2.用等式性质（1）解方程优秀教学设计

等式的性质。(教材第2~7页)

1. 使学生理解等式的概念,掌握等式的性质,并能用语言叙述。会用等式的性质变形等式,并能对变形说明理由。

2. 通过学习,帮助学生理解等式的性质,并熟练应用等式的性质解方程,为学习列方程解应用题做好准备。

3.通过学习等式的性质,体会由旧等式变为新等式的解题思想,并会利用等式的性质解方程。

4.培养学生的抽象思维能力,帮助学生养成检查和验算的良好习惯。

重点:建立等式的概念,掌握等式的性质并利用等式的性质解方程。

难点:利用等式的性质变形等式,提高解方程的正确率。

课件、天平、不同质量的砝码。

师:同学们,今天我们继续研究天平中的数学知识,你有兴趣吗?

1. 教学例3。

师:怎样在天平两边增加砝码,使天平仍然保持平衡?自己试一试。(课件出示:教材第2页例3图)

学生尝试动手操作;教师巡视了解情况。

师:说说你的发现。

学生可能会说:

·天平的左右两边都加上10克的砝码,仍然保持平衡。

·天平的左右两边都加上50克的砝码,仍然保持平衡。

·天平的左右两边都加上同样重的砝码,天平就能保持平衡。

师:观察下图,先填一填,再跟小组同学说说你的发现。(课件出示:教材第2页例3下面图)

学生进行小组活动;教师巡视了解情况。

师:说说你的发现,可以联系天平保持平衡的过程想一想,等式怎样变化,结果仍然是等式?

学生汇报交流,师生共同小结:等式两边同时加上或减去同一个数,所得结果仍然是等式。这就是等式的性质。

师:根据等式的性质在○里填运算符号,在

里填数,完成教材第3页的“试一试”。

学生尝试独立完成练习;教师巡视了解情况,个别指导学习有困难的学生。

组织学生汇报交流,给予解答正确的学生以表扬鼓励。

2.教学例4。

师:看图列方程并尝试求出x的值。(课件出示:教材第3页例4图)

学生尝试独立解答问题;教师巡视了解情况。

师:说说你的想法。

生1:根据图中的天平所示平衡情况,可以列出方程x+10=50。因为40+10=50,所以x=40。

生2:我列出的方程也是x+10=50,因为50-10=40,所以x=40。

生3:列出的方程是x+10=50,可以根据等式的性质来思考。让方程左右两边都减去10,这样就是x+10-10=50-10,即x=40。

师:x=40是不是方程的正确答案呢?我们该怎样检验呢?

生:把x=40代入原方程,看看左右两边是不是相等,如果相等就是原方程的解,否则就不是原方程的解。结果我们发现方程的左边是40+10=50;方程的右边=50,左边=右边,所以x=40是正确的。

讲解:使方程左右两边相等的未知数的值叫作方程的解,求方程的解的过程叫作解方程。

3.教学例5。

师:请同学们看下面的图,完成填空。(课件出示:教材第4页例5图)

学生独立完成填空练习;教师巡视了解情况。

组织学生交流汇报:x=20

2x=20×2

3x=60

3x÷3=60÷3 师:仔细观察上面的图,与所填结果,跟小组同学说说你有什么发现。

学生进行小组讨论;教师巡视了解情况。

师:把你们小组的意见告诉大家好吗?

生1:等式两边同时乘同一个数,得到的结果仍然是等式。

生2:等式两边同时除以同一个数,得到的结果仍然是等式。

师:等式的两边可以同时除以0吗?为什么?

生:等式的两边不能同时除以0,因为0不能做除数。

小结:等式两边同时乘或除以同一个不是0的数,所得结果仍然是等式,这也是等式的性质。

师:根据等式的性质在○里填运算符号,在

里填数,完成教材第5页的“试一试”。

学生尝试独立完成练习;教师巡视了解情况,个别指导学习有困难的学生。

组织学生汇报交流,给予解答正确的学生以表扬鼓励。

4.教学例6。

师:请同学们先看下面的问题,你打算怎样做?与同学交流一下。(课件出示:教材第5页例6题)

学生进行小组内交流;教师巡视了解情况。

师:谁愿意把自己的想法跟大家说一说?

学生可能会说:

·长方形的面积÷长=宽,用960÷40=24(米)。

·长×宽=长方形的面积,可以列方程解答。由长方形试验田的宽是x米,那么40x=960。根据等式的性质可以求出方程的解x=24。然后检验一下,看解答的结果是否正确,最后写上答语。

给予解答正确的学生以表扬鼓励。

【设计意图:结合具体事例,引导学生理解等式的性质,学习根据等式的性质解方程】

师:今天你有什么收获呢?

等式的性质

等式两边同时加上或减去同一个数,所得结果仍然是等式。

等式两边同时乘或除以同一个不是0的数,所得结果仍然是等式。

1. 通过具体的操作,为学生探究问题、寻找结论提供了真实的情境,富有启发性、引领性,让学生经历了解决问题的过程,并在问题的解决中发现并掌握了知识。

2. 操作验证,培养探索能力。在探究等式的性质时,尽可能让学生进行操作活动,通过实践活动,学生亲自参与了等式的性质发现过程,真正做到“知其然,知其所以然”,而且思维能力、空间感受能力、动手操作能力都得到了锻炼和提高。

A类

解方程。

17x=272

4.07x=8.547

x÷16=205

901÷x=17

x÷2.6=1.66 (考查知识点:等式的性质;能力要求:运用等式的性质解方程)

B类

列方程解决下面的问题。

(考查知识点:等式的性质;能力要求:运用等式的性质解决实际问题)

课堂作业新设计

A类:

x=16

x=2.1

x=3280

x=53

x=4.316 B类:

x×12÷2=24

x=4 教材习题

教材第3页“试一试”

+25

-18 教材第3~4页“练一练”

1. x=110 2. 3

2

教材第5页“试一试”

×6

÷0.7 教材第5页“练一练”

x=0.16 教材第6~7页“练习一”

1.

x+22=84

3x=96 2.

x-112=988

3x=480

x+6.4=7.3 3.

(1)x=56

(2)x=5 4.

x=29

x=136

x=0

x=6.8

检验略

5.

x-116=84

x=200

x+3.5=6

x=2.5 6.

x=8

x=560

x=0.2

x=12.5

检验略

7. 4x=36

x=9

18x=450

x=25 8.

x=13.3

x=2.7

x=15

x=810

x=72

x=0.4 9.

(1)>

(2)=

(3)<

10. 1.6x=5.6

x=3.5

4x=10

x=2.5 11. 12x=31.2

x=2.6

9.6y=48

y=5 12. 4x=72

x=18

200+x=450

x=250 13. 一本练习本的价钱等于5支铅笔的价钱。