组合图形的面积教案3

《组合图形的面积》教学设计

复兴路小学童莎教学内容:

人教版五年级上册第五单元《组合图形的面积》。

教学目标:

1.明确组合图形的意义,掌握用分解法或添补法求组合图形的面积。

2.能根据各种组合图形的条件,有效地选择计算方法并进行正确的解答。

3.渗透转化的教学思想,提高学生运用新知识解决实际问题的能力,在自主探索活动中培养他们的创新精神。

教学重点:

在探索活动中,理解组合图形面积计算的多种方法,会找出计算每个简单图形所需的条件。

教学难点:

选择有效的计算方法解决实际问题。

教具准备:

ppt课件、铅笔和三角板等学习用具、彩粉笔。

教学过程:

一、创设情境,生成问题

复习回顾之前学习过哪些图形的面积公式。

提出组合图形的定义:由几个简单地图形组合而成的。

老师准备了几幅漂亮的图片,我们一起来欣赏一下,好吗?

课件展示

图一图二图三

请大家仔细观察,这些物品的表面有哪些我们已经学过的图形?(学生口答)师:说一说生活中哪些地方有组合图形。

(学生自主回答)

师:今天,我们就来探究组合图形面积的计算。

板书:组合图形的面积

二、探索交流,解决问题

1.例题展示。

咱们学校有个老师家这几天装修房子,要刷新墙体。刷新墙体的工人工资是用平方米来计算的,请你们帮忙算一算。(课件出示例4

)

师:怎样才能计算出这个组合图形的面积呢?

(先让学生思考,再小组合作,最后交流汇报。)

方法一:

这个组合图形分成一个正方形和一个三角形,分别计算出正方形和三角形的面积,最后算出它们的面积和,就可以求出这个图形的面积。

方法二:先把这个图形补上两个三角形,看作一个长方形,先算出长方形面积后,再减去两个小三角形的面积。

方法三:把这个图形从顶点向下作一条垂线,就分成两个梯形,这两个梯形面积是相等的,所以只要求出一个梯形的面积再乘以2,就得到这个组合图形的面积。

2.例题二

新丰小学有一块菜地,形状如右图,这块菜地的面积是多

?

少平方米

师:图中菜地由哪些简单图形组成的?计算每个简单图形的条件是多少?

学生独立计算,集体订正。

师:你喜欢哪种方法分割,说一说理由。

请学生自由回答。

注意:转化成学过的图形

分割的图形越少越好

3.小结

师:刚才我们用好几种方法求出组合图形的面积,这些计算方法有什么共同特点呢?

生:都是把一个组合图形转化成几个简单图形。

师:数学中我们习惯用分割法或添补法,先用辅助线把一个复杂的组合图形转化成几个比较简单的图形的和或差。如果没有要求用多种方法的,我们尽量选择最简单的方法来计算。画辅助线时要注意画虚线,还要用铅笔和直尺作图。

板书:转化成简单图形。

三、巩固应用,内化提高

展示中队旗。

师:如何求这个图形的面积?

(学生独立思考,师生交流)

(1)师:谁来说一说你的想法?

生:分割成两个梯形。

师:这是一个不错的想法(板书:分割)。那这种方法能计算出组合图形的面积吗?为什么?

生:能,因为梯形的上底、下底和高我们都能知道。

(2)师:大家想想,还有不同的做法吗?

生:添补成一个长方形。

师:又是一种不错的方法(板书:添补)。验证一下,这种方法能计算出组合图形的面积吗?怎么求?

生:能,用长方形的面积减去三角形的面积,长方形的长和宽,三角形的底和高都是已知的。

(3)生:分割成一个大梯形和一个三角形。

师:这种方法也可以。大家思考一下,这种方法能计算出组合图形的面积吗?如果不能,缺少什么条件?

(4)生:分割成一个正方形和两个三角形。

师:这种方法也可以将组合图形分解成几个简单图形。这种方法能求出组合图形的面积吗?怎样求?

生:能求出组合图形的面积。用正方形的面积加上两个三角形的面积。

(课件分别演示各种方法)

分割法

4.独立计算

师:下面就请大家选择一种你喜欢的方法,快速的计算出组合图形的面积。

指名板演。集体订正。

四、回顾整理,反思提升

师:这节课你有什么收获?

板书设计

组合图形的面积

分割法或添补法(转化):分解成简单图形。