比例的基本性质第二课时 公开课

《比例基本性质》教学设计

设计理念:

从学生已有的知识经验出发,让学生经历观察、猜想、验证等数学活动,获得基本的数学知识与技能。本节课的教学紧紧围绕这一理念,先让学生学习比例的各部分名称,再探究比例的基本性质,最后通过互助提高和巩固反馈环节,深化比例的基本性质,教学中注重培养学生的数学素养和运用知识的能力.利用现代信息技术将PPT 与电子白板等教学工具相融合.

教材分析:

本节课是在学生学习了比例的意义基础上进行教学的,是对比例的意义的深化和发展,是后面学习解比例知识的主要依据,起着承前启后的作用.

教法分析:

我采用自主学习、合作探究、启发引导的教学方法,结合我校的师友互助的模式,通过学生课前的自主学习、课上的合作探究及教师及时的启发引导,学生积极主动参与观察、猜想、验证等数学活动获得知识.

学法分析:

让学生在“观察——猜想——验证——归纳”的学习过程中自主参与知识的形成的过程.让学生体验发现数学规律的乐趣.

教学目标:

知识与技能:1.使学生进一步理解比例的意义,懂得比例各部分名称

2.理解并掌握比例的基本性质,能运用比例的基本性质判断两个比能否组成比例.

过程与方法:经历探索比例基本性质的过程,理解并掌握比例的基本性质,培养观察、归纳能力及运用性质解决问题的能力,注重培养学生的数学素养.

情感态度价值观:体验发现数学规律的乐趣.

教学重点:探索并掌握比例的基本性质

教学难点:比例的基本性质的运用.

教学流程:

【知识回顾】

1.什么叫做比例?

2.什么样的两个式子可以组成比例?

3.根据比例的意义判断下面两个比能否组成比例。

2.4﹕1.6 和 60﹕40

学生回答判断方法后,问:是否有其他的判断方法?

激起学生的探究欲望,引入新课.

展示教学目标,让学生明确本节的目的要求.

【新知探究】

一.交流预习:

交流的内容为前一天的预习作业,预习内容:

1.比的各部分都有名称,前项和后项,那比例各部分的名称叫什么?(在书中画出来)

2.请尝试标出下面比例的内项和外项.2.4:1.6=60:40

3.把上面的比例改成分数形式是()其中()和()是内项,

()和()是外项.

(一)认识比例各部分

学生回答后屏幕展示 2.4∶1.6 = 60 ∶40

外项

你能把比例改写成分数形式吗?改写成分数后你还能找到比例的外项和内项吗?试试看.

出示几组找外项和内项的练习,为探究比例基本性质做铺垫.

二.互助探究:

(二)探究比例的基本性质

1.出示4:()=():9,猜一猜,这两个内项可能是哪两个数?小组交流.

2.猜想:仔细观察这组等式,你有什么发现?(两个外项的积等于两个内项的积)是不是这样呢?计算前面例举的比例中外项和内项的积.通过计算,你发现的结论是?(在比例里,两个外项的积等于两个内项的积)

3.验证:是不是所有的比例都有这样的规律呢?(师友互动:学师写出一个比例,学友计算比例中外项的积和内项的积)

设计意图:让学生自己举例探究,使探究数据的随机性大大增强,从而提高结论的可信度。这样也能让学生体会到归纳的过程,并渗透科学态度的教育.

4.通过验证得出的结论：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积.这叫做比例的基本性质.

5.分数形式的比例，如何相乘呢？（交叉相乘）

6.你能用字母表示这个性质吗？

如果a:b=c:d(b、d≠0)，那么ad=bc.

三．互助提高：

比例性质的运用，点拨讲解(1)(2)小题，学生完成(3)(4)小题再展示.

1.应用比例的基本性质，判断下面哪组中的两个比可以组成比例．

（1）6:3和8:5 （2）0.2∶2.5 和 4∶50

341111 （3和

（4）1.2和：53624 45

设计意图：运用比例的基本性质判断两个比能不能组成比例，并与用比例的意义来判断形成对比，培养学生良好的检验习惯和说理习惯.

2. 师友互动：学友写出一个比例，学师利用自己喜欢的方法检验学友写得是否正确.

3. 判断:

（1）在比例中，两个外项的积减去两个内项的积，差是0. （ ）

（2）15:20和3:4可以组成比例. （ ）

（3）如果5a=4b,（a和b均不为0），那么a:b=5:4. （ ）

要求学生讲明理由，培养学生有根据思考问题的良好习惯.

4.根据比例的基本性质填空.

(1)一个比例中，两个内项的乘积是20，其中一个外项是5，另一个外项是（ ）.

(2)一个比例中，两个外项互为倒数，其中一个内项为最小质数，另一个内项为（ ）.

(3)若x:4=7:y,则xy=( )

(4) 3:2=9:（ ）

(4)小题填完让学生写出乘积，问：由3×6=2×9写出的比例式是否一定是3:2=9:6？ 思考题：将3×6=2×9改写成比例，你能写出几个比例？请同学们课后探究. 设计意图：为下节课的探究设下伏笔.

四.巩固反馈

1.填空：

(1).在比例5:6=2.5:3中，外项是( )和( ), 内项是( )和

( ).

(2).已知a:7=3:b ,则ab=().

(3).若3x=5y(x,y≠0),则x:y=( ):( ).

2.判断下面的两个比能否组成比例?

1.4:2 和 28:40

设计意图:通过课堂检测,检查学生对比例基本性质的掌握情况. 五.总结归纳.

这节课我学会(懂得)了......这节课我想对师傅(学友)说...... 屏幕展示主要知识点,以加深学生的记忆.评一评谁是最佳师友.

【布置作业】作业:1.教材37页第5题 2.探究由乘积改写比例式【板书设计】

比例的基本性质

2.4∶

1.6 = 60 ∶40

内项 a:b=c:d

外项(b、d≠0)

外

2.4

1.6

外

内

【课后反思】

《比例的基本性质》这一课的教学,我先带领学生回顾学生的已有知识,精心安排数学活动,使学生在预习交流、师友互助探究的过程中总结出性质,并通过师友训练实际应用,在巩固练习中运用比例的基本性质。所有的这些活动都是需要教师的精心组织的,同时教师还要参与到学生的整个活动之中,不时地发挥其引导者的作用。从开始的预习交流,到新知识的师友探究;从例题的尝试练习,到习题的巩固深化,无处不体现学生是学习的主人,无处不渗透着学生主动探究的过程,无处不体现着师友互助的学习过程。通过师友总结提升,师友检测环节,既巩固学生所学知识,又培养了学生能力。不论是学生对概念的语言描述,还是方法的总结,教师都要营造一种探求新知的氛围,整节课都要为学生都充满着一种积极向上的信心,在不断地探索中不断获得新知,一次次享受成功的乐趣。由于刚刚采用这种师友互助教学模式,师生间、学友间的配合还不够熟练,某些环节还没有达到预想的效果,虽然暂时个别师傅还没有真正起到小老师的作用,但我相信经过一段时间的训练,在不久的将来,一定会看到这种师友互助学习带给我们的惊喜。