解比例课件配套优秀

《解比例》教学设计

教学内容:人教版六年级数学下册第42页例2、例3。

教材分析:

这部分内容是运用比例的基本性质解比例,教材首先介绍什么叫解比例,然后用两个例题教学如何解比例(方法是依据比例的基本性质,把比例转化为方程,在解方程求解)。例2用实际问题引入,让学生体会解比例在生活中的运用:例3是解分数形式表示的比例。学生已经学会了解方程,而且上节课又学了比例的基本性质,所以这个部分的内容教师只需稍微点拨一下,学生应该就自己学会新知了。学情分析:

学生已经学习了比和比例的相关知识,本节课只要让学生知道如何用比例的基本性质将比例转化为方程,学生就不难掌握解比例的方法。

教学目标:

1、知道什么叫做解比例。

2、会根据比例的性质解比例。

3、培养学生认真书写和计算的习惯。

4、利用所学知识解决生活中的问题,进一步培养学生综合运用知识的能力

教学重难点:

重点:使学生学会解比例的方法,学会解比例

难点:引导学生根据比例的基本性质,将带未知数的比例写成方

程

教法与学法:

教法:创设问题情境,引导发现。

学法:独立思考,自主探究。

资源准备:

PPT课件与交互式电子白板互用

教学准备:多媒体课件

教学过程:

一、复习铺垫

(一)同学们,我们已经学习了比例的基本性质,那么谁来说一说什么叫做比例的基本性质?怎样判断两个比是否成比例?(根据比例的意义和比例的基本性质)

〖设计意图:复习比例的相关知识,为本节课的学习奠定基础〗 (二)应用比例的基本性质,判断下面哪组中的两个比可以组成比例,你用什么方法检验的?

6∶10 和 9∶15 20∶5 和 2∶1 5∶1 和 8∶2

学生交流并汇报。

生:6∶10 和 9∶15可以组成比例,我用比例外项的乘积等于比例内项的乘积来检验的

(三)根据比例的基本性质,将下列各比例改写成乘法等式. 3∶8 = 15∶40 9/1.6= 4.5/0.8 1:2=X∶4

师:最后这个比例中的两个外项和两个内项分别是多少?

(外项是4和1,一个内项是2,另一个内项是未知的。)

师:你们能利用比例的知识求出这个未知的外项吗?

可以根据比例的意义:比值相等的两个比可以组成比例。因为1: 2=1/2,想():4=1/2(2比4等于1/2);还可以根据比例的基本性质“两个内项之积等于两个外项之积”,求未知项。

师:我们知道比例共有四项。如果知道其中的任何三项,就可以求出这个比例中的另外一个未知项

师:像这样,求比例中的未知项,叫做解比例。(课件出示)。

师:这节课我们继续学习比例的知识----解比例(板书课题)二、探索新知

(一)教学例2,探究解比例的方法。

1、(课件出示主题图)埃菲尔铁塔图。这是法国巴黎有名的塔叫埃菲尔铁塔,高320米。我国的旅游景点北京公园里有这座塔的一具模型,这具模型有多高呢?到北京公园游玩的游客都想知道.你们能帮帮他们吗?那我们先来看看这道题。

2、出示例题。

(1)、下面我们来学习如何解比例,请大家读例2。(课件出示)

(2)、从这道题里,你们获得了哪些信息?(学生说师在课件中批注)

(3)、在这个信息里,关键理解哪里?(埃菲尔铁塔模型与埃菲尔铁塔的高度比是1:10)

(4)、这句话什么意思?(就是埃菲尔铁塔模型的高度:埃菲尔铁塔的高度=1:10)(重点批注)

(5)、还有一个条件是什么?(埃菲尔铁塔的高是320米)

(6)、我们把这个条件换到我们的这个关系中,就是(板书:埃菲尔铁塔的高度:320=1:10)

(7)、提问:现在我们怎样解答这道题呢?请同学们想想,想出来的同学请举手。(运用比例的基本性质)

(8)、根据学生的反馈板书:

解:设埃菲尔铁塔模型的高度设为X米”,把这个X代入这个数学模式中就组成了一个比例式(同步板书X:320=1:10)

(9)、思考:让学生指出这个比例的外项、内项,并指出知道哪三项,求哪一项?(外项是X和10,内项是320和1;已知320、1、和10,求外项X)

(10)、根据比例的基本性质可以把它变成什么形式?(同步板书:10X=320×1)

(11)这样解比例就变成了什么形式?(方程)

尝试解答方程,并讨论不同的方法。

利用以前学过的解方程的方法就可以求出未知数X的值。该怎样解答?

适时补充:根据乘法各部分的关系,把X看做一个因数,因数等于积除以另一个因数,可以解出X。

10X=320x1

师说明:这样解比例变成方程了,利用以前学过的解方程的方法求出未知数X的值。因为解方程要写“解”,所以解比例也要写解让学生说,师写解比例的过程。

10X=320x1

X=320x1/10

X=32

(15)、我们解出的答案对不对呢?怎么知道?可以怎样检验? (把结果代入题目中看看对应的比的比值是不是能成比例.)

师:从刚才解比例的过程可以看出,解比例可以根据比例的基本性质把比例变成方程,然后用解方程的方法来求未知数X。

〖设计意图:通过实例验证学生对解比例的理解,充分利用学生已有的比的知识经验,给学生自主思考空间,让他们尽可能在交流与探究中认识比例,理解比例的基本性质,学会解比例,引导学生自主探索解比例的一般步骤〗

(二)教学例3

过渡:我们知道比例还有另一种表示形式,当是这样形式的时候,又该怎么解呢?

1、教学例3,探究分数形式的比例的解法。(课件出示:教材第42页例3题)

2、出示例3

(1)这道题于上面一题的比例有什么不同?

生:这个比例是分数形式。

师:这种分数形式的比例也能根据比例的基本性质,将它转化成方程来求解吗?

生:能。根据比例的基本性质把等号两端的分子和分母分别交叉相乘,就得出方程。

学生回答后,教师说明在写方程时,含有未知数的积通常写在等号的左边。

然后板书:1.5X=2.5x6

师:请同学们打开课本第42页,试着把过程补充完整。

指明学生上黑班尝试做,其他同学尝试解比例,教师巡视了解情况,指导个别有困难的学生。

〖设计意图:通过例3,让学生接触不同解比例的情况〗

3、总结解比例的过程:

师:刚才学习了解比例,大家回忆一下解比例首先要做什么?

生:解比例首先要根据比例的基本性质把比例转化成方程。

师: 转化成方程后,再怎么做?

生:根据学过的解方程的方法求解

〖设计意图:及时总结,培养学生的归纳能力和口头表达能力〗4、做一做(课件出示)

解比例:

X︰10 = 1/4:1/3 0.4︰X=1.2︰2

8︰12=X︰45 12/2.4=3/X

〖设计意图:分析算式的特点,回忆方法,使解答问题水到渠成,

在动手计算中巩固解比例的方法〗

三、巩固提高

(一)想一想,填一填。

1、在a:7=9:b中,()是内项,( )是外项,a×b=( )。

2、一个比例的两个内项分别是3和8,则两个外项的积是(),两个外项可能是()和()。

3、在一个比例里,两个外项互为倒数,那么两个内项的积是(),如果一个外项是(),另一个外项是()。

(二)判断题。

1、比例是由任意两个比组成的()

2、在比例里,两个内项的积与两个外项的积的差是0()

3、比例式中有两个外项,两个内项。()

四、拓展题

根据下面的条件列出比例,并且解比例

1、5和8的比等于40和x的比。

2、等号左端的比是1.5:x,等号右端比的前项和后项分别是3.6和4.8

3、比例的两个内项分别是2和5,两个外向分别是x和2.5五、课堂小结

师:这节课同学们学到了什么?

1、什么叫解比例?

2、怎样解比例?(先依据比例的基本性质,把比例转化为方程,再

解方程求解。)

板书设计:

解比例

例2、解:设埃菲尔铁塔模型的高度设为x米

比例 10X=320 转化 X=32 方程例3、1.56

=

2.5X

2.5 6

1.5

解:1.5X=2.5×6

X=

X=10