解决问题教案和学案内容

《在直线上表示数》教学设计

教学目标：

1、经历在直线上表示行走距离和方向的过程,体会直线上正负数的排列规律,逐步建构数的比较完整的认知结构。

2、在活动中探究直线上表示正负数的方法,学会用正负数表示相反意义的量解决实际问题,渗透数形结合的思想。

3、引导学生用数学的眼光关注生活中的问题,感受数学学习的价值。

教学重点: 学会在直线上表示正负数,体会直线上正负数的排列规律。

教学难点: 用正负数表示相反意义的量解决实际问题。

教材分析：

初步建立数轴的模型，渗透数形结合的思想。在学生初步认识负数后，教材帮助学生进一步感受负数的意义，并初步建立数轴的模型，让学生体会数轴上数的顺序，完成对数的结构的初步构建。

教具准备：

多媒体课件。

课 时：一课时。

教学过程：

一、导入：创设情境，活跃气氛。

1.上节课，我们已经简单的了解了什么是负数，老师想考一考大家的掌握情况，敢不敢接受老师的挑战。（学生：敢。）

2. 多媒体出示习题，学生回答。

1)如果小华家月收入2500元,记作+2500,那么他家这个月水、电煤气支出300元应记作(

)元。

2)如果电梯上升15层记作+15层,那么它下降6层应记作(

)层。

3)如果进了3个球记作+3,那么失了2个球应记作(

)。

4)一辆公共汽车经过某站台时有12人上车,记作(

)人;7人下车,记作(

)人。

5)阳光小学今年招收新生300人,记作+300人,那么-420人表示(

)。

6)升降机上升3.5米,记作+3.5米;-4米表示(

)。

师：看来大家对上节课的知识掌握的都很好，我们给自己一个鼓励。是啊，像这样表示两种相反意义的量可以用正负数表示，今天这节课我们来学习在直线上表示数(板书课题)。

（设计意图：通过这一组练习，让学生进一步理解什么是正负数。并能够应用负数解决生活中的问题。）

二、讲授新知: （一）、出示本节课的学习目标。

为了更好的完成本节课的学习目标，老师给大家带来了以下自学提示：

（二）出示本节课的自学提示1。

学生自学教材第5页例3的内容

请同学们看图,图中的四个同学以大树为起点,分别向东、西两个方向走。如何在一条直线上表示他们行走的距离和方向呢?跟小组同学说说你的想法。

自学时间：5分钟。

（三）学生根据自学提示进行自学，教师巡视指导。

（四）学生汇报：

1.指名汇报：

生1:他们两人向东,两人向西,走的方向正好相反。

生2:正数与负数正好可以表示相反意义的量。

生3:我们可以以大树为起点,向东为正,那么向西就为负。

生4:用0表示起点;0右边的数就是正数;0左边的数就是负数。

师：大家说的真好，老师给你们点一个大大的赞。那么，根据大家的发言，快把你们在直线上表示四个小朋友行走的距离和方向给大家展示展示吧！

2.在电子白板上画好直线，用相应的点代表大树和学生，让学生用数表示这些小朋友与大树的相对位置关系。（找两个小组汇报，然后一个小组利用电子白板进行操作。）

2、生：以大树为起点，大树的右面表示东面，左面表示西面。

根据例题中所给的数据,写出几个长度单位。

（设计意图：使学生在具体的形象中理解直线上的点与正负数的对应关系，让学生对数轴上的点表示的正负数形成相对完整的认识。）

3、师：我们可以像这样在直线上表示出正数、0和负数，像这样的直线我们叫数轴。（规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴。） 4、师：那么谁能在数轴上分别找到1.5和-1.5对应的点，如果从起点分别到1.5和-1.5处，应如何运动？

学生汇报（它们分别在0的不同方向-1.5在0的左边，+1.5在0的右边，或者+1.5和-1.5离0点都有1.5个单位长度。也就是到0点的距离一样长）并利用电子白板进行演示。

师：每个数都能在数轴上找到它们相对应的点。你还能在数轴上找到一组这样方向相反且到0点距离相等的数吗？

生：答（补充那它们是如何运动的呢？你能在找一组这样的小数吗？分数呢？）

师：看来，第一个问题大家学习的都很棒，老师想给大家增加点难度，想不想接受老师的挑战。

生：想。

（五）检测：

请把未来一周每天的最低气温在数轴上表示出来；并比较他们的大小。

（六）学生汇报：

1、学生在白板上操作。

2、再次交流讨论比较的方法。

生：在直线上，从左到右的顺序就是数从小到大的顺序。正数在0的右面。而负数都在0的左面。所以：负数都比0小，正数都比0大，负数都比正数小。

（设计意图：学生很容易比较出2比0大，0比负数大，学生可以得出结论：正数大于负数。关键是负数与负数的比较。注重启发学生自己探求知识和解决问题的方法，体现了教师的主导地位和学生主体地位的有机结合。）

三、当堂训练。

(1)填空:(课件演示) 所有的负数都在0的(

)边,也就是负数都比0(

),而正数都比0(

)，

因此,负数都比正数(

)。

(2)课件出示教材第7页练习一第7题。

①独立完成,集体反馈。

②如果一个人从“-2”位置出发向西走1米,将会到达什么位置?如果从“-2”出发先向西走1米,再向东走4米,将会到达什么位置? 四、反思归纳，总结提升。

师:说说这节课你有什么收获? 生：汇报。

（1）在数轴上，从左到右的顺序就是数从小到大的顺序。

（2）负数比0小，正数比0大，负数比正数小。

板书设计：

在直线上表示数

原点

正方向

单位长度

教学反思：

本课时比较大小时，是先以大树为起点，一个人往东走，一个人往西走，如何在一条直线上表示出他们运动后的情况，引出数轴，使学生知道在数轴上，从左到右的循序就是从大到小的顺序，所有的负数都在0的左边，即负数都比0小，所有的正数都在0的右边，即正数都比0大。对于正数的比较，因为是旧知识，所以不在话下。而对于负数的大小比较，能凭借着数轴进行比较，脱离数轴时，很容易出错。因此先让学生凭借数轴来比较。在数轴上表示正数、0和负数，是学生第一次接触，虽然学生已经有了五年多的知识积累，但还是出现了像-8大于-6的现象，这是意料之中的事情，因为负数对学生来讲，毕竟是新知识，所以，我在教学中借助数轴举一反三的练习，让学生亲自动手练习，亲自用口说出比较大小的根据。一节课下来。学生轻松，老师不累，很好的完成了学习任务。