稍复杂的方程ppt配套的教案及板书设计

《简易方程—解方程(2)》教案

教材来源:小学五年级《数学》教科书/人民教育出版社2013版。

内容来源:小学五年级数学(上册)第五单元

教学主题:简易方程—解方程(2)

授课对象:五年级学生

设计者:洪小芳/ 中牟县荟萃路小学

目标确定的依据

1.课程标准的相关要求

(1)巩固利用等式的性质解方程的知识,学会解ax ±b=c与a(x ±b)=c类型的方程。

(2)进一步掌握解方程的书写格式和写法。

(3)在学习过程中,进一步积累数学活动经验,感受方程的思想方法,发展初步的抽象思维能力。

2.学情分析

用字母表示数,对小学生来说比较抽象,学生理解起来会有一定的难度。特别是用含有字母的式子来表示数量关系,更让学生感到困难。让学生从具体的、确定的数过度到用字母表示抽象的、可变的数,对学生来说是认识上的一个飞跃。因此在教学中,教师要充分利用学生原有的相关认识基础,使学生从具体实例到一般意义的抽象概括逐渐过渡。

3. 教材分析

本单元主要学习的是用字母表示数、运算定律、计算公式和数量关系,学习方程的意义、等式的基本性质和解简易方程,以及在解决一些实际问题中简易方程的运用。在学生已有的算术和代数知识的基础上学习简易方程,有助于培养学生的抽象概括能力,发展他们思维的灵活性,并且能够巩固和加深所学的算术知识。

学习目标

(1)巩固利用等式的性质解方程的知识,学会解ax ±b=c与a(x ±b)=c 类型的方程。

(2)进一步掌握解方程的书写格式和写法。

(3)在学习过程中,进一步积累数学活动经验,感受方程的思想方法,发展初步的抽象思维能力。

评价任务

任务一:巩固利用等式的性质解方程的知识,学会解ax ±b=c与a(x ±b)=c类型的方程。

任务二:进一步掌握解方程的书写格式和写法。

任务三:在学习过程中,进一步积累数学活动经验,感受方程的思想方法,发展初步的抽象思维能力。

1．出示教材第69页例4情境图。

引导学生观察，并说一说图意。再让学生根据图列一个方程。

在学生说自己的想法时，引导学生说出把3个未知的铅笔盒看作一部分，4支铅笔看作一部分。

2．让学生试着求出方程的解。

学生在尝试解方程时，可能会遇到困难，要让学生说一说自己的困惑。

（如果没有，教师可提示学生这样思考。）

提问：假如知道一盒铅笔盒有几支，要求一共有多少支铅笔，你会怎么算？

师小结：在这里，我们也是先把3个铅笔盒的支数看成了一个整体，先求这部分有多少支。解方程时，也就是先把谁看成一个整体？(3x )

让学生尝试继续解答，订正。 根据学生的回答，板书解题过程： 3x +4=40 解： 3x =40-4

3x =36 （先把3x 看成一个整体）

3x ÷3=36÷3 x =12

3．出示教材第69页例5：解方程2(x -16)=8。

思考：你能把它转换成你会解的方程吗？

让学生尝试解方程，再在小组内交流自己的做法，然后集体订正，学生可能会有两种做法：

(1)利用例4的方法来解。 让学生说一说自己的思考，重点说一说把什么看作一个整体？

板书计算过程：

2(x -16)=8

解：2(x -16)÷2=8÷2 x -16=4

x -16+16=4+16 x =20 (2)用运算定律来解。

根据学生回答，板书计算过程： 2(x -16)=8 解： 2x -32=8 （运用了乘法分配律）

2x -32+32=8+32 （把2x 看作一个整体）

2x =40 2x ÷2=40÷2 x =20

4．让学生检验方程的解是否正确。先

环节二 新授课

学生列出方程3x 通过学生学习完成+4=40后，让学生说一评价任务一。 说怎么想的。

（一盒铅笔盒有x 支铅笔，3盒铅笔盒就有3x 支铅笔。）

学生可能会疑惑：方程的左边是个二级运算不知识如何解。

也有学生可能会想到，把3个未知的铅笔盒看作一部分，先求出这部分有多少支，再求一盒多少支。

学生会说：先算出3个铅笔盒一共多少支，再加上外面的4支。

让学生同桌之间再说一说解方程的过程。

先让学生说一说方程左边的运算顺序：先算x -16，再乘2，积是8。

先把x -16看作一个整体。

把x -16看作一个整体

引导学生观察方程，有些学生会看出这个方程是乘法分配律的逆运算。可以运用乘法分配律把它转化成我们学过的方程来解。

可以把方程的解代入方程中计算，看看方程左右两边是否相等。

板书设计

解方程

例4:3x +4=40

解: 3x =40-4 (先把3x 看成一个整体)

3x =36

3x ÷3=36÷3

x =12

例5:2(x -16)=8 (把x -16看作一个整体)

方法1:方法2:

解:2(x -16)÷2=8÷2 解:2x -32=8 (运用了乘法分配律)

x -16=4 x -32+32=8+32 (把2x 看作一个整体) x -16+16=4+16 2x =40

x =20 2x ÷2=40÷2

X =20

教学反思:

复习旧知识,可以唤起学生已有的知识和经验,为知识的正迁移作了铺垫和准备。在新知构建中注意帮助学生找准新旧知识的连接点,使学生感受到新知不新,调动学生在已有知识经验的基础上探索新的方法,学会用旧知识去同化新知识,促进学生对知识经验的整合和迁移。