用字母表示数量关系教案设计（一等奖）

《用字母表示数》

学科:数学授课年级:五年级学校:涧西区英语学校教师姓名:莫妍章节名称:简单方程计划课时:1课时

学习内容分析:

《用字母表示数》是小学五年级人教版《简易方程》中的第一节,本单元知识是学生进入代数知识学习的入门知识,是学习方程的基础。

学习者分析:

在学习本单元之前,学生已经接触过一些用字母表示数的计算公式和运算律,对简单实际问题中的基本数量关系也已经比较熟悉,这些都是学生理解本单元所学知识的重要基础。

教学目标:

知识与技能:使学生理解用字母表示数的意义和作用。

过程与方法:探索用字母表示数的过程,发展抽象概括能力。

情感、态度价值观:让学生初步感受用字母表示数的简约之美,渗透符号化思想,感受悠久灿烂的数学文化。

重点难点:

理解用字母表示数的意义和作用。探索用字母表示数的过程。创设情境激发学生的思维活动让学生感知和领悟,从而突破重难点。

教学设计思路:

“用字母表示数”是一个比较抽象的知识点,是由常量教学到变量教学的开端,也是从算术到代数的重要转折点。学生刚开始接触时,真可谓“云里雾里,水中望月”。如何让学生更好地掌握教学内容呢?在教学中,我特别注意了如下几点:一是注重创设具体问题情境,提供丰富感性材料,激发学生求知欲;二是注重引导学生自主探究,学会从具体事例中逐步进行抽象概括;三是注重有机结合运用多媒体教学手段和传统方式方法。在这一系列活动中,学生主要通过观察,比较,思考,交流,概括,应用与反思等多种学习方法进一步了解了字母可以表示数,含有字母的式子既可以表示数量关系,也可以表示数量。再通过各种联系将其转化为解决问题的策略,发掘不同层次学生的不同能力,从而达到培养学生挖掘问题能力、交流能力和解决问题的能力。

教学过程

一、创设情境

1.同学们,今天老师带了些老朋友和我们一起上数学课,看看他们来了,他们是(课件)——字母。没错就让我们和字母朋友一起进行学习状态。(板书:字母)准备好了吗?

2、看看这些字母朋友,你认识吗?知道它的含义吗?(课件出示:CCTV、NBA等)你还能举出这样的例子吗?人们为什么用字母表示事物呢?

[预设]学生汇报课前的调查情况,如:DNA—人体基因密码;GPS—全球卫星定位系统;WTO—世界贸易组织……

[设计意图]学生通过列举生活中用字母表示的事物,初步感知字母表示事物

简洁明了、便于记忆、容易明白。

其实,字母不仅与我们的生活有着密切联系,而且在我们的数学王国中也有着广泛的应用。今天,我们就一起来研究“用字母表示数”。(板书课题)

[设计意图]从学生的生活经验出发,由字母表示事物过渡到用字母表示具体的数,让学生感悟用字母表示数就在我们的身边,从而激发学生学习新知的兴趣。

二、探究新知

(一)通过填数,让学生感受到字母可以表示特定的数

学生找规律填数。

1、出示

2、学生汇报,说想法。

3、师:在这道题里□、△可以代表一个数,a、x这样的字母怎么样?(也可以代表一个数,a代表……x代表……对,在这里a就代表36,而x就代表7,在这里它能代表别的数吗?可见,字母可以代表特定的数,板书:特定的数。) (二)猜数游戏

1.出示一个黄色信封,放入1张幸福卡,T:仔细观察,可以用哪个数表示?

拿出幸福卡,放入2张,T:现在可以用哪个数表示?

2.将黄色信封放在桌下,装入若干张(6),请一个同学帮忙拿着,T:这下该用哪个数表示?

(学生猜测3、5.....)

师:刚才两个数同学们意见统一,可是现在这个数为什么出现了分歧呢?

对,那就是说现在这个数不确定,我们可以用一个字母表示,选择第一个字母“a”吧,现在我们可以说黄色信封里有a张幸福卡。(信封上写a)

[设计意图]当学生看到教师往信封里放幸福卡时,数的表示是确定的,当学生看不见教师往信封里放幸福卡时,数的表示就是不确定的了,在对比中学生开始面对并认识“一个数的状态”,从具体、确定的数过渡到用字母表示抽象、

可变的数,是认识的飞跃。

3.拿出一个已经放好幸福卡的白信封(8),选一生晃一晃,T:信封里有没有东西?对,信封里还是幸福卡,请问这个白信封里的幸福卡数量怎么表示?

(师:你想到用字母表示,真不错,用哪个字母合适呢?a和a表示相同的量,可以用a以外的其他字母表示,比如:b,写在信封上。)

T:b有可能是几?能确定吗?(看来呀,这里的字母表面上看是一个普通的字母,其实它却是一个有魔力的字母,因为它可以代表无数个不确定的数。板书:不确定的数)

4.师:现在增加一个信息,白信封里的幸福卡比黄信封多2个,a、b的大小关系确定吗?你能举例吗?(a

老师也想了一个,你能猜出来吗?生猜测,师:很遗憾,没猜对,谁能保证一定猜对?

你们不能保证猜对我的想法,但是我却能表示出你们想的所有例子,信不信?(写:a+2)

用你的例子来验证下,符合不符合?

5.现在白信封有两种表示方法,b和a+2,你认为哪种更好?为什么?同桌互相说说。(“a+2”更好,可以表示出白信封的数量,又可以表示出两个信封中幸福卡数量关系,把所有例子都概括进去。板书:字母式数量数量关系) 6.看来字母的作用还真的不小,下面的事儿,它还能解决吗,如果下课时我要把黄袋中的幸福卡,平均分给今天课堂上最会动脑筋的4位同学,正好分完,每人分得几张怎么表示?(a÷4)

猜猜这袋幸福卡的张数可能是几?为什么?(字母的取值范围要根据实际情况而定)

如果有三个这样的白信封,又可以怎样表示?如果有b个呢?有5个呢?(3×a b×a a×5)

[设计意图]当白信封中幸福卡数量不确定,但是与黄信封中幸福卡数量的关系已知,学生认识到“a+2”既能表示白信封中幸福卡的数量,又能表示黄信封和白信封中幸福卡的数量关系,用字母式用来表示数量关系呼之欲出。用“猜”

拉近了学生与老师的距离,调动学生的学习积极性,再从用字母表示数、数量关系到计算公式,让学生经历了把生活问题转化为数学问题的抽象过程,感受到生活与数学的关系,培养了数学情感。字母的取值范围是本课教学的一大难点。为有效突破这一难点,教师在课中结合情境讨论,并将字母的取值范围与生活实际有机结合,为学生确定字母的取值范围提供了方法上的指导。

(三)含有字母的式子简写

刚才像你们提到的3×a b×a a×5这样的式子,有更加简洁的写法想不想知道?莫老师把有关的数学规定整理后带来了,请你仔细看,如果看明白了点头告诉我。

1.看提示学习简写

逐条展示——阅读提示:

①字母和字母相乘,乘号可省略为“.”,也可省略不写。如:a×b=a.b= ab

②字母和数相乘,乘号也可省略为“.”,或不写。但通常数字写在字母前面。如:a3=3 a 4×X=4X

字母和1相乘,1也可省略。如a×1=a

③相同字母相乘,比如a×a,可以写成a.a,也可写成a²,读作:a的平方。

看完了,有不懂的地方现在可以提出来。

2.下面老师带来了6道题,阅读提纲也在上面显示,如果不会可以……

3.学生练习,同桌交流,师:出现错误怎么办?

4.教师带领全班核对,T:你们知道数学家为什么偏爱乘号,只有乘号可以省略?(乘号和字母x很像,为了不至于混淆,所以省略)

[设计意图]通过这个环节的学习学生能够正确的书写字母式,感受了数学的简约之美。

(四)学生仿照例子用“4 a”说一句话

师:同学们,我们刚才所写所说的这些字母式,不仅可以表示数量关系,在不同的情境中同一个字母式还可以表示不同的关系,来看看吧!

1.课件显示:a 4a

师:a代表一瓶绿茶的价格,那a×4表示……

如果a代表一人袋巧克力的块数,那么a×4表示……

你能仿照说一说a还可以代表什么吗?

2.小组内学生互说。

3.正方形面积和周长公式。

师:老师想到了一个和你们不同的,一个正方形(课件)的一条边用a表示,4 ×a 表示?生:周长

周长用C表示,那么C与4 a的关系是?生C=4 a

用S表示面积呢?S等于什么?生:S=a²

师:看来含有字母的式子还可以表示公式。(板书:公式)

[设计意图]这是“具体感知——形成表象——抽象概括——运用实践”的过程体现。

(五):听儿歌,用含有字母的式子表示青蛙的只数、嘴数、眼睛数、腿数之间的关系。

①课件播放动画:一只青蛙一张嘴,两只眼睛四条腿........

②学生继续编下去,出示画面。

③T:能不能用一句话把所有情况都表示出来,将空格处要填的内容写下来?

(估计会出现,a只青蛙b张嘴,c只眼睛d条腿;a只青蛙a张嘴,b只眼睛c条腿;a 只青蛙a张嘴,2a只眼睛4a条腿)

[设计意图]设计这一活动的目的是让学生就儿歌中隐含的数量关系,发现其中的规律,列出含有字母的式子,同时还要明确字母所表示的取值范围。

我们用短短的三十几分钟就对用字母表示数有了这么深刻的了解,其实人类对字母表示数的探索经历了上千年呢,一直到400多年前才开始系统使用,一起来了解下!

三、追溯历史、传承文化

韦达是16世纪末的法国数学家,他是第一个系Array统使用字母表示数的人。自从韦达系统使用字母表

示数后,引出了大量的数学发现,解决了很多古代的复杂问题,后来,韦达被西方称为“代数之父”。

韦达—“代数之父”

[设计意图]设计这一活动的目的是让学生感受,人们对“用字母表示数”的探索过程,学习数学家的探索精神。

四、巩固练习,拓展延伸

{设计意图] 练习的引导和处理由浅入深、层层递进,让学生得到学习知识、应用知识的成功体验。

五、总结回顾

通过今天的学生,你学到了哪些知识?有何感受?

[设计意图]对本节课的学习做一个简单的回顾整理,形成基本的知识网络,整理学习思路,在对比、分享、交流中,初步感悟用字母表示数的方法,

体验用字母表示数的优越性,提升数学思维品质。

板书：

用字母表示数

字母

特定的数 不确定的数

字母式数量 数量关系 公式

教学评价：

1、填一填：

（1）小敏原有a本故事书，捐献给灾区小朋友5本后，还剩( )本。

（2）一辆公共汽车每小时行b千米，3小时共行( )千米。

（3）一种糖果的单价是每千克a元，买14千克需( )元，买b千克需( )元。

（4）一种电视机40台的总价是c元，那么一台电视机的单价是( )元。

（5）王丽今年12岁，妈妈比她大a岁，妈妈今年（ ）岁。

2、选一选：

（1）元元买了5杯果汁，下面哪个式子表示5杯果汁的价钱（ ）

A、1杯果汁的价格÷5

B、杯果汁的价格×5

C、5÷1杯果汁的价格

如果用a表示1杯果汁的价钱，5杯果汁的价钱怎么表示？

（2）将240颗糖果平均分给一些同学，下面那些式子表示每人分得的糖果数（ ）

A、同学的人数÷240

B、同学的人数×240

C、240÷同学的人数

如果用b表示同学的人数，每人分得的糖果数怎么表示？

3、说一说

（1）一天早晨的温度是b摄氏度，中午比早上要高8摄氏度，b+8表示什么？

（2）某班共有50名同学，女生有50-c名，这里的c表示什么？

（3）103路公共汽车上有46人，到上海市场有b人下车，又有c人上车，现在车上有（ ）人。

4、一位足球教练告诉队员:

进1个球,我拿出500元请客;

进2个球,我拿出1000元请客;

进3个球,我拿出1500元请客;

进4个球,我拿出2000元请客;

......

以此类推,进的球越多,我拿的钱越多!请你用数学表示方法,来简化教练所说的请客方式。

对于本节课知识掌握情况:

教师评价:

同学评价:

我的评价:

教学反思:

《用字母表示数》是小学五年级人教版《简易方程》中的第一节,本单元知识是学生进入代数知识学习的入门知识,是学习方程的基础。小学生们由具体的数过渡到用字母表示数,在认识上的一次飞跃。这次尝试用四年级学生完成教学任务,在设计过程中我立足于学生的知识基础和认知水平,采用多样性的教学方式,将抽象枯燥的教学内容进行了一些调整和再构,让学生逐步理解用字母表示数的意义,并使学生在获取知识的同时,抽象思维能力得到提高,成为学习的真正主人。讲完这节课,我有以下几点体会:

1、实现情景创设的趣味性和有效性。

本课课前交流中设悬念,带来了一些好朋友,既调动了学生的好奇心,同时又是为揭示课题做了自然有效的铺垫。接着,我从学生喜欢的、已知的、熟悉的生活内容入手,充分调动积极性的同时也自然引出了新的问题。其次,大胆舍弃例2,采用猜一猜的游戏深深地吸引了学生,成功地营造了玩中学、学中玩的轻松学习氛围,学生自然总结出相应的数量关系,再把数量关系从用文字描述上升到用字母表示,体会用字母表示的优越性。在练习的环节中,我也是在依托教材的基础上又做了深入挖掘和再度创新,让学生置于情境中愉快地应用新知发现问题、提出问题、讨论问题、解决问题。原本比较枯燥的教学内容因为这样的情境创设变得十分生动,学生的学习兴趣充分被调动,让教学情境直接为教学目标、教学内容服务。

2、数学生态课堂讲究数学思想渗透化。

数学思想是小学知识的灵魂。我们猜一猜环节中让学生感受对应思想;在“同一个数量可以用不同的字母表示,在同一题中不同的数要用不同的字母表示”这些环节中,渗透辩证思想;在学生仿照“4a”说话这一环节中,体现“具体感知——形成表象——抽象概括——运用实践”。

3、本节课的不足之处

(1) 在“如果下课时我要把黄袋中的幸福卡,平均分给今天课堂上最会动脑筋的4位同学,正好分完,每人分得几张怎么表示?”这个环节,“正好分完”这句话引导不合适,出现了“a÷4=0”这样的错误算式。

(2)恰当地予以表扬,会让学生的自信得到满足,进而激发学生进一步探究的兴趣。但自己在这一方面做得不够,有待改进。

纵观全课,还有很多不足之处,在今后教学中应多注意,为再次教学打好基础。