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正文

小学四年级下册数学《乘法交换律和结合律》教案教学设计第六单元运算律

课题:乘法交换律和结合律

第4 课时

【教学目标】:

1.创设生活情境,让学生经历乘法交换律和乘法结合律的探索过程,理解并掌握规律,能用字母表示规律。

2.让学生学会运用乘法交换律和乘法结合律进行简便计算,体验运算律的应用价值,培养学生的探索意识和问题解决的能力,增强数学的应用意识。

3.培养学生观察、比较、概括等思维能力,使学生在数学活动中获得成功的体验。

【教学重点】:理解乘法交换律、结合律,引导学生概括出运算律并能进行简便计算。

【教学难点】:经历规律的探索过程,掌握乘法交换律和结合律的特点。

【教学准备】:课件

【教学过程】:

一、【谈话引入】

(1)加法的运算律,用字母怎样表示?加法交换律:a+b=b+a 加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)

(2)用简便方法计算下面各题。67+87+13 46+(59+54)

2.揭题。在加法运算中,有加法交换律和加法结合律,那在其它运算中,是不是也存在这样的规律?乘法运算中又会有什么规律? (板书课题)

二、【新课讲授】

1.探索乘法交换律。

(一)分析主题图

1.同学们你们知道每年的植树节是几月几日吗?

课件出示问题。

请同学们看主题图,从图中你能得到那些数学信息?

看图汇报:

(1)每组要种5棵树,每棵树要浇2桶水。

(2)一共有25个小组,每组4人负责挖坑、种树,2人负责抬水、浇树。

2.通过这些信息你能提出哪些问题呢?(同桌说说)

(1)负责挖坑、种树共有多少人?

(2)负责抬水、浇树共有多少人?

(3)他们一共种多少棵树?

(二)发现规律、概括规律

1.下面以小组为单位来解决这几个问题?先说思路再列式。

2.观察算式,你发现了什么?

4×25=100(人) 25×4=100(人)

2×25=50(人) 25×2=50(人)

5×25=125(棵) 25×5=125(棵)

3.谁愿意把你的发现和大家交流一下?

这三组的算式都是交换因数的位置,而积没有变。

你能举几个这样的例子吗?

2×4=8;4×2=8; 24×5=120;5×24=120

4.上面的两组算式可以用什么数学符号来连接?(等号连接) 2×4=4×2;24×5=5×24

5.交换两个因数的位置,积不变。这样的规律就是乘法定律中的乘法交换律。

6.你能用自己喜欢的方式表示乘法交换律吗?(手势、图形、字母等形式表示)

用字母表示:a×b=b×a

(三)应用规律

1.乘法交换律有什么用处?它可以帮助我们解决什么问题?(验算、可以简便计算)

2.同学们看看你在做题中是否能用到乘法交换律?

【课堂作业】

1.对号入座78×15=15×() 273×463=()×273 a×c=()×a ☆×△=()×()

2.运用乘法交换律验算(发现在验算时更加简便)

34×16= 126×37=

3.我们刚才做的习题都是两个数相乘,三个数相乘,交换因数的

位置它们的积会变吗?(自己举例子验证)

4.谈谈你的发现(无论是两个数、三个数、多个数相乘,交换因数的位置它们的积都是不变的)

2.探索乘法结合律。

(一)出示主题图,提问例6的问题。

一共要浇多少桶水?学生摘出有用的信息:一共有25组,每组要种5棵树,每棵树要浇2桶水。

提问:这道题应该先求什么,再求什么?会做吗?

(二)发现规律、概括规律

全班同学做在本上,列出综合算式。学生做完后说出自己是怎么想的。

一种思路是先求一共有多少棵树,再求一共用多少桶水。另一种思路是先求每组用多少桶水,再求25组用多少桶水。

(师板书)

答:一共要浇250桶水。

提问:(1)这两个算式都有道理,请你观察这两个算式有什么相同的地方?两个人互相说一说。

两个算式中的3个因数一样都是25、5、2,三个因数的排列顺序一样,运算符号都一样都是×,结果一样。

(2)那他们有什么不同的地方?怎么不同?

运算顺序不同,左边算式是先算前两个数的积,右边算式是先算后两数的积。

(3)那么它们之间有什么关系,用什么符号连接?

相等的关系,用等号连接。(板书“=”)

师概括并启发提问:这两个算式因数相同运算顺序不一样,但结果相同,这种现象是不是偶然的呢?

2.出示一组题找规律。

每组算一道,订正得数后,得出每组两个算式之间是相等的。

启发提问:

(1)三个等式中每组的因数一样吗?(一样)

(2)它们的运算顺序一样吗?(不一样)

(3)三个等式左边的算式因数一样吗?它们的运算顺序是怎样的?

三个等式左边的算式因数都不一样,但运算顺序是一样的,都是先把前两个数相乘,再乘第三个数。

(4)三个等式右边的算式因数一样吗?它们的运算顺序是怎样的?

三个等式左边的算式因数都不一样,但运算顺序是一样的,都是先把后两个数相乘,再乘第一个数。

(5)他们每个等式左右两边运算顺序不一样,但积怎么样?(积

是一样的)

老师概括:看来咱们发现的现象不是偶然的,是有规律的。

3.引导学生总结规律

咱们观察一下在乘法中三个数相乘,可以怎么算,还可以怎么算。

学生讨论、概括,老师板书:三个数相乘,先乘前两个数或者先乘后两个数,积不变,这叫做乘法结合律。

4.用字母公式表示

能用a、b、c三个字母表示乘法结合律吗?

板书:(a×b)×c=a×(b×c)

【课堂作业】

教材练习

【课堂小结】

通过本节课学习,你对乘法结合律理解认识怎样?能用字母表示吗?

小结:乘法结合律:三个数相乘,先乘前两个数,或者先乘后两个数,积不变,这叫做乘法结合律。用字母表示是:(a×b)×c=a ×(b×c)。

(三)应用规律

1.填空。

35×2×5=35×(2×)

(60×25)×4=60×(×4)

(125×5)×8=(×)×5

（3×4）×5×6=（×）×（×）

2.利用发现的规律，计算。

25×17×4

（25×125）×（8×4）

38×125×8×3

【教学板书】

4×25=100（人） 25×4=100（人）

4×25=25×4

答：负责挖坑、种树共有100人。

用字母表示：a×b=b×

25×5×2=25×（5×2）

答：一共要浇250桶水。

用字母表示：（a×b）×c=a×(b×c)

【教学反思】

探索数学规律是有一个过程的，这个过程需要学生自己体验、感受。本节课通过学生探索活动，发现乘法交换律和结合律，加深了对乘法交换律和结合律的理解和记忆，也让学生从探索数学规律中得到乐趣。

资料摘要

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