乘法运算定律ppt课件配套教案内容

《乘法分配律》教学设计

教材分析:

本课是在学生已经学习掌握了乘法交换律、结合律,并能初步应用这些定律进行一些简便计算的基础上进行学习的。乘法分配律是本单元的教学重点,也是本节课内容的难点,教材是按照分析题意、列式解答、讲述思路、观察比较、总结规律等层次进行的。然而乘法分配律又不是单一的乘法运算,还涉及到加法的运算,是学生学习的难点。因此本节课不仅使学生学会什么是乘法分配律,更要让学生经历探索规律的过程,进而培养学生的分析、推理、抽象、概括的思维能力。同时,学好乘法分配律是学生以后进行简便计算的前提和依据,对提高学生的计算能力有着重要的作用。在本节课的教学过程的设计上,我注重从学生的生活实际出发,把数学知识和实际生活机密地联系起来,让学生在体验中学到知识。

学情分析:

学生具有很好的自主探究、团队合作、与人交流的习惯,在学习了乘法交换律和乘法结合律知识后,掌握了一些算式的规律,有了一些探究规律的方法和经验,只要教师注意指导、指点,就一定会获得很好的教学效果。

教学目标:

知识与能力:

1、在探索的过程中,发现乘法分配律,并能用字母表示。

2、会用乘法分配律进行一些简便计算。

过程与方法:

1、通过探索乘法分配律的活动,进一步体验探索规律的过程。

2、经历共同探索的过程,培养解决实际问题和数学交流的能力。

教学重点和难点:

教学重点:理解并掌握乘法分配律,发现问题、提出假设、举例验证、探索出乘法分配律。

教学难点:乘法分配律的推理及应用。

教学过程:

一、复习旧知。

1、师:同学们,通过前两节课的学习,我们已经发现了一些数学规律,并能应用这些规律解决问题。我们学习了哪些运算定律?

生:加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律。(师板书) 2、解决问题。

二、新课新授、引导探究。

1、收集信息,明确条件问题。

教师出示课件

师:你从图中发现哪些数学信息?

生回答。

师:要想解决问题都需要哪些条件?

学生提取有效信息。

师出示问题:根据题意你能列式解答吗?

2、独立解决,思考不同方法。

学生列出算式并说说这样列式的道理。

有两种列式方法:

(1)(4+2)×25 理由:先算出每一组植树的有6人,再乘25个组,就是一共的人数。

(2)4×25+2×25 理由:分别算出25个小组挖坑、种树的人数和25个小组抬水、浇树的人数,把这两部分的人数加起来就是一共的人数。

3、比较、概括规律。

(1)出示两组算式的过程和答案

(4+2)×25 2×25+4×25

=6×25 = 50+100

=150 =150

师:同学们的计算方法都非常的好。请你仔细观察这两组算式,你发现了什么?

生:我发现计算方法不同,但结果却是一样的。

师:所以这两个式子我们可以用一个什么样的数学符号连接起来?

生:等于号。

教师板书:(2+4)×25=2×25+4×25

4、观察、讨论算式的特点。

师:这两个算式的左右两边有什么特点呢?两边的计算结果是怎样的?

生1:等号左边的算式是两个加数的和与一个数相乘的积,等号右边的算式是这两个加数分别与一个数相乘,再把所得的积相加。

生2:等号左边算式中的两个加数,就是等号右边算式中两个不同因数;等号左边算式中的一个因数,就是等号右边算式中两个相同的因数。

师:是这样吗?你们能再举一些类似的例子吗?

5、举例验证。

请同学们仔细观察上面算式的特点,能再列举一些类似的例子吗?

学生举例,教师板书。

如:(40+4)×25 和40×25+4×25;63×64+63×36 和63×(64+36)

师:这几个同学举得例子符合要求吗?请在小组内验证。

讨论交流:(1)交流学生的举例是否符合要求: (2)交流不同算式的共同特点; (3)还有什么发现?(简便计算)

小组代表汇报。

6、教师小结。

师:两个数的和同一个数相乘,可以把这两个数分别同这个数相乘,再把两个积相加,结果不变,这叫做乘法分配律。

7、同桌之间互相说一说自己对乘法分配律的理解并字母表示。

师:我们已经学习了用字母来表示乘法交换律和结合律。如果用a、b、c 分别表示三个数,你能写出你的发现吗?

学生先独立完成,然后小组交流。

教师板书:(a+b)×c=a×c+b×c 并带读。

8、寻找简算原因:乘法结合律和交换律可以使计算简便,那么乘法分配律能否使计算简便呢?比较上面四个算式,看哪个算式计算简便,为什么?

三、应用规律,解决问题。

1、判断题。(问题:说说你判断的理由)

2、下面哪些算式运用了乘法分配律

3、解决应用题(根据题意,你能列式计算吗?说说你的理由)

4、用乘法分配律计算下面各题(观察数据的特点,说说怎样计算比较简便)四、课后作业。

第28页练习七第7题

五、课堂小结。

师:这节课学习了什么?乘法分配律有什么特点?

师:今天同学们通过自己的探索,发现了乘法分配律,你们真的很棒。乘法分配律是一条很重要的运算定律。应用乘法分配律既能使一些计算简便,也能帮助我们解决生活中的一些数学问题,在我们的生活和学习中应用非常广泛。希望同学们要在理解的基础上牢牢记住它。