8.列形如ax±bx=c的方程解决实际问题教案1

苏教版五年级数学下册

列方程解决相遇问题

【学习内容】

列方程解决相遇问题，课本第14--15页例10、练一练，练习三4—7题。

【学习目标】

1、在四年级学习相遇问题以及在前面学习列方程解决简单实际问题的方法和步骤的基础上，通过小组合作、探究、展示、交流，学会用列方程解决相遇问题；

2、会学以致用解决类似实际问题，感受解决问题的多样化。

【学习难点】列方程解决相遇问题的方法；

【学习难点】正确寻找数量之间的相等关系

【学习过程】

一、回顾旧知，导入新课

1、学生演示，导入课题

让两位同学演示：在同一条直线上走路，从方向上看，有几种走法；（先演示，然后大屏幕出示下图，引出课题：列方程解决相遇问题，出示本节课的学习目标）

同向

背向（相背）

相向（相对）

相遇

2、复习相遇问题常用的关系式

（

甲的速度）+（

乙的速度

）=速度和

（ 速度和

）×（

相遇时间

）=总路程

1

（甲行的路程

） +（

乙行的路程）= 总路程

3、复习：解决相遇问题

一辆客车和一辆货车同时从两地出发，相向而行，经过3小时相遇。客车的速度是95千米/时，货车的速度是85千米/时，两地相距多少千米？（出示图）

（ 速度和

）×（

相遇时间

）=总路程

（95 +85 ）× 3 =540 （千米）

客车行的路程 + 货车行的路程）= 总路程

95×3 + 85 ×3 = 540（千米）

三、探究新知

1、把上面复习题改成课本第14页例10 一辆客车和一辆货车同时从相距540千米的两地出发，相向而行，经过3小时相遇。客车的速度是95千米/时，货车的速度是多少？（列方程解答）

2、想：（1）列方程解决实际问题的步骤：

读、找、设、列、解、验、答。

（1）列方程解决实际问题的关键：

找准等量关系

3、按照上面步骤解决例10 （1）想：本题与复习题有什么联系和区别?(已知条件和问题变了，但数量之间的关系没有变，出示图)

（ 速度和

）×（

相遇时间

）=总路程

客车行的路程 +货车行的路程）= 总路程

（2）请同学们按照前面学习的列方程解决问题的步骤先自己解决，然后同桌交流，准备全班展示。

解：设货车的速度是x千米/小时。

①（ 速度和

）×（

相遇时间

）=总路程

2

（ 95 + x ）× 3 = 540 ②

客车行的路程 +货车行的路程）= 总路程

95 × 3 + 3 x = 540 比较聪明的的同学还想到了下面几种：（对这些同学提出表扬） ③

总路程 ÷ 速度和 = 相遇时间

540 ÷

（ 85 + x ）= 3 ④

总路程

–

货车的速度 = 客车的速度

540 - 3x = 95 × 3 ⑤

货车的速度 = 总路程 - 客车的速度

3x = 540 - 95 × 3 （3）根据等式的性质解方程，求出x = 85 （4）根据题意检验： （95 +85 ）× 3 =540 （千米）

或95×3 + 85 ×3 = 540（千米）

（5）答：货车的速度是85千米/小时。

四、反馈检测： 1、课本15页练一练，想：本题与相遇问题有什么联系和区别？

相遇问题是相向而行，本题是背向而行，但数量关系式一样。

请同学们独立完成，然后小组长批改、交流、完成。

2、看图列方程，不解答。

X分钟相遇

李刚每分钟78米

周永每分钟72米

周永家

3、学以致用，拓展延伸

课本练习三

第7题。

学校

李刚家

相距600千米

苹果的总价 + 梨的总价 = 一共用去的钱

请同学们独立完成，然后小组长批改、交流、完成。

五、收获感悟：通过这节课学习，我学会了……

六、作业：

1、课后思考：例10及后面练习题能不能用算术方法解答，用方程与算术在解决问题时有什么不同的思考过程。下节课我们就来研究这个问题。 2、练习三

第4题、第5题、第6题

3

板书设计

列方程解决相遇问题

复习：一辆客车和一辆货车同时从两 地出发，相向而行，经过3小时相遇。

客车的速度是95千米/时，货车的速

度是85千米/时，两地相距多少千米？

①（

速度和

）×（

相遇时间

）=总路程

（95 +85 ）× 3 =540 （千米）

②

客车行的路程 +货车行的路程）= 总路程

95×3 + 85 ×3 = 540（千米）

例10、一辆客车和一辆货车同时从相距540千米的两地出发，相向而行，经过3小时相遇。客车的速度是95千米/时，货车的速度是多少？（列方程解答）

解：设货车的速度是x千米/小时。

①（ 95 + x ）× 3 = 540 （ 95 + x ）× 3 ÷3 = 540÷3 95 + x =180 X=85 ② 95 × 3 + 3 x = 540 检验：（95 +85 ）× 3 =540 （千米）或 95×3 + 85×3 = 540（千米）答：货车的速度是85千米/时。

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