6.圆的面积公式及简单应用ppt课件课堂实录

圆的面积

教学内容：圆的面积

例7、例8、例9 教学目标：

1.使学生经历操作、观察、天表、验证和讨论归纳等数学活动的过程，探索并

掌握圆的面积公式，能正确计算圆的面积，并能应用公式解决相关的简单实

际问题。

2.使学生进一步体会“转化”方法的价值，培养运用已有知识解决新问题的能

力，发展空间观念和初步的推理能力。

教学重点：探索并掌握圆的面积公式。

教学难点: 能应用公式解决相关的简单实际问题。

教学过程: 一、导入新课。

1.谈话：关于圆这个图形，我们已经认识了它的特征和画法，还掌握了它的周长

，今天我们要继续学习圆的有关知识。那么你们还向学习关于圆的哪些知识呢？（学生回答后揭示课题：圆的面积）

2.追问：你认为要学习圆的面积，我们需要研究哪些问题？

根据学生的回答重点整理出：

（1）圆的面积公式是怎样的？（2）怎样推倒出圆的面积公式？

二、教学例7。

1.初步猜想：圆的面积可能与什么有关？

2.实验：圆的面积和半径或直径究竟有着怎样的关系呢？我们可以开做个实验。

（1）出示例题第一幅图。

提问：图中正方形的面积和圆的半径有什么关系？

猜一猜，圆的面积大约是正方形的几倍？

（引导学生观察得出圆的面积小于正方形的4倍，有可能是3倍多一些，并让学生适当说明自己的想法）

出示方格图后指出：用数方格的方法验证猜想。

交流数方格的方法。

计算：这个圆的面积大约是正方形面积的几倍，并将结果记录下来。

（2）指出：只用一个圆，还不足验证猜想，我们再找两个圆，并用上面的方法算一算。

让学生观察例题中的下面两幅图，计算并填写图下的表格。

3.交流归纳：从中，你能发现圆的面积和它的半径之间有什么关系吗？

学生交流中相机总结：

（1）圆的面积是它的半径平方的3倍多一些。

（2）圆的面积可能是半径平方的π倍。

三、教学例8。

1.谈话：经过刚才的学习，我们已经知道圆的面积大约是它半径平方的3倍多一些。那么圆的面积究竟应该怎样来计算呢？我们继续学习。

2.操作体验：教师演示把圆平均分成16份，并拼成一个近似的平行四边形。

再让学生用预先已经平均分成16份的圆，仿照拼法拼一拼。

提问：拼成的图形像个什么图形？

追问：为什么说它像一个平行四边形？（拼成的图形上下的边不够直。）

3.初步想象：如果把圆平均分成32份，也用类似的方法拼一拼，想一想，品成的图形与前面的图形相比竟回有怎样的变化？用实物或投影演示，验证或修正学生的想象。

4.进一步想象：如果将圆平均分成64份、128份）——也用类似的方法拼一拼。闭上眼睛想一想，随着份数的增加，拼成的图形回越来越接近一个什么图形？

5.交流后，教师出示推导图。

6.推导公式。

（1）拼成的长方形与原来的圆有什么联系？在小组中讨论交流。

交流中借助图示小结：长方形的面积与圆的面积相等；

长方形的宽是圆的半径；

长方形的长是圆周长的一半。

追问：如果圆的半径是R，长方形的长和宽各应怎样表示？

（重点引导学生理解C2 =

）

（3）根据长方形面积的计算方法，怎样来计算圆的面积？

根据学生的回答，完成形如教科书第105页上的板书，并得出公式：S=πr.

追问：

①看着公式再回忆一下刚才的猜想，圆的面积是半径平方的多少倍？

②有了这样一个公式，知道圆的什么条件，就可以计算圆的面积了？

7.做练一练。

核对答案后，先引导学生比较两体的不同之处，再引导学生总结已知直径求圆面积的方法。

四、教学例9。

1.出示例9。学生读题后，可以先问问献身个有没有在生活中见过自动旋转喷水器，

西崽让学生想象自动喷水器旋转一周后喷灌的地方是什么图形，最后借助图形帮助学生理解喷灌的地方是一个近似的圆，圆的半径就是喷水的最远的距离。

2.学生独立列式解答，并组织交流。

五、练习。

1.指名读题，并要求说说对题意的理解。

2.学生独立尝试解答。

3.反馈交流，

六、全课小结。

今天的课，你有什么收获？