乘法交换律和乘法结合律ppt配套的教学设计方案

乘法的运算定律

乘法的交换律和结合律

教学目标：

1. 在计算、观察、交流、归纳等数学活动中，经历探索乘法交换律、乘法结合律的过程。

2.理解并用字母表示乘法交换律和乘法结合律，能用乘法运算定律进行简便运算。

3.在探索运算定律的数学活动中，发展合情推理能力，体会探索规律的一般方法，感受用字母表示运算定律的简明性。

教学重点：理解并用字母表示乘法交换律、乘法结合律，能运用乘法交换律、乘法结合律进行简便计算。

教学难点：能运用乘法交换律、乘法结合律进行简便计算。

教学过程：

一、复习旧知，谈话导入

1、回忆加法交换律和结合律。

师：我们已经学习了加法的运算定律，谁能说一说加法有哪些运算律？谁能用自己的话或者举一个例子，说一说加法的运算定律？

（生举例） 2、提问：用字母如何表示加法交换律、结合律呢?

适时板书：a+b＝b+a

a+b+c=a+(b+c) 3、设问：我们知道，乘法是求几个相同加数的和的简便运算。那乘法有没有类似的运算律呢?今天我们就来研究这个问题。

(板书课题) 二、猜测验证，合作探究

1、猜一猜：乘法可能有哪些运算定律?

生1：乘法可能有交换律。

生2：乘法可能有结合律。

生3：……

2、提问：乘法是否具有你们猜测的运算律呢?怎样确认自己的猜测?看看哪个小组能完成这个光荣而又有意义的任务！(要求每人都把自己的想法介绍给自己的合作伙伴) 3、学生分组研究，教师巡视。(及时参与学生的讨论，寻找教学资源) 4、交流。

（1）认识乘法的交换律。

生1：我们小组经过讨论认为乘法有交换律。比如:2×5=5×2，0×9=9×0等等。两个乘数的位置变了，但它们的积不变。

生2：我们也是找了两个数，将它们相乘，发现两个乘数的位置变了，但它们的结果是相等的。

师：通过实例验证乘法有交换律，两个因数相乘，交换因数的位置，积不变。那如果用字母a、b表示两个因数，乘法交换律可以怎样写呢？

生：a×b=b×a 师：同学们能不能直接说出几组这样的等式？

（生口述）

（2）认识乘法的结合律。

师：大家列举了这么多的实例验证很好，老师这里也有一个数学问题我们再一起验证一下好不好？课本22页例2。

师：你能用自己的话说一说饮料箱是怎样摆放的吗？

（先介绍排、列、层的含义，然后找学生回答摆放的方法）

师：谁来说一说你是怎样计算的？

第1种：从前面看可以知道，每排有（6×4）箱，一共有5排，共有(6×4)×5=120（箱）

第2种：从侧面看的，每列有（4×5）箱，一共有6列，共有(4×5)×6=120（箱

第3种：从上面看的，每层有（6×5）箱，有4层，共有6×5×4=120（箱）

师：通过计算，你发现了什么？

生：算式不同，得数相同。使学生认识到(6×4)×5=6×(4×5)。

师：通过计算我们不难发现，等号左右两边数字相同，计算顺序不同，但得数相同。是不是任意三个数相乘都有这样的规律呢？我们继续来研究。（出示试一试）

<分两组来计算，男生做第（1）组，女生做第（2）组，计算结束后请学生叙述计算过程及结果> 师：通过计算，我们发现了什么？

生：每组算式的结果都相同。

师：那么我们是不是可以把两组算式分别写成两个等式？谁来试一试？

生1：（36×4）×25=36×（4×25）

生2：（28×5）×6=28×（5×6）

师：我们再次观察这两个等式，你发现了什么？

生：三个数相乘，先乘前两个数或先乘后两个数，积不变。

师：同学们总结的很好，这就叫做乘法结合律。谁能试着再说一说？

（生回答）

师：

怎样用字母表示乘法结合律?板书：（a×b）×c＝a×（b×c）

师：我们在计算的时候，可以根据运算律来简便计算，这样能节省时间。请同学们也写几组这样的等式。

（学生口述）

4、运用规律

师：常说学以致用，我们学习了乘法运算律，现在看看大家有没有掌握。

练一练1 详讲书写格式：25×37×4 = 25×4×37 = 100×37 = 3700 三、巩固深化，应用拓展

练一练2-4 四、课堂小结

请同学们自己小结一下，看看你学会了什么，还有哪些不理解的问题。

(学生小结）

师：在今后的计算中，我们一定要根据算式的特点灵活的选择乘法、加法的运算律进行简便运算，不断提高计算的准确率和熟练程度。