解决问题的策略教案设计范例

解决问题的策略(三)

教学内容:北师大版数学P109解决问题的策略例4

教学目标:1.理解“退-化难为易”也是解决问题的策略,深刻体会并掌握策略的运用过程。

2.通过观察、探究、记录、归纳、列表等方法解决数学问题,感受“退-化难为易”策略的好处。

重点:进一步体体验解决问题的策略的重要性,并从中体会到学习数学的乐趣。

难点:感受解决问题的策略“退-化难为易”的重要性。

教学过程:

一、游戏导入

师:同学们,大家好!我姓张,你们可以叫我张老师,很高兴能和各位一起度过这节课。那我们开始上课了。

师:请同学们大声读出屏幕上的几个字。

教师板书:策略。

师:什么叫“策略”?

学生回答,老师总结:策略就是解决问题所采用的方式、方法的总和,今天我们就来学习下解决问题(板书)的策略。

师:同学们请看,这是一张纸。老师先要用这张纸跟大家玩个游戏。在玩游戏之前我要请一位同学做我的助手,谁愿意?

一位学生自告奋勇上台,老师与学生进行沟通。

师:你叫什么名字?(生说名字)你撕过纸吗?(撕过)什么感觉?(很爽)那你模仿下撕纸的声音。(“嗤......”)大声点。(嗤......)。(教师撕下纸,让学生听听声音)。

师:你到讲台后面,把纸放在讲台后面,不要让其他同学看到,(师给助手看悄悄话:撕两下,撕成4片。)嘴巴要发出撕纸的声音。

助手边撕纸边发出“嗤,嗤”两声

师:猜猜撕成了几片?

生猜3片,4片。(让学生撕纸,并说出自己的想法。)

师:那就让我的助手揭晓答案吧!(让助理举起手中的纸片,与学生一起数一数)师:撕成了4片,那助手你的任务就完成了,谢谢!

师:对于相同条件,采取不同的处理方法,可能会出现不同答案。只要有道理的答案都是正确答案。4片只是正确答案中的一种。

(看课件)师:如果我们把1张纸撕成4片,接着又把其中的一片纸撕成4片,这样4片,4片地撕,可以撕成多少片?(无数片)好多好多片。

师:今年是几几年?(2018年)如果每张纸都撕成4片,能撕成2018、2017、2019片吗?(学生有说能,有说不能,还有的说不知道。)

师:这是通过你们的经验和直觉做出的判断,在数学里面就是猜想。如何去验证这个猜想呢?

生:计算,除以4,除得尽就能,除不尽就不能。

师:还有没有其它方法?

生:实验。

师:一片、一片地撕。纸这么小,数字这么大,要撕到什么时候?

生:找规律

师:哦,还有找规律。

师:孩子们知道我国著名的数学家华罗庚吗?他有一句名言(课件):当你遇到数学难题的时候,要学会知难而--退。(有学生会说进)

师:进是当我们遇到困难时要不气馁,不退缩,要勇敢面对,这是精神层面的。师:知道这里“退”的意思吗?

生:“退”就是退一步思考。

师:对,退在这里不是要我们碰到问题要退缩,它是一种思路,一种策略。“退”就是返回到事物的最简单、最容易的起点。它的目的是为了化难为易(板书)。

二、探索点拨

师:所以退是一种智慧,那我们这个2018片退到几?

生:退到1。

师:退到最简单的起点后我们又该怎么办?(进)

师:那我们往前进一小步到4,接下来是几?

教师活动,得出7.

师:请同学们拿出表格(课件:出示表格及让学生读一读活动要求)

学生活动。

活动要求:1.将一片纸撕成四片看作撕1次,请同学们继续4片、4片地撕;

2.一位同学撕、一位同学数、一位同学记录;

3.请将表格填完。

师:好,哪个小组愿意汇报一下你们的结果?(课件展示答案)

师:你找到了规律了吗?

生:我们找到了规律了。

师:既然找到了规律,那还有没有撕下去的必要。(没有)。

师:你是从哪里发现规律?

生:从前面的数列发现的。

师:哦,也就是我们曾经探索过的地方,我们称为“回头看”

师问:你发现了什么规律?(板书)“+3”

师:我们看看这个数列是在1的基础上撕1次加上1个3,撕2次2个3……一直到撕n次加到(n个3)也就是3n+1。我们通常把含有字母的式子表示规律。3n表示3的倍数,3n+1表示比3的倍数还多1。因此撕成的片数就是3的倍数加1,也就是撕成的片数减1就是3的倍数。

师:现在你知道能不能撕成2018片吗?

生:不能,(2018-1)不是3的倍数。

师:2017片、2019片呢?

师:孩子们,现在结果出来了,你有什么感受?

生:我们遇到难题要知难而退。

师:退的目的是为了什么?(化难为易)然后再?(进)进也不是最终目的,在这个时候要寻找规律。这里还有一处智慧的地方还没出现?(回头看)

师:很多人不是差在“退”上,不是差在“进”上,也不是差在“找规律”上,而是差在他不会“回头看”,其实“回头看”就是我们在原有的行径中找规律。出示课件:退-化难为易;进-回头找规律。

让我们一起来读一遍吧。(学生齐读)请大家不看大屏幕再读一遍。

三、自主操作

今天张老师教给你们的是一个策略,是华罗庚爷爷留给我们宝贵的财富,那我们就用这个策略一起试一试吧!

出示例4:六1班10名同学进行乒乓球单打比赛,如果每2名同学之间进行一场比赛,一共要比赛多少场?

师:孩子们,你们知道10名同学一共要比赛多少场?师点名。

生:不知道,但可以想。

师:怎么想?

生:退-化难为易;进-回头找规律。

师:能不能具体说说你的想法?(生说想法)

师:对,我们可以从10名同学退……退到几名同学?(2名)

师:2名同学可以比赛几场?

生:1场。(课件上示范用2个点表示2名同学,连成线段表示比赛场次,并记录“1”)师:接下来,我们又该怎么办?(进)进到几名同学?(进到3名同学,4名同学……)请孩子们拿出表格记录,大家自己画一画,数一数,填一填。

集体反馈。

师:3名同学比赛场数是多少?(3场)

师:增加的比赛是多少场?(2场)

师:为什么是增加2场?

生:因为第三名同学可以和前面两名同学分别打1场比赛。(课件演示)

师:所以3场比赛可以表示几加几?

课件展示:1+2=3

师:4名同学比赛场数是多少?(课件展示)......

师:孩子们,那你们能不能从你们确定的场数找出规律?

小组合作,交流讨论。

学生反馈

师:你发现什么规律?

生:每增加一名同学,增加的场数总比前一次多1场。

生:我发现,要计算一共有几场比赛,实际上就是从1+2+3+……一直加到比同学数少1的数就可以。(教师引导学生观察表中数据,理解这一算法的道理。)

生:因为最后的一名同学一定可以和前面的每一名同学打一场比赛,所以增加的场数肯定就是比同学数小1的数。

师:那现在请你想想10名同学可以打几场比赛?

学生列式计算,教师反馈,追问最后加数9的含义。同时对计算方法予以指导。师:那21名同学可以打几场比赛呢?(巩固理解)

师:那n名同学可以打几场比赛呢?

学生答:1+2+3+4+……+(n-1)(课件)

四、回顾所学,课堂总结

师:今天你有什么收获?(学生回答)

师:今天我们解决问题用到了一个策略,那就是:退-化难为易;进-回头找规律。希望对你以后解决问题有帮助!

课后练习:同学们,给你们布置一道课后作业(课件展示):n边形的内角和是多少度?师:什么叫n边形?

师:我们在哪学到过内角和?

师:请你们好好运用我们今天学的策略去解决这个问题,如果有兴趣,下次我们再讨论吧!