2、常见的数量关系优质课教案设计

两种常见的数量关系

教学内容：

两种常见的数量关系。(教材第28~32页) 教学课时:1课时

教学目标：

1.使学生初步认识单价、数量和总价,速度、时间和路程的含义,理解并掌握这两种数量关系。

2.初步培养学生运用数学术语的能力,以及综合、抽象、概括等思维能力,并渗透事物之间相互联系的观点。

3.培养学生应用所学知识解决实际问题的能力。

重点难点: 重点:使学生初步认识单价、数量和总价,速度、时间和路程的含义,理解并掌握这两种数量关系。

难点:初步培养学生运用数学术语的能力,以及综合、抽象、概括等思维能力,并渗透事物之间相互联系的观点。

教法学法: 教法:情境创设、知道观察法

学法：自主探究法

教具学具：

课件；练习本

教学过程

一、创设情境

激趣导入

师:同学们,请看下面的问题并口答列式。(课件出示下面问题)

(1)每个文具盒10元,5个文具盒多少元?

(2)用50元买文具盒,每个10元,可以买多少个?

(3)用50元买了5个相同的文具盒,每个多少元?

指名让学生口答,老师板书。

师:你能自己列式解答下面的问题吗?(课件出示下面问题)

(1)一辆汽车每小时行50千米,3小时行多少千米?

(2)一辆汽车行了150千米,每小时行50千米,行了多少小时?

(3)一辆汽车3小时行了150千米,平均每小时行多少千米?

学生在练习本上列算式,然后口答、校对。

师:我们已经学习过许多应用题,知道在工农业生产和日常生活中,有各种数量关系,并且我们已经接触了许多数量关系。像上面做的题里有哪些数量呢,这些数量之间有怎样的关系呢,今天,我们就一起来学习两种常见的数量关系。(板书课题)

二、探究体验

经历过程

1.教学例2。

师:请同学们先自己看图了解信息,然后回答老师的问题。(课件出示:教材第28页例2题)

学生仔细看图。

师:每种商品的单价各是多少?购买的数量呢?

生:钢笔的单价是每支12元,购买的数量是4支;练习本的单价是每本3元,购买的数量是5本。

师:单价每支12元可以写成“12元/支”(板书),元/支读作元每支。你知道练习本每本3元可以怎样写、怎样读吗?

生:练习本的单价可以写成“3元/本”,元/本读作元每本。

师:根据我们获得的信息,先填写商品的单价和购买的数量,再分别求出总价,填写在课本第28页的表格中。

学生填写表格;教师巡视了解情况,指导个别学习有困难的学生。

组织学生交流汇报表格填写情况,给予填写正确的学生以表扬。

师:从上面的题里,你发现总价与单价、数量之间有什么关系?

生:总价=单价×数量。

师:请同学们根据这个关系想一想,如果已知总价和单价,可以求什么?怎样求?

生:如果已知总价和单价,可以求数量,总价÷单价=数量。

师:再想一想,如果已知总价和数量,可以求什么?怎样求?你是怎样想到的?

生:如果已知总价和数量,可以求单价,总价÷数量=单价。根据三者之间的数量关系结合实际生活中例子都可以想到。

师:现在请同学们看一看这里三个数量关系式,它们之间有着密切的联系。你觉得只要记住了哪一个,就能记住其他的两个?根据什么知识来记其他的两个?

学生进行讨论交流;教师巡视了解情况。

汇报交流,归纳小结:我们从这里的三个数量关系式可以看出,根据单价、数量和总价三个量的关系,只要知道两个量,就可以求出第三个量。我们在记这一组数量关系式时,只要记住“单价×数量=总价”,就可以根据乘法算式各部分之间的关系,想出“总价÷单价=数量”和“总价÷数量=单价”。

【设计意图:让学生观察不同的数量,思考求的是什么数量,是怎样求的,既可以巩固刚学到的量的概念,又是对这两题计算方法的分析。接着引导寻找共同特点,归纳数量关系,在分析的基础上培养学生的综合、抽象和概括的能力。这样教学,可以使学生在对具体问题的感知、分析的基础上认识抽象的数量关系,不仅有利于学生的理解,也有利于培养学生初步的逻辑思维能力】

2.教学例3。

师:认真阅读,说说你从中知道了什么?(课件出示:教材第28页例3题)

生:知道了一列和谐号列车每小时行260千米;李冬骑自行车每分行200米。

师:这里所说的“每小时行260千米”,“每分行200米”,都是速度,可以写成“260千米/时”“200米/分”,千米/时读作千米每时,米/分读作米每分。你能根据所得信息填写和谐号列车与李冬骑自行车的速度,再分别求出行驶的路程,完成课本第29页的表格吗?

学生填写表格;教师巡视了解情况,指导个别学习有困难的学生。

组织学生交流汇报表格填写情况,给予填写正确的学生以表扬。

师:从这道题里,你发现了路程与速度、时间之间有什么关系?

生:路程=速度×时间。

师:如果已知路程和速度,可以求什么?怎样求?

生:如果已知路程和速度,可以求时间,路程÷速度=时间。

师:如果已知路程和时间,可以求什么?怎样求?

生:如果已知路程和时间,可以求速度,路程÷时间=速度。

师:这里主要记住哪一个,就能记住其他的两个?根据什么知识可以从乘法的关系式想出其他的两个?

生:速度×时间=路程。

师:请大家把这三个数量关系式齐读一遍。

小结:速度、时间和路程是一组联系紧密的数量,只要知道其中的两个量,就可以求出第三个量。记这一组数量关系式时,只要记住“速度×时间=路程”,就可以根据乘法算式各部分之间的关系,想出“路程÷速度=时间”“路程÷时间=速度”。

【设计意图:采用与上一例题相同的教学思路设计这一环节的教学,培养学生迁移类推能力的同时,锻炼学生自主学习的能力】

三巩固练习

内化新知

1、书29页练一练

2、书30页练习五7---9题

四、课末总结

梳理提升

师:通过今天的学习,你有什么收获?

生1:“总价=单价×数量”“路程=速度×时间”都是生活中常见的数量关系。

生2:常见的数量关系可以帮助我们解决实际问题。

生3:在解决问题的过程中,要学会总结和应用数量关系。

……

五、作业设计

A类

从西村到东村两地相距2400米,张叔叔从西村出发去东村,每分钟行60米。

(1)出发10分钟后,他大约在什么位置?(用△在图中做标记)

(2)张叔叔8:10出发,走完一半路程时是什么时间?

(考查知识点:速度、时间和路程之间的关系;能力要求:掌握常见的数量关系并应用这些知识解决生活中的实际问题)

B类

小唐从家去学校,如果每分钟行80米,能在上课前6分钟到达学校,如果每分钟走50米,就要迟到3分钟,那么小唐家距离学校有多远?

(考查知识点:速度、时间和路程之间的关系;能力要求:掌握常见的数量关系并应用这些知识解决生活中的实际问题)

六、板书设计

两种常见的数量关系

单价

数量

总价速度

时间

路程总价

单价

数量路程

时间

速度

总价

数量

单价路程

速度

时间