解决问题获奖说课稿

在数轴上表示正数、0和负数

【教学内容】：

教科书第5页例3

【教学目标】

1、借助数轴使学生直观体会正、负数的排列顺序，并通过让学生对已有的在数轴上表示正数的方法进行迁移类推，提高其类推能力。

2、培养学生的数学抽象能力和数形结合的思想。能根据数轴上的点以及对应的正、负数说出其代表的实际含义。

【重点难点】

认识数轴，初步体会负数、零和正数的大小关系，使学生形成数的比较完整的认知结构，体会数形结合思想。

【教学过程】

【复习导入】

想一想，做一做。

1、+2/3读作（

），也可以写成(

);-4.5读作（

）。

2、2.月工资收入1800元记作+1800元，支出500元可记作（

）元；生意上盈利450元记作＋450元，亏损120元记作（

）元。

3、下面的括号里应该填几，你是怎么想的？

0 （

）

1

（

）

（

）

（

）

（

）

师：负数能在数轴上表示出来吗？

【学习新知】

一、创设情境，出示例3。

1、课件出示例3 师：从图中你能知道哪些信息？要解决的问题是什么？

生1：小红向西走4米，小明向西走2米，小丽向东走2米，小东向东走4米。

生2：如何在一条直线上表示他们行走的距离和方向

师：上图中的四个同学以大树为起点，分别向

东、西两个相反的方向走。如何在一条直线上表示他们行走的距离和方向呢？

2、你能试着在一条直线上表示他们行走后的情况吗？

学生先独立思考，然后在小组内交流：怎样用数来表示这些学生和大树的相对位置关系呢？然后汇报。

预设：

生1、先画一条直线，把大树的位置定为起点也就是0点，图上1cm 就代表实际1m。

生2、把向东走的方向定为正方向，那么向西走就是负方向。

师：怎样用数表示这些学生和大树的相对位置关系呢？

生：在直线上表示出0、各个正数和负数。

师：如何在一条直线上表示他们行走的距离和方向呢？

师生讨论：先画一条直线，把作为起点的大树作为0点，向右为东，向左为西；向东从0点等距离依次标出1、2、3、4、5，向西从0点等距离依次标出-1、-2、-3、-4、-5，小东向东走4米就是走到了点4处，小丽向东……然后课件演示。

师：这样就在一条直线上表示他们行走的距离和方向。

（设计意图：通过生动有趣的活动和联系实际的素材，初步渗透数轴的概念。）

3、在直线上表示出-1.5。如果你想从起点到-1.5处，应如何运动？

学生独立完成后，学生再在直线上表示出1.5。

师述：正、负数是用来表示生活中具有相反意义的量，实际上我们也可以把向右为西，那么向左则为东；但我们习惯都是把右为东。

（设计意图：拓展学生的思维，使学生灵活学会用正、负数表示相反意义的量。）

4、认识数轴，掌握数轴的排列规律。

问：仔细观察这条直线，你有什么发现？从中你有什么体会？

生1：数轴上，比0大的正数在0的右边，比0小的负数在0的左边。

生2：数轴上，越往右数越大，越往左数越小。

师述：我们把在直线上表示出正数、0、负数的直线叫做数轴。

【巩固新知】

在直线上表示分数和小数。

1、学生独立完成，然后用课件订正。

2、提问：直线上的任意一点都能用数表示出来吗？

3、直线上的点与数有一个什么关系呢？

生1：不管是正数还是负数，整数还是分数、小数，都能在数轴上找到一个点来表示。

生2：直线上的任意点都可以表示一个数。

小结：所有的正、负数都可以在数轴上找到它的位置。同样数轴上的每一个点都可以找到一个相应的数。

（设计意图：让学生学习在直线上表示所学过的数，使学生形成数的比较完整的认知结构，以及初步体会负数、零和正数的大小关系，体会数形结合思想）

【巩固练习】

1、填空题：

（1）在直线上，所有的负数都在0的(

)边，所有的正数都在0的（

）边。

（2）在直线上离0点5个单位长度的点，所表示的数是(

) 。

（3）在直线上，a在b的左边，则a比b (

)。

(

填“大”或“小”

)

2、选择题：

（1）在数轴上，0的左边的数都是（

）

。

A.正数

B. 负数

C. 小数

（2）一个点从直线上的0开始先向右移动2个单位长度，再向左移动3个单位长度，这时它表示的数是（

）

。

A.2

B. 1

C. − 1

3、在直线上表示下列各数。（提示：先确定“0”点的位置）

-1

-1.5

-5

2

-1/2

4

5

【课堂小结】

通过这节课的学习，你们有什么收获？

1、认识了数轴，掌握数轴的排列规律；（把在直线上表示出正数、0、负数的直线叫做数轴；数轴上，比0大的正数在0的右边，比0小的负数在0的左边。数轴上，越往右数越大，越往左数越小。）

2、能在直线上表示正数、0和负；能在直线上表示分数和小数；

3、所有的正、负数都可以在直线上找到它们相对应的点。同样直线上的每一个点都可以找到它们相对应的数。

【板书设计】

在数轴上表示正数、0和负数

-4

-3

-2

-1

0

1

2

3

4 上面这样的直线叫做数轴

相对应

数

点