应给与肯定。教师重点引导学生提出如下问题：两块屏风一共有多少块玻璃？

（2）

发现问题

①初步认识。

师：要求两块屏风一共有多少块玻璃，可以怎样列式计算？

先让学生独立解决问题，在组织交流。全班交流时，学

生可能会提供以下两种算法：

方法1: 12×5+9×5 方法2：（12+9）×5 = 60+45 = 21×5 = 105（块） = 105（块）

（答略）

教师让学生解释上面两种算法。通过交流，引导学生认识：

方法1的思路：先算每一扇屏风有多少块玻璃，再算两块屏风有多少块玻璃。

方法2的思路：先算一层又多少块玻璃，再算两块屏风有多少块玻璃。

师：对比上面的两种算法，你发现了什么？

指名回答，引导学生发现不同的方法的结果是一样的。教师根据学生的回答板书如下：

12×5+9×5 =（12+9）×5 ②进一步感知。

出示课本第24页试一试

（25+40）×6 （50+25）×4 （26+74）×30 25×6+40×6 50×4+25×4 26× 30+74× 30 先让学生独立计算，在组织学生全班交流。全班交流时，教师让学生议一议：通过上面的计算，你发现了什么？

通过全班交流，引导学生发现这些不同的算式的共同特点。即：两个数的和与一个数相乘，可以把两个加数分别通这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。

（3）

提出假设

师：这个发现是否适用于不同的数据呢？

（4）

举例验证

师：你还能写出几个这样的算是吗？

先让学生写出相应的算式，再让学生汇报，教师把学生汇报的算式板书出来，让学生认真观察，从而进一步体会：两个人数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。

（5）

建立模式

师：刚才大家发现的规律实际上是乘法分配律。如果a、b、c表示三个数，谁能用字母的等式表示乘法分配律？

指名回答，根据学生的回答，教师板书如下：

(a+b )×c=a×c+b×c 2、

运用乘法分配律简算

出示以下两道题：

（1）38× 53+53× 62 （2）（25+18）×4 先让学生独立计算，并与同伴交流算法。在此基础上，教师组织学生进行全班交流。

对于上述两道计算题，全班交流时，教师着重让学生说一说计算过程的依据。

师：通过计算，你有什么体会？

指名回答，引导学生体会到：用乘法分配律能使一些计算简便。

三、巩固练习

指导学生完成课本第25页练一练第1、2、3题。

1、

第1题

先让学生独立完成，在组织学生进行集体订正。

2、

第2题

先让学生独立完成，再组织学生交流算法。全班交流时，教师重点引导学生讨论24×99+24的简算过程。

3、

第3题

先让学生独立解决问题，再组织学生交流算法。

方法1: 65×3+30×3 方法2：（65+30）×3 =195+90 = 95 ×3 = 285(元) = 285(元) （答略）

通过全班交流，让学生体会：方法2的计算较简便。

三、

全课小结

师：通过本节课的学习，你有什么收获？生自由说一说

师小结：同学们用计算、观察、对比等方法发现乘法分配律，观察、比较是获取数学知识的重要方法，在今后的学习中还将经常用到。

五、布置作业

（一）在方框里填上合适的书或字母

1、17×37+17 ×63=□×（□+□）

2、（250+13）×4=□×□+□×□

3、86m+14m=(□ + □ ) ×□ 4、（x+y）k=□×□+□×□

（二）计算下面各题

9× 28+72× 9 48× 36+36× 52 31 ×（200+3）

（125+11）× 80 59× 99+99 23 ×29+23 （三）解决问题

1、水果店运来32箱苹果，18箱香蕉，两种水果每箱都重25千克，运来的苹果和香蕉一共重多少千克？

2、一张桌子价钱是56元，一把椅子的价钱是24元，现在要购买16套这样的桌椅，需共花多少钱？