3.3的倍数的特征优秀公开课教案

3的倍数的特征

定远县炉桥镇第一小学 兰颖

苏教版义务教育教科书《数学》五年级下册第33～34页的例5、“练一练”和“你知道吗”，第36页的练习五第8～10题。

1.使学生经历探索3的倍数的特征的过程，知道3的倍数的特征，能根据上述特征判断一个数是不是3的倍数。

2.使学生在探索3的倍数的特征的过程中，积累数学活动的经验，进一步培养观察、比较、分析和归纳能力，感受一些简单的数学思想方法。

3.使学生主动参与探索、发现规律的活动，培养主动与他人合作交流的意识，体验数学学习活动的乐趣，体会数学的奇妙，增强对数学学习的兴趣。

掌握3的倍数的特征，会判断一个数是否是3的倍数。

总结归纳出3的倍数的特征。

多媒体课件、计数器。

一：复习导入，激活经验

1.谈话：同学们，上一节课我们研究了2和5的倍数的特征，还记得我们是怎样发现2和5的倍数的特征的吗？全班交流。

（板书：观察——猜想——验证）

2.引导：上节课我们通过在百数表中圈出2和5的倍数，仔细观察、比较分别发现了2和5的倍数的特征，谁来说说？（2的倍数的个位上分别是2、4、6、8、0；5的倍数的个位上是0或5）并且举例验证了我们发现的规律。今天，我们一起来探究3的倍数的特征。

（板书：3的倍数的特征）

3.提问：猜猜看，3的倍数会有什么特征？指名说说自己的猜想。

你打算怎样验证自己的猜想是否正确呢？全班讨论交流。

小结指出：先找出一些3的倍数，再观察、比较来验证自己的猜想。

二：操作探索，验证猜想

1.出示百数表，找3的倍数。

（1）引导：按照我们讨论的方法，先请同学们在百数表中把3的倍数都圈出来。

学生独立在百数表中用“○”圈出所有3的倍数。

（2）交流核对，根据学生的汇报在课件上呈现百数表里的3的倍数。

2.对照猜想，观察比较。

（1）谈话：仔细观察这些3的倍数，和同学们之前的猜想一样吗？能结合这些数再来详细地介绍一下吗？（有部分学生从个位上考虑3的倍数的特征，此时会发现猜想不正确，否定之前的想法）

（2）引导：通过观察和比较，我们发现3的倍数个位上没有什么规律，我们之前的猜想是不正确的。看来我们得换个角度来探究了。

3.操作观察，尝试发现。

（1）谈话：同学们都准备了计数器，看看有了它的帮忙我们是否能找到3的倍数的特征。先在计数器上拨几个3的倍数，看看每个数各用了几个珠子，并且记录下来。

例如：我们拨12，看看这个数要用几个珠子。（边在计数器上操作边介绍）

我们可以这样记录：12→1＋2＝3

（板书）

你能像这样拨一拨，算一算，并记录下来吗？

（2）学生独立操作和记录，教师巡视。

（3）交流：你拨的什么数？用了几颗珠子？学生汇报。

教师根据学生的回答板书。

（4）提问：仔细观察拨这几个3的倍数所用的珠子的个数，你有什么发现？先同桌之间说一说。

（5）交流后小结：3的倍数，它的各个数位上数字的和是3的倍数。

（板书：3的倍数

各个数位上的数字之和是3的倍数）

这个发现一定是正确的吗？是不是巧合？还需要我们来验证。四人小组内再拨几个3的倍数，用除法再来算一算，看看结果怎么样，提醒可以任意找一些数位较多的数。

交流：你拨的数是不是3的倍数？它各个数位上数字的和是3的倍数吗？

指名介绍，全班交流。

4.拓展研究，完善认识。

（1）质疑：反过来，如果一个数不是3的倍数，它各个数位上数字的和还会是3的倍数吗？和同桌同学找几个这样的数在计数器上拨一拨或算一算，看看会不会是3的倍数。全班交流。

（2）引导：现在你能用自己的话说一说3的倍数的特征吗？

小结指出：通过观察、比较和探索，我们发现了一个数各个数位上数字的和是3的倍数，那么这个数就是3的倍数；反之，一个数各个数位上数字的和不是3的倍数，这个数就一定不是3

的倍数。

5.尝试应用，感受特征。

（1）指名任意报一个数，其他同学快速判断是否是3的倍数。

可以借助计数器。

（2）做“练一练”第1题。

要求：不用除法计算，很快判断下面的数哪些是3的倍数，并把它们圈出来。

全班交流。

三：巩固练习

1.做“练一练”第2题。

（1）读题明确题目要求，观察这几道除法算式有什么共同之处？

启发：一个数除以3没有余数是什么意思？说明这个数和3是什么关系？

小结：3的倍数除以3没有余数；不是3的倍数除以3就会有余数。

（2）很快独立完成。

（3）全班交流。

2.做练习五第8题。

（1）读题明确题意。

（2）出示“7□”，在方框里填数，组成3的倍数，你打算填几？想想可以有多少种不同的填法？

（3）交流：你是怎么想的？

明确：只要填的数与7相加的和是3的倍数，得到的两位数就是3的倍数。

（4）独立完成剩下的题目。交流时说说自己是怎么想的。

3.做练习五第9题。

（1）自己读题，选出3个数字，在自备本上写出符合要求的三位数。

（2）提问：你选了哪几个数？组成了哪些三位数？你是怎样知道组成的三位数是3的倍数的？这样的三位数你能组成多少个？

（3）交流：看是不是3的倍数，只要看各个数位上数字的和是不是3的倍数，而不管各个数位上的数字是几。

四：全课小结，交流心得

谈话：今天的学习你有哪些收获？3的倍数有什么样的特征？在探索和发现规律的过程中你又有哪些体会和感想？