4. 动能 动能定理教学教案设计

第四章 机械能和能源

4.4 动能定理的应用

一、教学目标

1、知识与技能

①使学生进一步理解动能的概念，掌握动能的计算式．

②

结合教学，对学生进行探索研究和科学思维能力的训练．

③

理解动能定理的确切含义，应用动能定理解决实际问题．

2、过程与方法

①

运用演绎推导方式推导动能定理的表达式．

②

理论联系实际，学习运用动能定理分析解决问题的方法．

3、情感、态度与价值观

通过动能定理的演绎推导．感受成功的喜悦，培养学生对科学研究的兴趣．

二、教学重点

动能，动能定理及其应用. 三、教学难点

对动能定理的掌握、理解和应用. 四、教学步骤

步骤一、回顾

1、动能

物体的动能等于物体质量与物体速度大小的二次方乘积的一半。

2、动能定理：

合外力所做的功等于物体动能的变化。

3、动能定理的适用范围：

既适用于直线运动，也适用于曲线运动；

既适用于恒力做功，也适用于变力做功；

步骤二

例题讲解

例1、一架喷气式飞机，质量m =5×103kg，起飞过程中从静止开始滑跑的路程为x=5.3×102m时，达到起飞的速度v =60m/s，在此过程中飞机受到的平均阻力是飞机重量的0.02倍，求飞机受到的牵引力。（g=10m/s2）

思考与讨论：你有几种解法？解题思路是什么？

解法一：运动学方法

飞机做匀加速直线运动，受力分析如图所示，

F其合力为：合Fkmg

①

根据牛顿第二定律得:

v0

f

N

F

x

v

F合ma

②

由运动学公式得：

m

g

2v2v02ax

③

由①②③代入数据解得：

F1.8104N

④

解法二：利用功能转换关系求解

飞机受力分析如上图所示，这4个力做的功分别为WG=0，WN=0，WF=Fx，Wf=-kmgx；

合外力做功为：即有：

W合Ek

1mv202

Fxkmgx4F1.810N

代入数据解得：注：凡涉及到质点的位移与速度关系问题时，优先考虑使用动能定律。

例2、质量为m=3kg的物体与水平地面之间的动摩擦因数μ=0.2，在水平恒力F=9N作用下起动，如图所示。当m位移s1=8m时撤去推力F，试问：还能滑多远？(g取10m/s2)

分析：物体m所受重力G、支持力N、推力F、滑动摩擦力f均为恒力，因此物体做匀加速·直线运动；撤去F后，物体做匀减速直线运动．因此，可用牛顿定律和匀变速直线运动规律求解．

物体在动力F和阻力f作用下运动时，G和N不做功，F做正功，f做负功，因此，也可以用动能定理求解．

解法一：用牛顿定律和匀变速运动规律，对撤去F推力前、后物体运动的加速度分别为：

a1FfFμmgmm

0f00.2×3×10a2m/s22m/s2m3

22vv02as

则，由速度位移公式12v2as2×1×8m/s4m/s

111有m在匀加速运动阶段的末速度为：撤去F后，滑行s2而停住，vt=0，则

2v2016tv1s2m4m2a22×2

解法二：对物体运动的前后两段分别用动能定理

12对第一段过程有：

Fs-fs=mv111-02

1对第二段过程有：-

fs=0-mv2221

将上两式相加，得：

Fs-fs-fs=0112

①②③

fs2=（F-f）s1F-fs2=sf1思考与交流：

能否对全程运用动能定理？

解法三：整体法

WF+Wf=Ekt-Ek0

2Fs1+（-f）·（s1+s2）=mv2/2-mvt0/2Fs1-f（s1+s2）=0-0

Fs1fs1s2==4mf

注：凡涉及到质点的位移与速度关系问题时，优先考虑使用动能定律。

步骤三

解题步骤归纳

1.明确研究对象和物理过程。

2.进行受力分析，并确定各力所做的功，求出总功(或分力功的代数和)。

3.确定始、末态的动能。

根据动能定理列出方程W合＝Ek2-Ek1 强调：等式左边是总功；

等式右边是动能变化！

总功=动能变化

4.求解方程、分析结果

步骤四

习题巩固

1、关于动能,下列说法正确的是

（

ABC）

A.动能是机械能的一种表现形式，凡是运动的物体都具有动能

B.动能总是正值

C.一定质量的物体，动能变化时，速度一定变化；但速度变化时，动能不一定变化

D.动能不变的物体，一定处于平衡状态

2、一辆质量为m，速度为v0的汽车在关闭发动机后于水平地面滑行了距离l后停下来，试求汽车受到的阻力．

3、一球从高出地面H处由静止自由落下，不考虑空气阻力，落到地面后并深入地面h深处停止，若球的质量为m，求：球在落入地面以下的过程中受到的平均阻力. 板书设计

4.4 动能定理的应用

1、动能

物体的动能等于物体质量与物体速度大小的二次方乘积的一半。

2、动能定理：

合外力所做的功等于物体动能的变化。

3、动能定理的适用范围：

既适用于直线运动，也适用于曲线运动；

既适用于恒力做功，也适用于变力做功；