小数的产生和意义ppt专用说课稿内容

四年级数学《小数的意义》教学设计

棋盘山小学陆丽君

一、教学目的:

1、在学生初步认识分数和小数的基础上,使学生进一步理解小数的意义,认识小数的计数单位及相邻两个单位间的进率。

2、在操作中使学生体会小数产生的必要性。通过观察、比较,以及自主探究建立小数与分数之间的联系。

3、在学生积极参与数学活动的过程中,渗透数形结合的数学思想,培养学生的抽象概括和迁移能力。

二、教学重难点:

1、理解小数的意义,理解小数的计数单位及它们间的进率。

2、理解小数的计数单位及它们间的进率。

三、教学准备:米尺、表格纸、多媒体课件等。

四、教学过程

(一)创设情境,直入新课

教师:1.同学们在前面的学习过程中已经学习了长度单位,还会用工具测量物体的长度,估一估,课桌面的长度能有多少?

2.大家估计得对不对呢?让我们一起用直尺来验证一下。

学生:实际测量。

教师:谁愿意把你测量的结果告诉大家?

学生:汇报预设,学生1:我测量课桌面的长度是120厘米。学生2:我测量课桌面的长度是1米2分米。……

教师:课桌的长度如果以米为单位就是1.2米。(1)在生活中,人们进行测量和计算时,往往不能正好得到整数的结果。这时常用小数表示。(2)认识小数吗?在哪儿见过小数?(3)出示课件超市的商品价格,书店的书本价格。今天我们一起学习小数的意义。

(设计意图:联系生活实际提出问题,让学生动手操作,在进行测量和记录的过程中发现有时得不到整数结果,从而引发认知冲突,激发学生进一步探究的欲望,感受小数产生的必然性。)

(二)实践入手,探究意义

1.认识一位小数。

教师:各小组观察米尺,把1米平均分成10份,每份是多长?

学生:1分米。

教师:把1分米改写成用“米”做单位的分数怎么表示?说一说你是怎么想的?

学生:交流想法。十分之一米

教师引导学生回答:1分米,也就是十分之一米,用小数表示就是0.1米。

教师:3分米,7分米改写成用“米”作单位的分数应该怎样表示呢?小数呢?

请同学们试着写一写。学生独立完成,教师巡视。交流分享学生的思考过程。

教师:出示课件:1、线段平均分成10份,取3份,用小数表示。2、正方形平均分成10份取8份,用小数表示。3、分母是10的分数对应的小数。仔细观察白板,你发现了什么?

学生:回答。

教师小结:像这样,小数点的右面有1个数字,这样的小数,就称为一位小数。也就是说,分母是10的分数,可以用一位小数表

示。

2.认识两位小数。

教师:我们都已经知道了一位小数表示十分之几,猜一猜:两位小数可能与什么样的分数有关? 1厘米写成用“米”作单位的分数应该怎么表示?小数呢?

4厘米呢?8厘米呢?

学生:先独立完成,再合作交流。

教师:观察每组中的分数和小数,说一说你发现了什么?

学生:分数的分母都是100。学生:小数点的右面都有2个数字。教师小结:同学们观察得都非常正确。类似刚刚学习的一位小数,像这样,小数点的右面有2个数字的小数就称为两位小数。也就是说,分母是100的分数,可以用两位小数表教师:出示课件:1、把正方形平均分成100份取35份,用分数和小数表示。

设计意图:引导学生根据一位小数表示十分之几,推测出两位小数和什么样的小数有关,有意识地促进迁移,体验成功乐趣,培养学生的学习兴趣和信心。

3.小数的意义。

教师:结合我们刚才对一位小数和两位小数的认识,自选两位以上的小数进行研究,完成表格。

学生:先独立研究,再汇报交流结果,教师根据学生回答适时板书。教师:通过你的研究,你发现了什么?

学生:我发现分母是1000的分数可以写成三位小数。比如:把1米平均分成1000份,这样的一份就是1毫米,也就是千分之一米,写成小数就是0.001米。

学生:三位小数就表示千分之几。

教师:其他同学还有谁也研究了三位小数的意义?谁愿意也来说一说?学生:我选择的小数是0.023,也是一个三位小数,可用分数表示为千分之二十三。

教师:说得非常好!一位小数表示十分之几,两位小数表示百分之几,三位小数就表示千分之几。那么四位小数表示什么?五位小数呢?学生:四位小数表示万分之几,五位小数表示十万分之几。结合板书,请同学们仔细观察、回忆一下我们刚才的探讨过程,和同伴交流一下,你都发现了什么?

学生:我认为分母是10、100、1000、10000等的分数可以用小数来表示。

学生:我知道了十分之几可以写成一位小数,百分之几可以写成两位小数,千分之几可以写成三位小数…… 学生3:也就是说,一位小数表示十分之几,两位小数表示百分之几,三位小数表示千分之几……

教师小结:分母是10、100、1000……这样的分数可以用小数表示。一位小数表示十分之几,两位小数表示百分之几,三位小数表示千分之几……

4.认识小数的计数单位。

教师:大家都知道分数中,十分之几的计数单位是十分之一,百分之几的计数单位是百分之一,千分之几的计数单位是千分之一。请同学们想一想小数的计数单位分别是多少呢?学生:交流。

教师:根据学生汇报归纳整理:小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一…… 分别写作0.1, 0.01, 0.001 ……

5、小数相邻计数单位之间的进率

教师:引导学生1分米=0.1米。1厘米=0.01米。1分米=10厘米,那么0.1米=(10个)0.01米,0.1=(10个)0.01.……得出:每相邻的两个计数单位之间的进率是十。

(设计意图:引导学生从“一位小数表示十分之几”“两位小数表示百分之几”的直观认识,按循序渐进的认知规律,先讲解,接着放手让学生独立探究三位小数、四位小数、五位小数……表示的意义,最后抽象概括出小数的意义,总结小数相邻计数单位之间的进率是十。锻炼了学生的能力,破解了重难点,。)

(三)巩固应用,强化认知

1.第33页做一做。

2.第36页练习九第1题。

3.课件:填空: 0.7里面有7个();再增加()个 0.1就等于1。 0.23里面有()个0.01。 34个0.001是

();34个0.01是();34个0.1是

()。

4.在括号里填上适当的小数。学生先独立完成,教师再让学生汇报答案,集体评议。

(设计意图:用不同层次的练习,让学生在对比练习的中加深对小数意义的理解,同时有意识地结合生活实际体现知识的应用,帮助学生根据小数意义理解生活中常见的小数所表示的含义。)

(四)总结巩固,拓展延伸

教师:今天这节课我们学习了哪些知识?你有什么收获?

教师:出示课件,介绍对小数发展具有杰出贡献的两位数学家——刘徽,朱世杰。

(设计意图:通过问题帮助学生梳理本节所学的知识,最后通过课外延伸向学生介绍与小数发展相关的数学资料,让学生进一步感受数学文化,培养学生的数学素养。)

四年级《小数的意义》教学设计

棋盘山小学陆丽君

教材第32、第33页的内容及第36页练习九的第1~3题。

教学目标

1.了解小数是如何产生的,理解和掌握小数的意义。

2.明确小数与分数之间的联系,掌握小数的计数单位以及它们之间的进率。

3.经历小数的发现、认识过程,感知知识与生活之间的密切联系,体验探究发现和迁移推理的学习方法,激发学生的学习兴趣,培养学生动手实践、合作探究的学习习惯。

重点难点

重点:理解和掌握小数的意义、小数的计数单位以及它们之间的进率。

难点:理解小数的计数单位以及它们之间的进率。

教具学具

多媒体课件、米尺等。

教学过程

一、情境导入

老师课前布置了收集生活中的小数的作业,现在谁能给大家说说你都在哪里见过小数?

(学生汇报交流:从商店的价签上、出租车的计价表上、时间上、数学书后面的价格上……)

师:其实生活中还有很多地方需要用到小数。请同学们估算一下,我们教室讲桌的高大约有几米呢?

(学生可能会回答出:1米、1米多等等)

师:下面就请两位同学合作来测量一下讲桌的高(用米作单位),看看你猜测的对吗?

学生汇报测量结果。(不是整米数,测量遇到了困难)

师:在日常生活中,有时测量结果不能用整数来表示,像这样得不到整数结果的例子在生活中还有很多,于是人们想到了用分数或者小数来表示,这样就产生了小数,今天我们就研究“小数的意义”。(板书:小数的意义)

【设计意图:加强数学学习与现实生活的联系。让学生在测量中体验到在测量时得不到整米数,需用其他的数表示,由此引出了“小数”,亲自体验了小数产生的必要性】

二、自主探究

1.认识一位小数。

课件出示例1。

师:同学们仔细观察这把1米长的尺子被平均分成了多少份?

生:10份。

师:请同学们想一想,每一份是多长呢?如果用米作单位写成分数是多少米?写成小数又怎样表示呢?

小组合作探究:(1)学生拿出米尺观察,先比画一下“1分米”的长度。

(2)结合米尺讨论1分米用米作单位,用分数、小数的表示方法。

(3)学生汇报时可能会说出:1分米=米=0.1米

让学生继续观察米尺,思考这样的3份、7份写成分数、小数各是多少米?

(指名汇报,教师板书)

生:3分米=米=0.3米7分米=米=0.7米

师:仔细观察,你们发现分数与小数的联系了吗?

生1:我发现分数和小数的关系非常密切,可以把分数写成小数。

生2:我发现分母是10的分数可以写成一位小数。

师:请同学们试着说一说,一位小数表示什么呢?

师生共同总结:分母是10的分数可以写成一位小数,一位小数表示十分之几。

2.认识两位小数。

如果把1米长的尺子平均分成100份,那么每份长又是多少米呢?

师:如果用米作单位,写成分数是多少米?写成小数又是多少呢?

生:把1米平均分成100份,其中的1份是1厘米,也就是米,用小数表示为0.01米。

教师根据学生回答板书:1厘米=米=0.01米

师:引导学生观察米尺,这样的3份、6份写成分数、小数各是多少米?

生:3厘米=米=0.03米6厘米=米=0.06米

师:仔细观察,你们又发现分数与小数有什么联系?

师生共同总结:发现分母是100的分数可以写成两位小数,两位小数表示百分之几。

3.认识三位小数。

师:刚才我们认识了一位小数和两位小数,相信同学们能推想出,如果再把1米长的线段平均分成1000份,那么每份在尺子上长是多少米?写成分数、小数各是多少米?

生:把1米长的线段平均分成1000份,每份是1毫米,在尺子上长是米,如果用小数表示为0.001米。

师:如果把6毫米、13毫米用米作单位写成分数、小数各是多少?

(学生小组交流,老师板书)

生:1毫米=米=0.001米6毫米=米=0.006米13毫米=米=0.013米

师:说一说0.006米、0.013米各自表示的意义。

师生共同小结:分母是1000的分数,可写成三位小数,三位小数表示千分之几。

师:如果把1米继续按上面的方法平均分下去,这样的1份就是米,写成四位小数就是0.0001米,我们再继续分下去就可以得出五位、六位小数。

【设计意图:借助米尺,让学生直观地认识一位、两位、三位和多位小数,建立了小数与分数的联系,为构建和抽象出小数的意义积累了知识经验,做到了概念教学的“数与形”的结合】

三、探究结果汇报

师:上面的例子各是把1米平均分成多少份?

生:10份、100份、1000份……

师:这样的一份或几份用什么样的分数来表示?

生:十分之几、百分之几、千分之几……

师:这些分数写成小数分别是多少?

生:0.1、0.01、0.001……

师:你能用一句话说说什么是小数吗?

师生小结:分母是10、100、1000……的分数可以用小数表示。

师:十分之几、百分之几、千分之几这些分数的计数单位分别是什么?这些计数单位用小数表示分别是多少?

生:十分之一、百分之一、千分之一都是分数单位,而分数与小数又有密切的关系,所以小数的计数单位也是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001……(板书)

师:观察米尺回答,可以小组讨论,议一议。

(1)0.1米里面有( )个0.01米。0.01米里面有( )个0.001米。

(2)小数每相邻两个计数单位间的进率是( )。

师:刚才我们已经看到了,0.1米里面有10个0.01米,也就是0.1是0.01的10倍,我们就说0.1和0.01之间的进率是10,0.01米里面有10个0.001米,也就可以说0.01和0.001之间的进率是10,用一句话可以怎么概括?

生:每相邻两个计数单位之间的进率是10。(板书)

【设计意图:以米、分米、厘米、毫米为背景,让学生亲历知识的学习过程,体会小数的意义。通过小组讨论、议一议等活动,让学生自主认识小数的计数单位和相邻两个计数单位之间的进率,经历知识的认知过程并内化为自己的知识结构体系】

四、教师总结收获

师:通过本课时学习,你有哪些收获?

生1:我知道了分母是10、100、1000的分数可以用小数表示。

生2:小数每相邻的两个计数单位之间的进率是10。

师:除了数学知识方面的收获外,在数学思想和方法方面呢?

生1:分数和小数可以互化,这是数学的转化思想。

生2:认识小数时,借助了米尺,这是数学的“数形结合”思想。

生3:我知道了数学可以类比推理。

板书设计

小数的意义

1分米=米=0.1米分母是10、100、1000…的分数可以用小数表示。

小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之1厘米=米=0.01米

一……

1毫米=米=0.001米分别写作0.1、0.01、0.001……

每相邻两个计数单位之间的进率是10。

教学反思

小数的意义是比较抽象的数学概念,学生掌握起来有一定困难,因此,我们需要充分利用学生已有的生活经验和认知经验,来支持学生理解小数的意义,实现感性认识到理性认识的飞跃。从一位小数的认识到两位、三位、多位小数的认识,其实是概念的同化。学生在以前已经初步认识过一位小数,知道一位小数表示十分之几。因此这里就采用类推的方式,让学生自主地沟通新旧知识间的联系。

小数的意义