6.列两步计算方程解决实际问题教学设计思路

列两步计算方程解决实际问题

灵山县檀圩镇甘梅小学 陈丽琴

教学内容：教材第8～11页，例7、例8、练一练、练习二相应练习

教学目标

1、在解决实际问题的过程中，理解并掌握形如ax±b=c、ax÷b=c、ax±bx=c等方程的解法，会列上述方程解决需要两、三步计算的实际问题。

2、在观察、分析、抽象、概括和交流的过程中，提高分析数量关系的能力，培养学生思维的灵活性

3、在积极参与数学活动的过程中，树立学好数学的信心。

教学重难点：

重点：学会列方程解决问题实际问题的一般步骤和方法。

难点：使学生理解列方程可以通过正向思考来解决需要逆向思考的问题。培养学生列方程解决实际问题的能力。

教学准备：PPT课件等

教学过程：

一、复习引入：

解下面方程

(1)3x=132 (2)x÷4=4.4 （3）x÷16=240 （1）指名板演，其余学生在练习本上完成。

（2）提问:谁来说说你是根据什么来解方程的？说说要怎样检验。

二、探索新知

（一）教学例7 出示教学挂图，指导学生仔细观察题目，明确题意。

1、题目中已知什么，要求什么？这些量之间有什么关系？列方程解决问题很重要一步是要找到一个数量关系式，提示：可以根据题目中语句找。教师板书：去年的体重+2.5=今年的体重，一个是今年的体重-去年的体重=2.5 2、学生比较等式，说说它们的联系与区别

3、接下来，请学生根据这两个数量关系用列方程的方法来解决这道问题。（生独立解决，师巡视）。

4、学生汇报方程的过程和依据。

5、小结：刚才我们用列方程的方法来解决了问题，谁来说一说，用列方

程解答时，我们是怎样列出方程的，解答过程中要注意些什么？有什么收获？

6、引导学生初步总结出形如x±a=b、ax=b、x÷a=b等方程的方法。

（二）教学例8: 1.出示例8:西安大雁塔高64米,比小雁塔高度的2倍少22米,小雁

塔高多少米? 从题中你知道了哪些信息？要我们求什么问题？

你们能从题目中找出大雁塔和小雁塔高度之间的相等关系吗？

谁能说说大雁塔和小雁塔高度之间的相等关系？

小雁塔的高度×2－22＝大雁塔的高度

小雁塔的高度×2＝大雁塔的高度＋22 小雁塔的高度×2－大雁塔的高度＝22 互相说说数量关系。观察第一个数量关系式。

提问：在这个等量关系式中，哪个数量是已知的？哪个数量是要我们去求的？

追问：我们可以用什么方法来解决这个问题？

明确方法，并提示课题：这样的问题可以列方程来解答。今天我们继续学习列方程解决实际问题。（板书课题）

谈话：我们已经学过列方程解决简单的实际问题。请同学们先回忆一下，列方程解决问题一般要经过哪几个步骤？

让学生先自主尝试设未知数，并根据第一个等量关系式列出方程。

提问：这样的方程，你以前解过没有？运用以前学过的知识，你能解出这个方程吗？

交流中明确：首先要应用等式的性质将方程两边同时加上22，使方程变形为“2x=?”，再用以前学过的方法继续求解。

要求学生接着例题呈现的第一步继续解出这个方程。学生完成后，组织交流解方程的完整过程，核对求出的解，并提示学生进行检验，最后让学生写出答句。

师生共同完成题目并板书：

解：设小雁塔高x米

2x－22=64 2x-22+22 =64+22 2x=86 x=43

答：小雁塔高43米。

提问：还可以怎样列方程？

学生列出方程后，要求他们在小组内交流各自列出的方程，并说说列方程的根据，以及可以怎样解列出的方程。

2、小结：刚才我们通过列方程解决了一个实际问题。你能说说列方程解决问题的大致步骤吗？其中哪些环节很重要？

引导学生关注：

1）要根据题目中的条件寻找等量关系，而且一般要找出最容易发现的等量关系；

2）分清等量关系中的已知量和未知量，用字母表示未知量并列方程；

3）解出方程后，要及时进行检验。

三、巩固应用

练一练

⑴引导学生明确条件和问题。

⑵引导学生明确题目中已知量与未知量的相等关系，并将这个关系写在书上。

⑶根据数量关系列出方程并解答。（独立解决，师巡视，帮忙有困难的学生）

⑷集体核对。

1、练习二第2题

⑴生独立读题，明确题意。

⑵引导学生看图列出方程并解答。

⑶集体核对。请你说一说你是怎样列出方程的。

⑷做完后你是怎样检验的？

2、练习二第3题

⑴指名读题，明确题意。

⑵小组讨论每题的数量关系，全班交流。生独立解答

⑶集体核对

3、练习二第6题

⑴生独立完成，师巡视

⑵小组内核对，同时交流讨论数量关系。

⑶全班交流。

四、课时作业

列方程解答。

（1）汽车每小时行80千米，比火车每小时少行30千米。火车每小时行多少千米？

（2）爷爷今年65岁，小明的年龄的5倍。小明今年几岁？

（3）毛南小学今年栽松树420棵，比栽的柏树少330棵。栽柏树多少棵？

五、课堂小结

列方程解决问题的一般步骤是什么？解题的关键是什么？通过这节课的学习你还有哪些收获？还有什么疑惑？