成反比例的量教学设计第一课时

正比例和反比例的练习

余姚市兰江小学赵亚波

教学内容:义务教育人教版数学六年级下册第51、52页,练习九。

教学目的:

1、使学生进一步理解正比例和反比例的意义,正确判断两种量是否成比例、成什么比例。

2、通过掌握判断两种相关联的量是否成正比例或反比例的方法,提高分析、判断的能力。

3、发展学生理论联系实际的能力,提高学生的应用意识。

重点难点:1、正比例和反比例的意义。

2、用正反比例知识解决实际问题。

教具学具:多媒体课件。

教学过程:

一、回顾交流

1、说一说

1)正比例、反比例的意义。

两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的比值(商)一定,这两种量就叫做成正比例的量,它们的关系叫做正比例关系。

两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定,这两种量就叫做成反比例的量,它们的关系叫做反比例关系。

2)比较正比例、反比例的异同

3)你是怎么判断两种量是否成正比例或反比例关系的?

判断方法:①这两种量是不是相互关联?其中一种量是否随着另一种量的变化而变化?②这两种量中每一组对应的数的比值或积是否一定。

举例说明

二、基本练习

(一)判断下面每题中的两种量是否成比例关系,并说明理由。

书本第2、11两大题

1、《小学生作文》的单价一定,订阅的费用与订阅的数量。

2、煤的数量一定,使用天数与每天的平均用煤量。

3、全班人数一定,按各组人数相等的要求分组,组数与每组的人数。

4、正方体的表面积与它的棱长。

5、一个人的身高与他的年龄。

6、小麦每公顷产量一定,小麦的总产量与公顷数。

7、圆柱体积一定，圆柱的底面积与高。

8、在一块菜地上种的黄瓜与西红柿的面积。

9、书的总册数一定，按各包册数相等的规定包装书，包数与每包的册数。

10、书的总页数一定，未读的页数与已读的页数。

先同桌交流，再全班交流。

（二）图表类练习

1、书本第3、8两大题（实物投影仪）

1）先独立完成，再指名说说。

2）你发现了什么？

图表类正比例、反比例判断方法：

正比例的判断：首先看一种量变化，另一种量是否也随着变化，然后看这两种量中相对应的两个数的比值（即商）是否一定，比值一定就是正比例，反之则不是。

反比例的判断：首先看一种量变化，另一种量是否也随着变化，然后看这两种量中相对应的两个数的乘积是否一定，乘积一定就是反比例，反之则不是。

2、图表字母类练习

书本第4、10两题（实物投影仪）

1）把表格

补充完整，说说你是怎么想的？

y2 x正比例关系： =k（一定）

反比例关系：xy=k（一定）

3、判断它们成什么关系？

61）若，则x和y成（ ）关系 x

2）若y= ，则x和y成（ ）关系

3）若x÷6=y，则x和y成（ ）关系

4）若

6

y=，则x和y成（ ）关系 x6

说说你是怎么想的？

三、综合练习

（一）用图象表示比例关系

1、书本第14题（实物投影仪）

在已知图象上列举几组对应的数值，具体分析每组中两个数的关系后再判断。

2、书本第16题

一个长方形的面积是36平方厘米，用x和y表示它的长和宽。y与x成什么比例关系？如果把它们的关系用图象表示出来，图象是一条直线吗？

四人小组讨论完成后汇报。（画出图象，再判断。）

（二）判断三个数量之间的比例关系

书本第15题，四人小组讨论完成，并说说你有什么发现？

四、课堂总结

1、通过这节课的学习和交流，你有哪些收获？和你同桌说一说

2、关于正比例和反比例，你还有哪些问题？

3、你还想了解正比例和反比例的哪些知识？