乘法运算定律课件配套优秀教案案例

乘法运算定律(二)—乘法分配律教学设计

【教学内容】

教材第26页的例7。

【教学目标】

1.引导学生探究和理解乘法分配律。

2.培养学生根据具体情况,选择算法的意识与能力,发展思维的灵活性。

3.使学生感受数学与现实生活的联系,能用所学知识解决简单的实际问题。

【重点难点】

乘法分配律的意义和应用。

【教学准备】

多媒体课件。

【复习导入引入新课】

1.上节课我们学习了乘法的哪些运算定律?应用它们可以做什么?(复习巩固乘法的交换律和结合律,分别用字母加以表示。)

2. 计算。(把每组中两个等式的结果相同的用等号连接起来)

(1)(7+3)×4 7×4+3×4

(2)(9+11)×5 9×5+11×5

(3) 6×(8+2) 6×8+6×2

3. 每组中两个等式之间有什么规律?这就是今天这节课将要研究的问题。(板书课题——乘法的运算定律(二)乘法分配律)

【新课讲授】

知识点学习掌握乘法分配律

教学教材第26页例7。

一共有25个小组,每组里4人负责挖坑、种树,2人负责抬水、浇树。每组要种5棵树,每棵树要浇2桶水。

问题:参加这次植树活动的一共有多少名同学?

提问:每组有多少名同学?

小结:每组里4人负责挖坑、种树,2人负责抬水、浇树,一共有6人。

提问:一共有多少组?

小结:25组。

提问:一共有多少名同学呢?该如何列式?你能想出几种解题方案?

学生自由交流探讨,分组汇报。

列式可能会有以下两种情况:

(1)(4+2)×25 (2)4×25+2×25

分别说说上面两道算式所表示的意义有什么不同?

小结:①(4+2)×25:先计算每组多少人,再算总人数。

② 4×25+2×25:先算挖坑种树和抬水浇树的各多少人,再算总人数。

提问:分别计算以上两种方法,你从中发现了什么?

提问1:这两种做法有什么相同点和不同点?

发现:(4+2)×25=4×25+2×25。

算式不同但结果相同

提问2:你还能列举出像这样的等式吗?

观察这些算式,说一说有什么特点?

(4+2)×25 = 4×25+2×25

(3+2)×4 = 3×4+2×4

(11+9)×2 = 11×2+9×2

提问:你从这三组算式中发现了什么规律?

小结:两个数的和与一个数相乘,可以先把他们分别与这个数相乘,再相加,结果不变。这叫做乘法分配律。

用字母表示:(a+b)×c=a×c+b×c或a×(b+c)=a×b+a×c 【巩固练习】

1.填一填

(1)(12+40)×3 = ×3+ ×3

(2)15×(40+8)=15× +15×。

(3)78×20+78×22 =( + )×78

(4)66×28+66×32+66×40=( + + )×。

发现:乘法分配律既可以正着用又能反着用a×b+b×c=(a+b)×c

2.连一连

3×17+5×17 (22+44)×30

(18-4)×6 18×6-4×6

22×30+44×30 60×20+60×30

60×(20+30)(3+5)×17

发现:如果括号里是减法同样可以应用这条规律。

3.判断

56×(19+28)=56×19+28 ()

32×(7×3)=32×7+32×3 ()

错点:混淆了乘法结合律跟乘法分配律

64×64+36×64=(64+36)×64 ()

4.用乘法分配律计算下列个题

47×15+53×15

63×201-63

(20-8)×125

42×101

123×99

5. 冷饮店运来 10 箱汽水和 20 箱橘子水,汽水和橘子水每箱都是 24 瓶。两种饮料一共多少瓶?(用两种方法解答).

10×24+20×24=720(瓶)

(10+20)×24=720(瓶)

答:两种饮料一共720瓶。

6.观察竖式,说说在计算的过程中运用了什么运算定律?

2 5

× 1 2

5 0

2 5 0

3 0 0 乘法分配律

7、简便计算(拓展题)

(1)37×56+37×43+37 (2)999×7+777×2+222 【课堂小结】

提问:这节课你有什么收获?

小结:今天学习了乘法分配律,知道了两个数的和与一个数相乘,等于两个数分别与这个数相乘,再把两个积相加。

【课后作业】

1.教材第27页练习七第4题、第28页第6题。

第7课时乘法运算定律(二)——乘法分配律

(a+b)×c = a×c+b×c

a×(b+c)= a×b+ɑ×c

乘法分配律的教学是在学生学习了加法交换律、加法结合律及乘法交换律、乘法结合律的基础上教学的。乘法分配律也是学生在学习这几个定律中的难点。

教学中教师注重从学生已有的生活经验出发,让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释和解决的过程,进而使学生获得对数学理解的同时,在思维能力方面得到进步和发展