信息窗（速度、时间和路程的关系，相遇问题）课件配套优秀教案设计

小学数学三年级下册(青岛版)

《速度、时间和路程的关系》教学设计

课标分析:

数量关系的教学在新课程改革之后,小学阶段教材内容涉及得很少,更多的注重了从乘法或除法意义上去理解问题、解决问题。就算在小学阶段中非常常用的几个关系量如单价*数量=总价;工作时间*工作效率=工作总量等,也没有单独的拿出作为新授内容讲解。而是在练习题中出现这类题,学生独立思考完成,并在观察对比中和“速度X时间=路程”构建了联系。有助于发展学生的数学思维。

路程、时间与速度这部分知识的教学是在学生学习了三位数乘两位数这一运算技能的基础上进行教学的。它的作用之一在于让学生学习了“三位数乘两位数”后在实际生活中运用这一运算技能解决实际问题;它的作用之二则是通过教材这种概括的、单列的数量关系向学生提供一种新的数学模型,这种数学模型将应用到以后解决问题的学习中去。

路程、时间与速度在日常生活中的应用十分广泛,是学生今后学习行程问题应用题的基础。本课时的教学内容分为两个层次:一个是把学生原有一些感性认识和一些生活经验进行概括总结,让学生理解速度的含义,学会用复合单位表示速度、并用统一的符号写出一些交通工具的速度。二是让学生通过解决简单行程问题,引导学生自主探究速度、时间和路程的关系,构建数学模型:速度×时间=路程,并将“工作效率×工作时间=工作总量”这一模型合并为“速度×时间=路程”帮助学生运用所学的路程、时间与速度之间的相互关系更好地解决生活中的一些实际问题,进一步体会数学与生活的密切联系,培养学生对数学的情感。

对于三年级的孩子来说,“速度”的概念比较抽象,不像路程那么明确,不像时间那么常见,速度的单位是由路程与时间两部分组成的,它的表示形式学生不常见,学生在理解时可能存在一定的困难,教学时就特别需要感悟速度与路程、时间密切相关。所以我认为理解速度的概念,理解并应用速度、时间与路程三者之间的数量关系是本节课的教学重点。而对于速度与路程、时间之间的数量关系建模则是本节课的教学难点。

教材分析:

本节课是五四制青岛版小学数学三年级下册,第九单元解决问题中的第一个红点问题,车站、西城与物流中心相距多少米?在此问题中引出对“速度”、“时间”和“路程”三者之间数量关系的探索及数学模型的建构。

本单元是在学生已经学习了三位数乘除两位数的计算和对速度、时间、路程有了初步感知的基础上进行教学的。随着生活水平的不断提高,家庭用车数量日益增多,大部分学生已经积累了

有关车辆行驶速度、行驶时间所行路程的生活经验。教材在此基础上建构“速度X时间=路程”的模型,并应用这个模型引入解决相遇问题。

教材采用直观描述的方式直接呈现速度的概念,再紧接着呈现速度的复合单位书写。在认识速度以后,通过解决两个简单的行程问题让学生自主探究出速度、时间、路程三者关系。让学生经历“解决具体问题--抽象出数学模型—解释并说明模型—再用模型解决问题”,建立初步的模型化数学思想方法。教材呈现的是:速度概念—单位书写—探究三者关系—应用,是符合学生认知规律,体现从部分到整体的关系。

教材在编写时还特别关注学生思维的连续和递进,即,现在学习的是一个物体运动中的数学模型“速度X时间=路程”是为两个物体运动中的数学模型“速度和X相遇时间=总路程”打基础,两个物体运动中的数学模型是一个物体运动的巩固和拓展。教材将它们整合在一起,下一节的学习就是两个物体运动中的数学模型建构,这样,既沟通了知识间的联系,又利于数学模型的构建。

本节教学的重点是理解“速度”构建路程模型,并体会路程模型的价值。

教学难点是学生自主建模的过程。

这部分内容的教学为1课时新授加练习应用。

学情分析:

在学习这部分内容之前,学生已经掌握了乘除法各部分间的关系,具备了三位数乘两位数乘法的计算能力,能独立解答求在一定时间内行多少米的应用题。并在已有的生活实践中,经历了初步感知路程、时间、速度的生活经验,能模糊地感觉到它们之间可能存在的一定关系,而且“速度”这个词经常出现在我们的生活中,学生都知道我们常说的快慢指的就是速度。可是到底什么是速度,速度的快慢跟什么有关呢?学生便不太清楚。这些知识、能力及经验在一定程度上为学生掌握本节课的教学内容,建构行程问题中的数量关系模型,解决相应的应用题提供了前提条件,并为以后学习较复杂的行程问题奠定了基础。

尽管学生有一定的生活经验和知识基础,但是对于三年级的孩子来说,行程问题数模的建立还是很纯数学的。“速度”的概念比较抽象,不像路程那么明确,不像时间那么常见,速度的单位是由路程与时间两部分组成的,它的表现形式学生不常见,学生在理解时可能存在一定的困难,加上我校学生都是农村的孩子以及外来务工子弟,学生学习的态度不够端正,内动力不强。就学生的年龄、实际与心理特点而言,他们更需要精心为他们创设具有趣味性的活动情境,他们更希望能充满兴趣、轻松愉快地参与学数学,用数学。

所以我认为理解速度的概念,理解并应用速度、时间与路程三者之间的数量关系是本节课的

教学重点。而对于速度与路程、时间之间的数量关系建模则是本节课的教学难点。

教学时,我要充分尊重学生的生活经验,促进自主学习,放手让学生提出问题、说出思路、列式解答,并先听听学生对各种量的理解,再引导学生抽象出相关的数学模型,这样,可以满足学生成为发现者、探索者的愿望,让学生体验成功学习的乐趣

教学内容:教科书三年级下册98—99页速度、时间与路程的关系。

教学目标:

1.理解速度、时间、路程的含义,并学会用统一的符号来表示速度。(知识技能目标)

2.从实际问题中抽象出“速度、时间与路程关系”的模型,并学会应用这种关系解决实际问题。(过程方法目标)

3.在发现、提出问题到分析问题的过程中,培养学生的问题解决意识,感受模型思想,体会数学来源于生活的实用价值,体会学习的乐趣。(情感态度目标)

教学重点:理解速度的含义,构建路程模型。

教学难点:自主建模的过程。

教学准备:相关课件、作业纸。

教学过程:

活动一:情境导入,认识速度。

师:同学们;你们的家人在网上买过东西吗?你知道在网上买的物品是怎样来到我们的手中吗?

师:快递是物流的一种。下面我们到物流中心去看看。(出示课件片1)

师:看图中有很多信息谁能按照车型把这些信息读出来,看谁的声音响亮啊!(生答师板贴信息)

师:我们看这两句信息(师指速度信息)同学们,用心观察,你发现它们有什么共同之处? (引导学生答:它们都是每分、每小时。)

师小结:像“每一分,每一小时”,在数学上叫单位时间。你还能说出一些单位时间吗?(生答师评价你的反应很快)

师总结:像“每分钟行900米,每小时行65千米。”这些单位时间里行的米数,在数学上还有更简洁的说法叫----。“速度”是数学语言,生活中除了这些是速度,还有哪些单位时间里行的米数也叫速度?举例说明一下。(引导学生说每秒行的米数,每天行的米数……)

师评价:你能够举一反三会学习。

师:老师也举了两个例子。(出示课件片2)看屏幕上的两句话,你是怎样理解的?根据学

生的回答,师总结:对,速度有时间限制,必须是单位时间内行的米数,它与时间和行的长度有关,所以在数学上速度的单位名称有个特定的写法。请同学们仔细看好,以飞机每小时飞行800千米为例,这样写(师板演:800千米/时,读作:800千米每时。学生跟读)

师:你们看这样写和原来比有什么好处呢?(引导学生说这样写更简洁。)

师总结:数学就是这么神奇,它能使复杂的问题变得简洁。

师指着“每分钟行900米和每小时行65千米”:你能把这两条速度信息用简洁的写法写出来吗?试试看!(指名到黑板上板演,其他生在本上写。)

师:同学们学得很快,老师奖励你们欣赏一组图片,请看屏幕,这张图片中藏着速度吗?(出示课件3、)读一读,说一说表示什么意思?(课件4出示练习题:判断:1.李老师骑自行车行驶了9千米,是李老师骑车的速度。2.刘翔的速度是9米/秒,蜗牛的速度是9米/时,两个速度相等。)

师指原信息:现在我们对速度有了进一步的理解,速度是数学语言,那像8分钟,4小时在数学上应总结一个什么词恰当呢?(生答)

活动二、创设情境,提出问题,建构路程模型

师:根据这些信息,你能提出什么数学问题?(生答后板贴)现在让我们一起来分析和解决这些问题。先看第一题小声读题,思考怎样解决。

1.解决问题,初步感知数量关系。

学生独立列式解决,师根据学生的列式板书900X8=7200(米)答:(略)

师:说说你的想法好吗?(引导学生说:每分钟行900米,走了8分钟到物流中心,就是一共行了8个900米,所以900X8。)

师:你的思路很清析。为了方便观察,使题中的信息更清楚、更形象,老师用线段图来表示题中的信息,请看屏幕。(引出线段图,出示课件片5,边看课件边引导学生说每个数表示的意思)

师:我们一起看,摩托车每分钟行900米,一分钟过去了,行驶了1个900米,两分钟过去了……8分钟也就是行驶8个900米,所以算式是900X8=7200米。

师:900米是什么?(生答师板贴:每分行的米数)8分钟是什么?7200米呢?(生答师板贴:每分行的米数X行的时间=车站到物流中心的距离)

师:我们顺利的解决了第一个问题,并总结出了文字关系式。现在再来解决第二个问题,对你来说一定很简单,小声读题,谁能完成?(生答师板书:65X4=260千米)师追问:能像刚才一样列出文字关系是吗?(生答师板贴:每小时行的千米数X时间=西城到物流中心的距离)

2.观察、类比、发现数学规律初步建模

师:同学们,数学就是在不断的观察、对比中发现新的问题。

师指着关系式:现在我们仔细观察刚才我们总结出的这两个关系式你发现它们有什么共同之处?(生答)

师总结:对,他们是一个类型的,你能用更简洁的数学语言来表示它们吗?(引导学生说出:速度X时间=路程)

生答师追问:你知道路程是指什么吗?

生答师总结:在数学上我们把从车站、西城到物流中心的米数,也就是从起点到终点的距离叫“路程”。(更换板贴)那“时间”指的是哪个数?(生答师换板贴)“速度”呢?又指的是什么?(答后换板贴)我们齐读一下刚总结的关系式。

3.合作探索速度、时间和路程之间的关系。

师:刚才我们从这些生活问题中抽象出简洁的数量关系。老师很欣慰。如果老师将题中的信息和问题交换一下位置,你还能解决吗?请看黑板小声读题,再对照线段图同桌互相说说,在解决问题的过程中你有什么新发现?(生答师板书:7200÷900=8(分钟),板贴:路程÷速度=时间)

师:你这个发现太重要了,现在再将题中的信息和问题再交换一下你还能解决吗?读题同桌讨论列式,总结出数量关系式。

(生答师板贴:路程÷时间=速度)

师:我们齐读一下这些关系式。观察这三个数量关系式,你有什么快速记忆的窍门吗?

师:同学们,刚才我们在解决问题的过程中,发现了速度、时间与路程之间存在着一定的关系,这就是我们今天所学的主要内容——速度、时间与路程的关系。(板书课题)

师:下面我们应用刚才总结的这些数量关系式,来解决一些生活中的问题好吗?(课件出示练习题)

活动三:解决问题,拓展应用。

1.先说说速度、时间与路程的关系,再填表。(出示课件)

2.比一比,谁家远。

王叔叔和李叔叔分别骑电动车从家到物流中心上班。王叔叔平均每分行200米,15分钟到,李叔叔平均每分行180米,20分钟到.谁家离物流中心远?

3.比比,谁跑得快。

王叔叔和李叔叔分别开面包车从物流中心出发送货。王叔叔2小时行120千米,李叔叔3小时行150千米,谁的车跑得更快?

4.比比,谁先到。

物流中心离王叔叔送货地点有300千米,王叔叔开车平均每小时行60千米。物流中心距李叔叔送货地点200千米,他开车平均每小时行50千米。他们俩谁先到?

5.打字员打一份稿件,平均每分钟打130个字,5分钟打完,这份稿件一共有多少个字?

6.学生做手工,平均每天做20朵花,3天做多少朵?

7.用数学的眼光看世界。

下大雨时闪电雷鸣,我们先看到闪电的光还是先听到雷声?你能用今天学习的知识解释一下吗?(生答师总结课件出示:光每秒传播30万千米,声音每秒传播340米。每秒30万千米,意味着1秒可以绕地球7圈半。比声音的传播速度快多了。)

四、小结,回顾整理。

师:同学们,今天我们做了一件了不起的事,从生活问题中抽象出数量关系,然后又应用这些数量关系来提高解决问题的能力。同学们今天学习的很投入,老师很欣慰,谢谢大家!

板书设计:

速度、时间与路程的关系

800千米/时

900 X 8 = 7200(米)

65 X 4 = 260(千米)

速度 X 时间=路程

7200÷900 = 8(分钟)

路程÷速度=时间(板贴)

7200÷ 8 = 900 (米/分)

路程÷时间=速度(板贴)