3.用等式性质（2）解方程教学实录及点评

单元

教学内容

第一单元

课题

等式的性质和解方程（2）

课型

新授

课时

第2课时

五下教科书第4~6页，例5、例6，试一试，练一练，练习一6、7题。

1.使学生在情景中理解“等式的两边同时乘或除以一个不为0的数，所得的结果仍然使等式”，会用等式的这个性质解只含有乘法或除法运算的简单方程。

教学目标

2.使学生在观察、分析、抽象、概念和交流的过程中，进一步积累数学活动的经验，感受方程的思想方法，发展初步的抽象思维能力。

教学重点

对等式的性质进一步的理解，解含有乘、除法的方程。

教学难点

对等式性质（2）的探索过程。

教学准备

多媒体课件，天平

教学过程

一、谈话导入

1.解方程：75+x=105 x-4.6=8。

指名学生板演，集体订正。

2.谈话：上一节课我们学习了等式的一些性质，谁来说一说？

教师根据学生的交流小结：等式两边同时加上或减去同一个数，所得的结果仍然是等式。

3.引导：这就是我们刚学习的等式的性质，你觉得等式除了具有这样的性质外，还会有其他性质吗？

学生猜测。

教师根据学生的猜测小结：同学们都进行了大胆的猜测，我们需要对它进行验证。今天我们就来继续研究等式的其他性质，看看大家的猜测是否成立。（板书课题）

二、交流共享

1、教学例5。

（1）我们已经学会了根据“等式的两边同时加上或减去一个数，结果仍是等式”的性质解方程，今天我们将继续学习解方程的知识。

（2）出示例5第一组图。

根据左边的图，你能列出等式吗？（x＝20）

右边的图与左边的图比较，有什么变化？你认为天平还会平衡吗？

你能根据右边图物体的质量相等关系再列出一个等式吗？（2x＝20×2）

这个等式又告诉我们什么呢？在小组中说说你的发现。

小组中互相说想法，汇报。

（等式的两边同时乘一个数，所得的结果仍然是等式）

想像一下，如果20＝20的左右两边同时乘3，所得的结果仍然是等式吗？

修改调整

用等式如何表示呢

？（20×3＝20×3）

如果左右两边同时乘0呢？可以吗？

（3）出示第二组图。

左边的图能看懂吗？用等式怎样表示？（3x＝20×3），也就是3x＝60。左边的图与右边的相比，物体的质量发生了怎样的变化？

天平还会平衡吗？

你能根据质量的变化情况列出等式吗？这又说明了什么？

（等式的两边同时除以一个数，所得的结果仍然是等式）

你能自己写一个等式，并把等式两边同时除以一个数，看看结果还是等式吗？

尝试练习，汇报。

有什么发现？两边同时除以0呢？为什么？

指出：等式的两边同时除以一个不为0的数，所得的结果仍然是等式。

（4）归纳。

通过对两组图的观察，你认为等式又有什么性质呢？

（等式两边同时乘或除以一个不为0的数，所得的结果仍然是等式。）

指出：这也是等式的性质。

（5）完成教材第5页“试一试”。

独立完成填空。

指名学生回答。

2、教学例6。

（1）出示例6。

长方形的面积公式是什么？

你能根据这个数量关系列出方程吗？（40x＝960）

40、x、960各表示什么？

应该怎样解这个方程呢？小组讨论。

汇报讨论结果。

你怎样想到方程两边都除以40的呢？

这样做的依据是什么？

（2）学生在书上完成，展示学生解题过程。

40x＝960 解：40x÷40＝960÷40 X＝24 检验：40×24＝960 答：试验田的宽是24米。

如何检验？谁能说一说解这个方程，最关键是什么？

三、反馈完善

1.完成教材第5页“练一练”。

学生独立完成，指名学生板演。

集体订正，并说一说每一步的依据。

2.完成教材第6页“练习一”第6题。

学生独立解方程，指名板演。教师巡视，集体订正。

反馈时让学生说说解只含有乘除法运算的简单方程的步骤和方法。

3.完成教材第6页“练习一”第7题。

学生同桌说说图意，然后列出方程并解答。

指名交流，并要求学生说说列方程的依据，并口头检验解方程的结果是否正确。

四、反思总结

这节课我们学习了等式的性质，等式两边同时乘或除以同一个不是0的数，所得结果仍然是等式；还学会了用这样的性质来解只含有乘除法运算的简单方程。

【教后反思】

单元

第一单元

课题

课型

练习一

练习

课时

第1课时

教学内容

五下教科书第7页练习一8~13题。

1.运用等式的性质解简单的一步计算的方程，简化解方程的书写格式，提高解方程的熟练程度，能列简单的方程解决实际问题。

教学目标

2.在练习和探究的过程中，进一步培养主动与他人合作交流的意识及自觉检查等良好学习习惯，获得成功的体验。

教学重点

运用等式的性质解方程，进一步理解等式的性质，巩固对解方程的一般步骤的掌握。

教学难点

简化解方程的步骤，培养学生解方程时自觉检验的习惯。

教学准备

多媒体课件

教学过程

一、知识再现

1.谈话：之前我们学习了等式的性质，谁来说一说？

2.揭示课题：这节课我们一起运用等式的性质完成“练习一”。（板书课题）

二、基本练习

1.完成教材第7页“练习一”第8题。

组织学生独立完成。

指名学生板演。

找出解方程的过程中有省略步骤的解法，集体评价。

提问：这里的过程与此前解方程的过程比较，省略了什么？

教师小结：书写时可以适当省略。

2.完成教材第7页“练习一”第9题。

出示题目。

谈话：要先把x的值代入“○”左边的式子，计算出结果后，再与“○”右边的数比较大小。

三、综合练习

1.完成教材第7页“练习一”第10题。

指名说说如何计算长方形的面积和正方形的周长。

反馈时让学生说说每一题是怎样想的。

2.完成教材第7页“练习一”第11题。

让学生观察表格，理解题意。

指名说说“单价、数量与总价”的关系。

3.完成教材第7页“练习一”第12题。

提问：你能找到每道题的数量关系吗？与同桌交流。

指名板演，共同评议。

4.完成教材第7页“练习一”第13题。

修改调整

引导学生用画图或列表的方法表示题中的条件和问题，用等式的性质思考并口答。

四、课堂总结

1.这节课我们复习了哪些知识？解方程时，要注意什么？ 2.师生共同小结。

五、课堂作业

《补》