比例的基本性质教案2

《比例的基本性质》教学设计

【教学目标】

1、了解比例各部分的名称,探索并掌握比例的基本性质,会根据比例的基本性质正确判断两个比能否组成比例,能根据乘法等式写出正确的比例。

2、通过观察、猜测、举例验证、归纳等数学活动,经历探究比例基本性质的过程,渗透有序思考,感受变与不变的思想,体验比例基本性质的应用价值。

3、引导学生自主参与知识探究过程,培养学生初步的观察、分析、比较、判断、概括的能力,发展学生的思维。

【教学重点】探索并掌握比例的基本性质。

【教学难点】根据乘法等式写出正确的比例。

【教学过程】一、复习铺垫、引入新知:(课件出示) 1、什么是比例?2、下面这几组比能组成比例吗?为什么?2︰3和6︰9 2.4 ︰1.6和60 ︰40 师:你们能根据比例的意义来判断两个比是否能组成比例,说明你们前面的知识掌握得不错,但比例的知识还有很多等着我们去探究、去学习。今天,我们就一起来研究关于比例的一项新的知识:《比例的基本性质》。3、课件出示学习目标。(指名读)4、请大家根据学习目标进行自学

二、学生自学,小组交流.

三、展示汇报1、学习比例各部分的名称:生:结合一个比例介绍“组成比例的四个数,叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项,中间的两项叫做比例的内项。”师:你能说说这两个比例的外项和内项吗?(课件出示) (1)3.5:7=1.5:3 2.。。4:5=20:25 2、初步探究比例的基本性质:师:其实比例的基本性质就跟比例的内项和外项有关系。请大家认真观察、比较比例的内项和外项的数据,看能发现什么?生:通过观察计算,我发现两个外项的积是2.4×40=96,两个内项的积是1.6×60=96。从而我知道两个内项的积会等于两个外项的积。

3、举例验证比例的基本性质:师:在这个比例里你们发现两个内项的积等于两个外项的积。那是不是这个规律在所有的比例里都成立呢?我们还需用用大量的例子来证明。每小组用2~3个不同的比例,观察内项与外项的积,验证结论。师:在同学们的验证中,确实发现所有的比例都存在这种规律,那就是两个内项的积等于两个外项的积。这就是比例的基本性质。(课件)4、分数形式中认识比例的基本性质:师:如果把比例写成分数形式,比例的基本性质又是怎样表示的呢?学生将比例改写成分数形式40 60 6.14.2师:这个比例的外项和内项分别是哪两个数?在这个比例中你又发现了什么呢?生:两个外项的积是2.4×40=96,两个内项的积是1.6×60=96。我发现他们是交叉相乘,积相等。师:所以,如果比例是写成分数的形式,比例的基本性质就可以说是等号两端分子和分母分别交叉相乘,积相等。(师边说边用红粉笔画出交叉线)如果用字母表示比例的四个项,即a:b=c:d或d c ba,那么这个规律可以写成ad=bc(b、d≠0)5、比例的基本性质的应用意义:以前我们是通过计算它们的比值来判断两个比是不是成比例的。学过比例的基本性质后,也可以应用比例的基本性质来判断两个比能不能组成比例。及时练习:应用比例的基本性质,判断下面哪组中的两个比可以组成比例。(1)6︰3和8︰5 (2)0.2︰2.5和4︰50 (3)61:31和21︰41 (4)1.2:43 和54 :5

四、巩固应用:师:下面我们应用这个性质来解决问题好吗?同时比一比,看一看,哪些同学

学的好,掌握的扎实1、细心填一填:1、在3︰2=6︰4中,()是外项,()是内项。在12 9 43中()是外项,()是内项。2、如果A:7=9:B,那么AB=()3、3.5︰14 =()︰0.4 2、仔细辨一辨:1、因为6+9=7+8,所以6︰7=8︰9()2、18:30和3:5可以组成比例。()3、在比例中,两个外项的积减去两个内项的积,差是0.()4、在一个比例里,两个内项互为倒数,两个外项也应互为倒数。()3、实际用一用数学书练习六的4、6题

4、深入想一想:根据等式3×40=20×6,你能把上面的等式改写成比例吗?五、课堂小结教师:这节课我们通过操作、观察等一系列实践活动,概括出了比例的基本性质,请同学们谈谈你有哪些收获?还有什么问题?六、完成达标检测1、()是比例。()是比例的基本性质。2、在比例里,两内项互为倒数,其中一个外项是0.25,则另一个外项是()。3、两内项的积是20,写出一个满足条件的比例()。4、把3:5=6:10写成分数的形式是(),其中内项是()和(),外项是()和()。5、a:b=m: n,则()×()=()×()6、应用比例的基本性质,判断下面哪两组中的两个比可以组成比例(1)6:9和9:12 (2)1.4:2和28:40 (3)51:21和4 1 :85 (4)7.5:1.3和5.7:3.1